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1、 数学是一门非常有趣的学科，它以数学是一门非常有趣的学科，它以“数数”和和“形形”为基础，所以有许多有趣的数字和图形，为基础，所以有许多有趣的数字和图形，它是一把开心的钥匙。今天就让我们一起走进它是一把开心的钥匙。今天就让我们一起走进数学的世界，体验数学的乐趣吧。数学的世界，体验数学的乐趣吧。“朋友是你灵魂的倩影，要象朋友是你灵魂的倩影，要象220与与284一样亲一样亲密。密。”毕达哥拉斯解释道：毕达哥拉斯解释道：220的全部真因子的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为之和为284；而；而284的全部真因子的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰之和又
2、恰为为220。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也象它们那样。象它们那样。1、数字中的、数字中的“好朋友好朋友”“我们结交朋友时，存在着数的作用吗？我们结交朋友时，存在着数的作用吗？”真因子真因子是什么？是什么？毕达哥拉斯首先发现毕达哥拉斯首先发现220与与284是一对亲和数，是一对亲和数，但直到但直到2000多年后，费尔马才发现了另一对亲和数：多年后，费尔马才发现了另一对亲和数：17296和和18416。后来许多数学家试图找到更多的亲。后来许多数学家试图找到更多的亲和数，法国另外一位数学家笛卡尔发现了当时最大的和数，法国另外一位数学家笛卡尔发现了当时最大
3、的一对亲和数：一对亲和数：9363548，9437056。十八世纪的欧拉。十八世纪的欧拉找到了三对亲和数：找到了三对亲和数：2620与与2924，5020与与5564，6232与与6348。100多年后的多年后的1866年，意大利天才少年，意大利天才少年尼克劳年尼克劳.帕格尼尼发现了欧拉错过的更小的一对亲帕格尼尼发现了欧拉错过的更小的一对亲和数：和数：1184与与1210。你听说过这些数学家吗？你听说过这些数学家吗？6也是一个美的数字。古代意大利曾把它作为也是一个美的数字。古代意大利曾把它作为“美满婚姻美满婚姻”的象征。因为它恰好等于其所有真因的象征。因为它恰好等于其所有真因子子1、2、3之和
4、。呵，多么完美的性质！因此人们称之和。呵，多么完美的性质！因此人们称这类数为完全数，而这类数为完全数，而6正是其中最小的一个。正是其中最小的一个。第二个完全数是第二个完全数是28，它有约数，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身，除去它本身28外，其余外，其余5个数相加，个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是。第三个完全数是496，有约数，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身除去其本身496外，其余外，其余10个数相加，个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248+496。你能找到其他的完全数吗？你能找到其他的完全数吗？
5、1428571=1428571428572=2857141428573=4285711428574=5714281428575=7142851428576=8571421428577=999999142+857=99914+28+57=99142857142857=20408122449 20408+122449=142857123456799 =1111111111234567918=222222222 1234567927=333333333 1234567936=444444444 1234567945=555555555 1234567954=666666666 1234567963=
6、777777777 1234567972=888888888 1234567981=999999999三、有趣的数学题：三、有趣的数学题：有有 3 个人去投宿个人去投宿,一晚一晚 30 元元 3 个人每人掏了个人每人掏了 10 元凑元凑够够 30 元交给了老板。元交给了老板。后来老板说今天优惠只要后来老板说今天优惠只要 25 元就够了元就够了,拿出拿出 5 元命令元命令服务生退还给他们服务生退还给他们 服务生偷偷藏起了服务生偷偷藏起了 2 元元,然后然后,把剩下把剩下的的 3 元分给了那元分给了那 3 个人个人,每人分到每人分到 1 元元。这样这样,一开始每人掏了一开始每人掏了 10 元元,现
7、在又退回现在又退回 1 元元,也就也就是是 10-1=9,每人只花了每人只花了 9 元元 钱钱 3 个人每人个人每人 9 元元,3 9=27 元元+服务生藏起的服务生藏起的 2 元元=29元元 还有还有 1 元元,去了那里去了那里呢呢?问题：一元钱到哪里去了？问题：一元钱到哪里去了？问题分析问题分析:第一、一共给了第一、一共给了30元，店老板要退了元，店老板要退了5元，小二藏了元，小二藏了两元，只退了两元，只退了3元。应该是元。应该是39=27，27-2+5=30元。元。小二藏的小二藏的2元在元在39=27元之中。元之中。所以题目所以题目27+2=29的的算法是混淆逻辑的算法是混淆逻辑的.。第
8、二、此次由客人提供现金总共第二、此次由客人提供现金总共93=27元元 其中实收其中实收住宿费住宿费25元，服务员贪了客人所付款中的元，服务员贪了客人所付款中的2元，元，所以所以实际发生总数为实际发生总数为27元，思路很清晰，钱都有着落了。元，思路很清晰，钱都有着落了。题目中提出的题目中提出的27+2元，实际上是重复算了元，实际上是重复算了2元，元，27元元中就包含了服务员贪的中就包含了服务员贪的2元，再次计算就会产生错误元，再次计算就会产生错误 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是这件礼物成本是18元，标价是元，标价是21元。元。
9、结果是这个结果是这个年轻人掏出年轻人掏出100元要买这件礼物。元要买这件礼物。王老板当时没王老板当时没有零钱，用那有零钱，用那100元向街坊换了元向街坊换了100元的零钱，找元的零钱，找给年轻人给年轻人79元。元。但是街坊后来发现那但是街坊后来发现那100元是假元是假钞，王老板无奈还了街坊钞，王老板无奈还了街坊100元。元。现在问题是：现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱王老板在这次交易中到底损失了多少钱?损失了多少钱？损失了多少钱？简化这个问题：简化这个问题：1.邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白.2.年轻人白白得到了年轻人白白得到了79元和一个价值元和一个价值18元的商品元的商品.3.那么在这场交易中那么在这场交易中,王老板的损失就是年轻人的王老板的损失就是年轻人的白白所得白白所得.即是即是:王老板损失了王老板损失了79+18=97元元 所以，从数学的角度来讲，是所以，从数学的角度来讲，是97元。元。将复杂问题简单将复杂问题简单化是解决问题的化是解决问题的关键关键