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1、七年级上册七年级上册3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 配套问题配套问题 从前面学习解方程的过程中可以看从前面学习解方程的过程中可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。本节课我们就重点讨论如何的数学工具。本节课我们就重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题。用一元一次方程解决实际问题。问题：尝试解决下面问题问题：尝试解决下面问题.例例 某车间有某车间有2424名工人，每人每天可以生名工人，每人每天可以生产产1 2001 200个螺钉，或个螺钉，或2 0002 000个螺母个螺母.1.1个螺钉需个螺钉需要配要配1 1个螺母，为
2、使每天生产的螺钉和螺母刚个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？少名？典型探究典型探究 解：解：设应安排设应安排x名工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则(24x)名工人生产螺母名工人生产螺母.依题意得依题意得：1 200 x 2 000(24x).3x 5(24x)3x 1205x x15 24x9.答：答：应安排应安排15名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，9名工人名工人生产螺母生产螺母.典型探究典型探究 变式变式：尝试解决下面问题：尝试解决下面问题 例例 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生名工人，每人每天可以
3、生产产1 2001 200个螺钉，或个螺钉，或2 0002 000个螺母个螺母.1.1个螺钉需个螺钉需要配要配2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？少名？典型探究典型探究22222 2典型探究典型探究 2000(22x)1200 x.2 000(22x)21200 x.观察：第三个方观察：第三个方程与前两个方程程与前两个方程有什么不同？有什么不同？1200 x 2 000(22 x)=12列方程解决应用问题，其大致步骤有哪些？列方程解决应用问题，其大致步骤有哪些？1.1.审审：
4、审题，分析题目中的数量关系；：审题，分析题目中的数量关系；2.2.设设：设未知数，并表示相关的数量关系；：设未知数，并表示相关的数量关系；3.3.列列：根据题目中的等量关系列方程；：根据题目中的等量关系列方程；4.4.解解：解这个方程；：解这个方程；5.5.答答：检验方程的解是否符合题意并作答：检验方程的解是否符合题意并作答.小结：小结：玩玩过过拉拉力力器器吗吗？提出问题提出问题BA 此拉力器由两个此拉力器由两个拉手拉手A和五个和五个弹簧弹簧B构成构成.生产拉力器的厂家，会根据这里的生产拉力器的厂家，会根据这里的配比关系配比关系安排工人生产拉手安排工人生产拉手A和弹簧和弹簧B的。的。同时厂家也
5、会根据市场的需要调整弹簧同时厂家也会根据市场的需要调整弹簧的个数来满足更多群体的需要，这就会的个数来满足更多群体的需要，这就会涉及比较多的配套问题。涉及比较多的配套问题。提出问题提出问题内容拓展内容拓展小组讨论小组讨论 1 1、2 2个个A A和和1 1个个B B配成一套，则配成一套，则A A：B=B=，转化为一元一次方程为：转化为一元一次方程为：；2 2、2 2个个A A和和3 3个个B B配成一套，则配成一套，则A A：B=B=，转化为一元一次方程为：转化为一元一次方程为：；3 3、2 2个个A A和和5 5个个B B配成一套，则配成一套，则A A：B=B=，转化为一元一次方程为：转化为一
6、元一次方程为：；4 4、m m个个A A和和n n个个B B配成一套，则配成一套，则A A：B=B=，转化为一元一次方程为：转化为一元一次方程为：；2:1A=2B2:32:5m:n3A=2B5A=2BnA=mB 拉力器由两个拉手和五个弹簧构成拉力器由两个拉手和五个弹簧构成.用用1 块钢块钢材可以做材可以做12个拉手或个拉手或5个弹簧个弹簧.现要用现要用14块钢材制块钢材制作这种仪器，需要用多少块钢材做拉手，多少块作这种仪器，需要用多少块钢材做拉手，多少块钢材做弹簧，恰好配成多少套拉力器？钢材做弹簧，恰好配成多少套拉力器？解：解：设需要用设需要用 x 块钢材做拉手，块钢材做拉手，(14x)块钢块
7、钢材做弹簧材做弹簧.依题意得：依题意得：512 x25(14x).x2，14x1 12.1222=12（套）（套）答：答：需要用需要用2块钢材做拉手，块钢材做拉手，12 块钢材做弹簧，块钢材做弹簧，恰好能配成恰好能配成12套拉力器套拉力器.解决问题解决问题练习：练习：课本课本101页练习第页练习第1题。题。1、一套仪器由一个、一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件部件构成。用构成。用1m钢材可做钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。现要用部件。现要用6m的钢材制作这种仪器，应的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰部件，恰好配成这
8、种仪器多少套？好配成这种仪器多少套？（只设未知数，列出方程）（只设未知数，列出方程）练习：练习：课本课本106页复习巩固第页复习巩固第2题。题。2、制作一张桌子要用一个桌面和、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌条桌腿，腿，1m木材可制作木材可制作20个桌面，或者制作个桌面，或者制作400条桌腿，现有条桌腿，现有12m木材，应怎样计划用料才木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？能制作尽可能多的桌子？（只设未知数，列出方程）（只设未知数，列出方程）1.1.本节课学习的本节课学习的主要内容主要内容是什么？是什么？2.2.配套问题中配套问题中m m个个A A与与n n个个B B配套，配套，得得 转化为转化为:.小结小结A:B=m:nA:B=m:nnA=mBnA=mB实际问题实际问题一元一次方一元一次方程程 设未知数，列方程未知数，列方程解解方方程程一元一次方程的解一元一次方程的解（x=a）实际问题的答实际问题的答案案检 验 3.3.用一元一次方程解决实际问题的基本过用一元一次方程解决实际问题的基本过程是什么程是什么？