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1、第1页/共44页Chap4总体均数的估计、假设检验 P446711总体均数的估计一、标准误、样本均数分布 标准误（standard error）：统计量的标准差。xN（，）时，随机抽样：N：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.n1：1、3、5、7、9.5，S1 3.16 n2：2、4、6、8、10.6，S2 3.16 n3：2、3、4、7、8、9.5.5，S3 2.88 nk：Sk 标准差S：个体值的变异，随n 而稳定。标准误S ：统计量的变异，抽样误差，随n 而。第2页/共44页二、t分布（t-distribution）W.S.Gosett以笔名Student提出，故又称Student
2、分布。xN（，）时，每次随机抽取例数为n的样本，抽 k次得k个 、S、t，将这些 t 绘成频数分布图，当k无限增大时，可得到自由度df=n-1的t 分布曲线（红线）。第3页/共44页三、三、总体均数的估计统计推断：统计推断：从总体中随机抽样，由样本信息来推断总从总体中随机抽样，由样本信息来推断总体特征的过程。体特征的过程。参数估计参数估计:估计估计 点估计：点估计：=区间估计区间估计 CI：按一定按一定P估计估计可能所在的范围。可能所在的范围。假设检验假设检验第4页/共44页2假设检验hypothesis testing P48一、一、基本思路统计量之间存在差异：是抽样误差所致 H0非抽样误差
3、所致 H1 提出假设提出假设计算概率计算概率做出拒绝或接受假设的结论。拒绝或接受假设的结论。原理原理：小概率事件在一次观察中可以认为不会发生。第5页/共44页二、二、二、二、假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤1.1.建立假设建立假设:HH0 0（原假设（原假设oror无效假设）无效假设）:相同。相同。HH1 1（备择假设（备择假设oror对立假设）对立假设）:不同。不同。2.2.选择并计算统计量：选择并计算统计量：u u、t t、F F、x x2 23.3.确定确定P P值：值：HH0 0的概率，的概率，的概率，的概率，t or ut or u ororF F or or 2 2,P ,P
4、。4.4.判断结果：判断结果：显著性水平（置信系数）显著性水平（置信系数）0.050.05P0.05,P0.05,不拒绝不拒绝 HH0.0.差别无统计学意义（无显著性）差别无统计学意义（无显著性）P0.05,P0.05,拒绝拒绝 HH0.0.差别有差别有 （有显著性）。（有显著性）。P0.01,P0.01,拒绝拒绝 HH0.0.差别有高度差别有高度 （有极显著性）。（有极显著性）。第6页/共44页三、两类错误：样本的随机性使推断不可能绝对正确。判断判断判断判断实际情况实际情况实际情况实际情况HH0 0为真为真为真为真HH0 0为假为假为假为假拒绝拒绝拒绝拒绝HH0 0第一类错误第一类错误第一类
5、错误第一类错误 （弃真）（弃真）（弃真）（弃真）（误诊、本来无差别（误诊、本来无差别（误诊、本来无差别（误诊、本来无差别被认为有）被认为有）被认为有）被认为有）无中生有无中生有无中生有无中生有正确正确（去伪）（去伪）（去伪）（去伪）1-1-检验效能（发现差别的检验效能（发现差别的检验效能（发现差别的检验效能（发现差别的能力，灵敏度）。能力，灵敏度）。能力，灵敏度）。能力，灵敏度）。不拒绝不拒绝不拒绝不拒绝HH0 0正确正确（存真）（存真）（存真）（存真）1-1-置信度（把握度）置信度（把握度）置信度（把握度）置信度（把握度）第二类错误第二类错误第二类错误第二类错误 （取伪）（取伪）（取伪）（取
6、伪）（漏诊、本来有差别被（漏诊、本来有差别被（漏诊、本来有差别被（漏诊、本来有差别被认为无）认为无）认为无）认为无）视而不见视而不见视而不见视而不见第7页/共44页3 3 正态性检验与方差齐性检验正态性检验与方差齐性检验 P51P51一、一、一、一、正态性检验正态性检验（test of normalitytest of normality）1 1意义：意义：检验资料是否服从正态分布。检验资料是否服从正态分布。、S S、NRNR、CICI、Z Z等，适于正态或近正态分布。等，适于正态或近正态分布。2.2.2.2.正态性检验的方法正态性检验的方法 （1 1）简单判断法：）简单判断法：将均数与中位数
7、及标准差进行比较。将均数与中位数及标准差进行比较。（2 2）图示法：）图示法：P-PP-P图，图，Q-QQ-Q图。图。（3 3）假设检验法：）假设检验法：L3-1sav Analyze L3-1sav Analyze Nonparametric Tests1-Sample K-S Nonparametric Tests1-Sample K-S，血糖入，血糖入Test Test variable ListOKvariable ListOK。第8页/共44页二、方差齐性检验二、方差齐性检验 P68,71 P68,71【例例5-15-1】研究单味中药对小白鼠细胞免疫研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的
8、影响，把机能的影响，把3939只小白鼠随机分为四组，雌雄尽只小白鼠随机分为四组，雌雄尽量各半，用药量各半，用药1515天后，进行天后，进行E-E-玫瑰花结形成率（玫瑰花结形成率（E-E-SFCSFC）测定，结果如表）测定，结果如表5-15-1。表表5-1 5-1 不同中药对小白鼠不同中药对小白鼠E-SFCE-SFC的影响的影响对照组对照组141410101212161613131414101013139 9淫羊藿组淫羊藿组3535272733332929313140403535303028283636党参组党参组2121242418181717222219191818232320201818黄
9、芪组黄芪组2424202022221818171721211818222219192323第9页/共44页【SPSS操作】以药物和e为变量名，建立39行2列的数据文件L5-2.sav。Analyze Descriptive Statistics Exploree 入Dependent variable，药物入Factor plots Nomality plots with tests Spread vs.Levene with Levene（Levene方差齐性检验和数据转换）中选UntransformedOK。P0.067，满足方差齐性。第10页/共44页第11页/共44页4 t 检验P55
10、 用途：用途：正态，小n。一、一、样总比较：小样t、大样u test1.建立H0:=0数值之差是抽样误差所致2.计算t：2.3确定P：P432 t值表，值表，t,P 。2.4判断结果P0.05,Dont refuse H0P0.05,may refuse H0 P0.01,may refuse H0第12页/共44页P56【例4-7】以M物质为变量名，输入9个数据，建立L4-7.sav。（1）正态性检验：Analyze Descriptive Statistics Explore，M物质入Dependent ListPlots，选Nomality plots with tests（正态图形及检
11、验）OK（2）单样本t 检验：样本均数与已知总体0=63.5比较Analyze Compare Means One-Sample T Test，M物质入Test variable s，在Test Value 框中改0为63.5OK 第13页/共44页第14页/共44页第15页/共44页第16页/共44页第17页/共44页二二.配对比较的t检验1.建立H0:d=0每对数值之差值d服从正态分布且总体均数01.2计算 t：1.3确定P：t,P 。v=n-1，n为对子数。为对子数。双侧检验（确定是否有差别）：双侧检验（确定是否有差别）：单侧检验（确定是否高单侧检验（确定是否高or低）：低）：1.4判断
12、结果：第18页/共44页P57【例4-8】以实验和对照为变量名，建立2列10行的文件L4-8.sav。（1）n小，先对配对差值进行正态性检验：计算配对差值：Transform Compute，在 Target Variable中输入d，将实验送入Numeric expression框“-”对照送入Numeric expression框中 OK d正态性检验：Analyze Descriptive Statistics Explore，d入Dependent List Plots，Nomality plots with testsContinueOKP=0.819，d服从正态（否则用配对计量符号
13、秩和检验）。（2）配对t检验：Analyze Compare Means Paired-Sample T Test，实验和对照同入Paired VariablesOK 第19页/共44页第20页/共44页第21页/共44页第22页/共44页第23页/共44页第24页/共44页三三.成组比较的t检验1.1.两组方差齐性（12 22，或S12与 S22相差3倍内）1.1建立 H0:1=2 来自同一总体，抽样误差所致。1.2计算t：1.3确定P：t,P 。v=n1+n2-2，双侧检验（确定是否有差别）：双侧检验（确定是否有差别）：单侧检验（确定是否高单侧检验（确定是否高or低）：低）：1.4判断结果
14、：第25页/共44页2.2.两组方差不齐（12 22，或S12与 S22相差3倍以上）。2.1建立H0:1=2 两组来自同一总体，抽样误差所致。2.2计算统计量t：2.3确定P值：t,P 2.4判断结果：第26页/共44页P60【例4-9】以观察对象（标签值1=正常人，2=肝炎患者）和转铁蛋白为变量名，建立2列27行的文件L4-9sav。（1）正态性和方差齐性检验：Analyze Descriptive Statistics Explore，观察对象入Factor list，转铁蛋白入Dependent ListPlots，Normality plots with test，Untransfo
15、rmedContinue OK（2）成组t Test：Analyze Compare Means Independent-Samples T Test，转铁蛋白入Test Variables，观察对象入Grouping Variable Define Groups，group1框中键入1，group2框中键入2 ContinueOK。第27页/共44页第28页/共44页第29页/共44页第30页/共44页第31页/共44页第32页/共44页第33页/共44页3.3.资料与正态分布偏倚较大时的两样本均数比较【例4-10】p62 对数变换正态性和方差齐性 t or采用非参数检验（chap9）。第3
16、4页/共44页（1）抗体滴度倒数正态性检验：Variable View以x和组别为变量名，x的Label（变量名标签）中标抗体滴度倒数，组别Value（变量值标签）标1甲，2乙；Data View在x的列中，甲组键入4个4，4个8，2个16，8个32，2个256，并在组别列中相应位置键入1；乙组键入3个4，4个8，1个256，并在组别列中相应位置键入2；建立2列46行文件L4-10.sav Analyze Descriptive Statistics ExploreAnalyze Descriptive Statistics Explore，组别入入Factor listFactor list
17、，x入入Dependent Dependent ListPlotsListPlots，选，选Normality plots with testNormality plots with test，UntransformedContinue OKUntransformedContinue OK。第35页/共44页第36页/共44页（2 2）对数变换：）对数变换：等比数列等比数列对数变换对数变换正态分布。正态分布。TransformComputeTransformCompute，在，在 Target VariableTarget Variable 框框键入键入lnxlnx，在，在Functions
18、groupFunctions group框点击框点击ArithmeticArithmetic，在，在Function and Special VariableFunction and Special Variable框点击框点击lnln，点点 ，选抗体滴度倒数入，选抗体滴度倒数入 Numeric expression Numeric expression OKOK （3）lnxlnx正态性检验和方差齐性检验：Analyze Analyze Descriptive Statistics ExploreDescriptive Statistics Explore，组别入入Factor listFa
19、ctor list，lnxlnx入入Dependent ListPlotsDependent ListPlots，Normality plots with testNormality plots with test，UntransformedContinue OKUntransformedContinue OK。第37页/共44页第38页/共44页第39页/共44页（4 4）成组成组t t 检验：检验：Analyze Compare Means Independent-Samples T Test，lnxlnx入Test Variables，组别入Grouping Variable Defin
20、e Groups（定义比较组），group1键入1，group2键入2 ContinueOK 四.构成比不同的两样本均数比较（加权均数法）P63.【略】尽量在科研设计把关，以均衡可比。第40页/共44页5 假设检验应注意的问题P641.严守随机抽样：同质，随机，齐同或均衡可比。2.检验方法的选择：目的、设计、资料类型等。3.推断结论不能绝对化：总体间有无差别、抽样误差、n、单双侧检验。4.P 不表示实际差别的大小：P0.01比P0.05更有理由拒绝H0（第1类错误较小），并不一定实际差别更大。被试因素有效：统计上和专业上都有意义。5.结果表达：P，检验统计量。第41页/共44页 6 P 时检验效能1的估算 P65 P：差异无统计学意义，包含真（）与假（），需估计检验效能（1）合理判断。第42页/共44页7 7 置信区间与假设检验的关系 P661CI兼具参数估计和假设检验双重功效，在水准上两者的结论一致：所估计的总体参数0不在（1）的CI内，则可拒绝H0；0在（1）的CI内，不能拒绝H0。2CI比假设检验有可提供更多信息之处：回答差别有无统计学意义，提示差别有无实际意义。3CI不能完全取代假设检验：只在规定的水准上揭示差异有无意义。假设检验能得到P，可估计假阴性率。第43页/共44页谢谢您的观看！第44页/共44页