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1、第一章 测量学基础知识园林测量概述地面点位的确定测量工作的原则及特点第1页/共60页第一节 园林测量概述1.什么是测量学？2.测量学的主要任务是什么？3.在园林工程中起什么作用？问题：第2页/共60页什么是测量学？定义：测量学是研究如何测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图，以及确定地球的形状和大小的科学。第3页/共60页建筑物平面及剖面测绘图第4页/共60页普通平面测绘图第5页/共60页园林设计效果图第6页/共60页园林设计效果图第7页/共60页测量学的分支学科普通测量学大地测量学摄影测量学工程测量学地图制图学朝天门第8页/共60页测量工作的分类n测绘：使用测量仪器和工具
2、，对小区域的地形进行测量，并按一定得比例尺绘制成图，供规划设计使用。n测设：将图上已规划设计好的工程或建筑物的位置和高程，准确地测设到实地上，以便据此施工。（测设又称施工放样）第9页/共60页测量学的作用国民经济建设方面国防建设方面科学研究方面农林科学方面园林工程建设方面地形图第10页/共60页第二节 地面点位的确定地球的特征：1.水准面2.大地水准面3.水平面4.铅垂线5.地球椭球体第11页/共60页水准面与大地水准面人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作
3、的基准面。第12页/共60页水平面与铅垂线与水准面相切的平面，称为水平面。重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。第13页/共60页O 铅垂线第14页/共60页地球椭球体由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图a所示。选用地球椭球体来代替地球总的形状。地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体，如图b所示。第15页/共60页NSEWOabaNSWE地球椭球体大地水准面a）大地水准面 b）地球椭球体第16页/共60页地面点位的确定：测量工作的实质就是测定地面点的位置，而地面点的位置是用三维
4、坐标，即用平面位置和高程表示的。第17页/共60页测量坐标系地理坐标系地心坐标系平面直角坐标系第18页/共60页地理坐标系天文地理坐标系大地地理坐标系第19页/共60页第20页/共60页地心坐标系第21页/共60页平面直角坐标系地区平面直角坐标系高斯平面直角坐标系第22页/共60页第23页/共60页测量高程系地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。地面点A、B的高程分别为HA、HB。地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。如图所示，A、B两点的相对高程为 HA、HB。地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。第24页/共60页ABhABHAHB
5、HAHB假定高程起算面大地水准面黄海平均海水面铅垂线铅垂线高程和高差第25页/共60页A、B两点的高差为：hAB=HB-HA 当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时，B点低于A点。B、A两点的高差为：hBA=HA-HB A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即：hAB=-hBA根据地面点的三个参数x、y、H，地面点的空间位置就可以确定了。第26页/共60页第三节 测量工作的原则及特点测量的基本问题：测定地面点的平面位置和高程。测量的基本工作：距离测量、角度测量和高程测量。测量的基本原则：在测量的布局上，是“由整体到局部”，在测量次序上，是“先控制后碎部”，在测量精度上
6、，是“从高级到低级”。第27页/共60页作业预习误差第28页/共60页第四节 测量误差第29页/共60页一、观测误差及其分类第30页/共60页1.什么是观测误差？u测量误差也称观测误差,是指观测值与其真实值之间的差异。用 代表观测值，X代表真值，则观测误差 ，简称误差，也称真误差。第31页/共60页2.观测误差产生的原因p测量中总会存在误差。产生测量误差的原因很多，概括起来有下列三个方面：p（一）仪器的原因p（二）人的原因p（三）外界环境的影响第32页/共60页（一）仪器的原因 测量仪器的构造误差以及仪器校正不完善都会对测量结果产生影响。如经纬仪度盘分划误差会对所测角度产生影响，水准仪的视准轴
7、不平行于水准管轴的残余误差也会对高差产生影响。第33页/共60页（二）人的原因 由于观测者的感觉器官的鉴别能力存在局限性，所以对仪器的各项操作，如经纬仪对中、整平、瞄准、读数等方面都会产生误差。此外，观测者的技术熟练程度也会对观测成果带来不同程度的影响。第34页/共60页（三）外界环境的影响测量时所处的外界环境的温度、风力、日光、大气折光、烟雾等客观情况时刻在变化，使测量结果产生误差。例如温度变化、日光照射都会使钢尺产生伸缩，风吹和日光照射会使仪器的安置不稳定，大气折光使瞄准产生偏差等。由于受上述条件的影响，测量中的误差是不可避免的。观测条件相同的各次观测称为等精度观测。观测条件不相同的各次观
8、测称为不等精度观测。第35页/共60页3.观测误差的分类及其处理原则 根据性质不同,观测误差可分为粗差、系统误差和偶然误差三种，即式中：粗差；系统误差；偶然误差第36页/共60页（一（一).).粗差粗差 粗差是一种大级量的观测误差,包括测量过程中各种失误引起的误差。第37页/共60页（二（二).).系统误差系统误差 系统误差是指在一定的观测条件下进行一系列观测时,符号和大小保持不变或按一定规律变化的误差。系统误差在观测成果中具有累积性。第38页/共60页消除和减少系统误差的方法有两种：1.观测方法和观测程序上采用必要的措施，限制或削弱系统误差的影响，如角度测量中采取盘左、盘右观测；水准测量中限
9、制前后视视距差等；2.找出产生系统误差的原因和规律，对观测值进行系统误差的改正。第39页/共60页（三（三).).偶然误差偶然误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都不一致，表面上没有任何规律性，这种误差称为偶然误差第40页/共60页偶然误差的特性1.在一定观测条件下的有限个观测中，偶然误差的绝对值不超过一定的限值。2.绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小。3.绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等。4.当观测误差无限增多时，偶然误差平均值的极限为0，即偶然误差具有抵偿性。式中：，即括号中下标变量的代数和。第41页/共60页例如，对三
10、角形的三个内角进行测量，由于观测值含有偶然误差，三角形各内角之和l不等于其真值180。用X表示真值，则l与X的差值称为真误差（即偶然误差），即 现在相同的观测条件下观测了217个三角形，计算出217个内角和观测值的真误差。再按绝对值大小，分区间统计相应的误差个数，列入表中。Xl-=D第42页/共60页 真误差绝对值大小统计结果真误差绝对值大小统计结果误差区间正误差个数负误差个数总计033029593621204169151833912141630121512102215188816182156112124224242710127以上以上000合计107110217第43页/共60页（1）绝对值
11、较小的误差比绝对值较大的误差个数多；（2）绝对值相等的正负误差的个数大致相等；（3）最大误差不超过27。结论：结论：第44页/共60页正态分布曲线四个特性：有界性，趋向性，对称性，抵偿性有界性，趋向性，对称性，抵偿性。-21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21 -24 -18 -12 -6 0 +6 +12 +18 +24x=y误差分布频率直方图误差分布频率直方图 0limlim21=+nnnnnL第45页/共60页 注意：注意：在测量工作中一定要避免粗差在测量工作中一定要避免粗差(gross error)(gross error)（即：错误）的出现。（即：错误）的出现。第46页/
12、共60页二、多余观测第47页/共60页 由于观测结果中不可避免地存在着偶然误差的影响，因此，在测量工作中，为了提高成果的质量，同时也为了发现和消除误差，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须观测的个数。有了多余观测，势必在观测结果之间产生矛盾，在测量上称为不符值，亦称闭合差。多余观测是发现粗差存在与否以及计算观测结果中的偶然误差的必要条件。第48页/共60页三、评定观测值精度的标准第49页/共60页 设在相同的观测条件下，对某量进行n次重复观测，其观测值为l1，l2，ln，相应的真误差为1，2，n。则观测值的中误差m为：式中 真误差的平方和，1、中误差 nmDDDD=22221n
13、D D+D D+D D=DDDDL第50页/共60页例 设设有有甲甲、乙乙两两组组观观测测值值，各各组组均均为为等等精精度度观观测，它们的真误差分别为：测，它们的真误差分别为：甲组：甲组：乙组：试计算甲、乙两组各自的观测精度。试计算甲、乙两组各自的观测精度。解:1,3,2,3,4,0,2,4,2,3 -+-+-+1,3,0,8,1,1,2,7,1,0 -+-+-()()()()()()()()()()1013234024232222222222 -+-+-+-+-+=甲甲m7.2 =()()()()()()()()()()1013081127102222222222 -+-+-+-+=乙乙m6
14、.3 =第51页/共60页 比较m甲和m乙可知，甲组的观测精度比乙组高。结论：中误差所代表的是某一组观测值的精度。第52页/共60页相对误差是中误差的绝对值与相应观测结果之比，并化为分子为1的分数，即例 丈量两段距离，D1=100m，m1=1cm和D2=30m，m2=1cm，试计算两段距离的相对中误差。解2、相对误差mDDmmK1=100001m100m01.0111=DmmK30001m30m01.0222=DmmK第53页/共60页 比较mk1和mk2可知，D1的观测精度比D2高。结论：相对误差是专门用于评价距离测量结果精度的指标。第54页/共60页 在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不应
15、超过的限值，称为极限误差，也称限差或容许误差。或 如果某个观测值的偶然误差超过了容许误差，就可以认为该观测值含有粗差，应舍去不用或返工重测。3、极限误差m2P=D Dm3P=D D第55页/共60页四、误差传播定律第56页/共60页设Z是独立变量的函数，即：各变量的观测值中误差与其函数的中误差之间的关系式，称为误差传播定律。一般函数的误差传播定律为：第57页/共60页 函数名称 函 数 式 中误差传播公式倍函数和差函数线性函数利用上式可导出下表所列简单函数的误差传播定律：第58页/共60页例1.在1：5000地形图上量得A、B两点间的距离d=234.5mm，中误差 ，求A、B两点间的实地水平距离D及其中误差 解：根据上表第1式：距离结果可以写为 例2.对一个三角形观测了其中 两个角，测角中误差分别为 ，按公式 求得另 一个角 。试求 角的中误差 。解：根据上表第2式有：第59页/共60页感谢您的观看。第60页/共60页