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1、第6章 率的区间估计和假设检验第 1 页Chinese Teaching PlanChinese Teaching Plan for Medical Studentsfor Medical StudentsMedical StatisticsProfessor Cheng CongDept.of Preventive Medicine Taishan Medical College第1页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 2 页目 录q 第二节第二节 率的率的 u 检验检验q 第三节第三节 卡方检验卡方检验q 第四节第四节 四格表的确切概率法四格表的确切概率法q 第一节第一节 率的抽样
2、误差与总体率的率的抽样误差与总体率的 区间估计区间估计第2页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 3 页第六章第六章 总体率的区间估计和假设检验总体率的区间估计和假设检验 第一节 率的抽样误差与总体率的区间估计（1）一。率的抽样误差：在同一总体中按一定的样本含量n抽样,样本率和总体率或样本率之间也存在着差异，这种差异称为率的抽样误差。率的抽样误差的大小是用率的标准误来表示的。第3页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 4 页For example例6.1 检查居民800人粪便中蛔虫阳性200人，阳性率为25%，试求阳性率的标准误。本例：n=800，p=0.25，1-p=0.75，第
3、4页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 5 页二、总体率的区间估计正态分布法 样本含量n足够大，np与n(1-p)均5时,第一节第一节 率的抽样误差与总体率率的抽样误差与总体率 的区间估计的区间估计第5页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 6 页For example例6.2 求例6.1当地居民粪便蛔虫阳性率的95%可信区间和99%的可信区间。95%的可信区间为：25%1.961.53%即（22.00%，28.00%）99%的可信区间为：25%2.581.53%即（21.05%，28.95%）第6页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 7 页v 查表法 v当样本含量较小（
4、如n50），np或n(1p)u0.05=1.64（单侧）,Pu0.05=1.96，故p X20.05,13.84,两组差别有统计学意义。与前面的结论相同。第23页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 24 页四格表值的校正 条件：（1）任一格的1T5，且n40时，需计算校正值。（2）任一格的T1或n40时，用确切概率计算法。基本公式 专用公式 第24页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 25 页例例6.86.8 某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良，治疗结果如表消化不良，治疗结果如表6-46-4，问两疗法的治愈，问两疗法的治愈率是否相等？率
5、是否相等？表6-4 甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良的治愈率比较 组组 别别 发病人数发病人数 未发病人数未发病人数合计合计用药组用药组 26(26(28.828.8)7(7(4.24.2)3333对照组对照组 36(36(33.233.2)2(2(4.84.8)3838合合 计计 62 62 9 97171第25页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 26 页计算结果及判断本例：X22.71 X2 0.05,1=3.84本例若对X2值不校正，=4.06，得P0.05，结论正好相反。第26页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 27 页二、配对四格表资料的检验 1。用于配对定性资
6、料差异性的假设检验。若若b b+c c4040，需计算，需计算X X2 2校正值校正值 若若b b+c c4040，公式为：，公式为：第27页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 28 页例例6.96.9 有有2828份白喉病人的咽喉涂抹标本，把每份标本份白喉病人的咽喉涂抹标本，把每份标本分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察两种分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察两种白喉杆菌生长情况，白喉杆菌生长情况，“+”号表示生长，号表示生长，“-”号表示号表示不生长，结果如表不生长，结果如表6-56-5。问两种白喉杆菌培养基的效。问两种白喉杆菌培养基的效果有无差别？果有无差别？表6-5
7、 甲、乙两种白喉杆菌培养基的培养结果 甲种甲种乙种乙种合计合计11（a）9（b）201（c）7（d）8合计合计121628第28页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 29 页本例检验步骤如下：（1）建立检验假设 H0：总体B=C，即两种白喉杆菌培养基的效果相同 H1：总体BC，即两种白喉杆菌培养基的效果不同 =0.05 （2）计算值 本例b=9，c=1，b+c X2=9.49，P0.050.05合合 计计 471471848188481848889488899.639.63一般市区一般市区+农农村村 471471848188481848889488899.639.63重污染区重污染区
8、114114327832783392339233.6133.61164.78164.781 10.0050.005合合 计计 5855855169651696522815228111.1911.19167.49167.492 2第41页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 42 页第四节*四格表的确切概率法(Fishers exact test)前已述及，四格表若有理论频数T小于1，或n40时，尤其是用其他检验方法所得概率接近检验水准时，宜用四格表的确切概率法(exact probabilities in 22 table)，即四格表概率的直接计算法。本法的基本思想是：在四格表周边合计不
9、变的情况下，获得某个四格表的概率为:第42页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 43 页 例例6.14 6.14 抽查两批食品的卫生状况，作大肠杆菌检抽查两批食品的卫生状况，作大肠杆菌检查，检查结果见表查，检查结果见表6-106-10。问两批食品的卫生状况有。问两批食品的卫生状况有无差别？无差别？表6-10 甲乙两批食品大肠杆菌检查结果 组组 别别阳性数阳性数 阴性数阴性数合计合计阳性率阳性率（）（）甲批甲批 26(26(28.828.8)7(7(4.24.2)333341.6741.67乙批乙批 36(36(33.233.2)2(2(4.84.8)383810.0010.00合合 计
10、计 62 62 9 9717127.2727.27第43页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 44 页计算计算 P P 值值 表6-10中甲批食品阳性率P1=0.4167，乙批食品阳性率P2=0.1000，两者之差|p1p2|=0.3167。在周边合计数不变的条件下，可能还有其它组合的四格表，其阳性率之差0.3167，所有这些比当前四格表更极端的情况都应考虑进去，因为这些极端情况在H0条件下都有可能发生。第44页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 45 页v 表表6-116-11中中|p p1 1p p2 2|0.3167|0.3167的四格表的四格表为序号（为序号（0 0）、
11、（）、（1 1）、（）、（5 5）、（）、（6 6）的情形，）的情形，按公式（按公式（6.166.16）求得序号（）求得序号（1 1）的概率为）的概率为第45页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 46 页表表6-11 6-11 确切概率计算表（四格表周边合计数不变）确切概率计算表（四格表周边合计数不变）第46页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 47 页v余仿此,P(0)=0.0124,P(5)=0.0405,P(6)=0.0028,因此所求概率为：v 推断结论推断结论 按按=0.05=0.05的水准，不拒绝的水准，不拒绝H H0 0，差异无，差异无统计学意义。还不能认为两批食品卫生状况有差统计学意义。还不能认为两批食品卫生状况有差别。别。P=PP=P(0)(0)+P+P(1)(1)+P+P(5)(5)+P+P(6)(6)=0.0124+0.1061 =0.0124+0.1061 +0.0405+0.0028=0.1618 +0.0405+0.0028=0.1618第47页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 48 页THANK YOU FOR LISTENINGTHE END第48页/共49页第6章 率的区间估计和假设检验第 49 页谢谢您的观看！第49页/共49页