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1、第一章第一章 三角函数三角函数 1.1任意角和弧度制任意角和弧度制1.1.1任意任意角角(1)近代近代(动态动态)定义定义:始边始边终边终边顶点顶点一条射线绕着它的端点在平面内一条射线绕着它的端点在平面内旋转旋转形成的形成的图形图形OAOABB角角从一点出发的两条射线所形成的从一点出发的两条射线所形成的图形图形边边边边顶点顶点传统传统(静态静态)定义：定义：1.角的定义角的定义:逆时针逆时针 顺时针顺时针按按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角按按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角射线射线不做不做旋转时形成的角旋转时形成的角任意角任意角正角正角:负角负角:零角零角:2.角的分
2、类角的分类-15002100-6600600S=|7500300390033003900=300136007500=300236003300=300(1)360011100=30033600 与与300终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为:与与终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为:=k3600,kZ3.终边相同的角终边相同的角=300k3600,kZxyO始边始边终边终边 终边终边终边终边终边终边1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角2)始边与始边与x轴的非负半轴重合轴的非负半轴重合象象限限角角轴线角轴线角练习：
3、练习：P5：34.象限角与轴线角象限角与轴线角例例1 在在00到到3600的范围内，找出与的范围内，找出与9500 12角终角终边相同的角，并判定它们分别是第几象限角：边相同的角，并判定它们分别是第几象限角：练习：课本练习：课本P5页页4 题题950012与与9500 12角终边相同的角是角终边相同的角是1290 48,129048,9500 12 .5.例题分析例题分析解解:=129048 33600=230012 23600在在00到到3600的范围内，的范围内，例例2 写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合S，并，并把把S中适合不等式中适合不等式-3600720
4、0的元素的元素写出来写出来(1)600;(2)210;(3)363014.解解:(1)=600+k3600,kZ|S=k=0:k=1:k=1:=600,=6003600=600 3600=3000,=4200,S中适合不等式中适合不等式-36007200的元素的元素为为:5.例题分析例题分析例例2 写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合S，并，并把把S中适合不等式中适合不等式-36007200的元素的元素写出来写出来(1)600;(2)210;(3)363014.解解:(2)=210+k3600,kZ|S=k=0:k=2:k=1:=210,=2103600=210 2
5、3600=6990.=3390,S中适合不等式中适合不等式-36007200的元素的元素为为:5.例题分析例题分析例例2 写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合S，并，并把把S中适合不等式中适合不等式-36007200的元素的元素写出来写出来(1)600;(2)210;(3)363014.解解:(3)=3630 14 k3600,kZ|S=k=0:k=2:k=1:=3630 14,=363014 3600=3630 1423600=3560 46.=3014,S中适合不等式中适合不等式-36007200的元素的元素为为:5.例题分析例题分析1.任意角的概念任意角的概念
6、正角正角：射线按逆时针方向旋转形成的角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角零角：射线不作旋转形成的角射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点2)始边重合于始边重合于x轴的正半轴轴的正半轴2.象限角象限角终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角4.终边与终边与 角角相同的角相同的角k3600，kZ.小结小结3.轴线角轴线角终边落在坐标轴上的角终边落在坐标轴上的角 本节课到此结束，请同学们课后再本节课到此结束，请同学们课后再做好复习与作业。谢谢！做好复习与作业。谢谢！再见！再见！作业：课本作业：课本P8习题习题4.1：1、5聚焦课堂聚焦课堂