《自感与互感课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自感与互感课件.pptx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第3节 自感与互感一、自感Self-Induction and Mutual Induction 由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象，这种感应电动势叫做自感电动势。1.自感电动势RLL自感系数或自感（电感）取决于回路的大小、形状、匝数以及。i单位:亨利（H）第1页/共27页L当L=常量：L的方向：反抗回路中电流的改变。电流增加时，自感电动势与原电流方向相反；电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。1 L对电路“电磁惯性”的量度结论：L大,L大阻碍电路变化的阻力大L小,L小阻碍电路变化的阻力小2L的定义:注意：两个定义式只有在 L 是常量时是一致的
2、当L=常量：第2页/共27页2.自感 L的计算例.计算一长直螺线管的自感,截面积为S,长为l,单位长度上的匝数为n,管中充有 的磁介质，求 该螺线管的自感L。解：设螺线管通有I 的电流,则管内磁场为:管内全磁通:=N=NnIS=n2 I lSIB=nI=NBS可见：=n2 I V第3页/共27页例.如图所示，螺绕环的总匝数为N，介质。求此螺绕环的自感系数。lR1R2rdr解：设螺绕环通有I 的电流,则环内磁场为:如图取面积元dS=ldr，磁通量为dF=BdS单匝线圈的磁通量为环内全磁通:自感第4页/共27页 例有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为 和 ,通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设
3、在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质,求其自感 .解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 ,并将其分成许多小面元.则第5页/共27页即由自感定义可求出单位长度的自感为第6页/共27页例.两根中心距离为d半径为a的平行输电导线,求：两导线单位长度上的分布电感（d a）。解：如图，设导线中有电流 I，单位长度上的磁通量drdr第7页/共27页3.LR暂态过程例：由一自感线圈L，电阻R，与电源 组成电路。求（1）电键 k 接a回路里 i 的变化，（2）又接到b上回路里 i 的变化。ka，iI，L上产生L,+L=iR积分可得：C为积分常数。由初始条件：t=0，i=0，则 C=/R，kL.解（1）
4、第8页/共27页1 t，2 t=L/R令 =L/R，i从0 0.63I所需时间 大,L大,i 增长慢，L 阻力大,电磁惯性大;小,L小,i 增长快 L 阻力小,电磁惯性小。=0.63I=I0变化时，电流变化di，电源克服L做功为dA：dA=Ldq=Lidt0I储存第4节 磁场的能量Energy of Magnetic fields.第17页/共27页 电流稳定后，去掉电源，电流i 从I0，L作功，释放存在线圈内的能量，把能量传给电阻，以热能形式散发。kL可见：.第18页/共27页二、磁能与磁能密度以长直螺线管为例：已知，长直螺线管的n、l、S、I。类比电能存在电场中,磁能也储存在磁场中；那么,
5、Wm磁场（B、H）,如何联系？前面我们已求得长直螺线管的自感：则其中存储的磁能为：而第19页/共27页以上结论对任意形式的磁场都成立！一般地，非均匀场：又长直螺线管管内为均匀磁场!磁场强度通有电流 I,体积为V的长直螺线管储存的磁能为：单位体积储存的磁场能量为：磁能密度其中若已知L，反之,已知Wm L。第20页/共27页解：设电缆通有电流 I，则两圆柱面间的磁场为：例.一很长的同轴电缆计算：长度为l 的电缆内磁场的能量Wm和L？R1由Wm L若已知L，反之,已知Wm L。R2第21页/共27页例.证明两个导体回路的互感系数相等。12解:设两个回路开始处在开路状态先接通回路1的电源,其电流从0I
6、1,I1电源力作功,储存在磁场的能量为:再接通回路2的电源,I2其电流从0I2,在回路2的磁场储存的能量为:但此过程在回路1中产生了互感电动势:第22页/共27页 为保持I不变,回路1的电源要克服这个电动势作功:0I2两回路电流分别达到I1,I2时,整个系统的磁能为:若先接通回路2的电源,则有:12I1I2而系统的总能量与建立电流的过程无关:命题得证第23页/共27页例.两根平行输电线相距为d,半径为a,若维持I 不变。（单位长度上的自感 ）求：（1）当dd时，单位长度磁力作的功。dd（1）单位长度受力解：0第24页/共27页0（2）磁能改变多少？能量从何而来?dd导线移动时自感电动势:0为维持I不变，电源力必须克服L作功:能量守恒第25页/共27页8-T15 设截面为矩形的螺绕环总匝数位N。沿环的轴线放一直导线，求直导线和螺绕环的互感系数。第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页