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1、关于解直角三角形第一页，讲稿共十五页哦什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形三角形.如图：如图：RtRt ABCABC中，中，C=90C=90，则，则其余的其余的5 5个元素之间关系？个元素之间关系？CABbca返回第二页，讲稿共十五页哦解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=900a2+b2=c2abcsinAaccosAbctanAab第三页，讲稿共十五页哦在解直角三角形及应用时经常接
2、触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（2 2）坡度）坡度i i h hl l概念反馈概念反馈（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3 3）方位角）方位角30304545B BO OA A东东西西北北南南为坡角为坡角=tan第四页，讲稿共十五页哦245.5米ABC解：解：在在RtABCRtABC中中 cosA=AC/ABcosA=AC/AB AB=AC/cosA AB=AC/cosA =5.5/0.9135 =5.5/0.9135 6.0 6.0（米）（米）答：斜坡上答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是相邻两树间的坡面距
3、离是6.06.0米。米。引例引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是米，测的斜坡倾斜角是24，求斜坡上相，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）米）第五页，讲稿共十五页哦2.2.如图如图7-3-47-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡所示，某地下车库的入口处有斜坡ABAB，其坡度其坡度i=11.5i=11.5，且，且AB=AB=m.m.图图7-3-47-3-4 课前热身课前热身C第六页，讲稿共十五页哦例例1如图：学校旗杆附近有一斜坡如图：学校旗杆附近有一斜坡.
4、小明准备测量学校旗杆小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长长BC=20米，斜坡坡面上的影长米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线米，太阳光线AD与与水平地面成水平地面成 26角，斜坡角，斜坡CD与水平地面与水平地面BC成成 30角，求旗角，求旗杆杆AB的高度。（精确到的高度。（精确到1米）米）ABDCEQ2082604第七页，讲稿共十五页哦例例2如图：学校旗杆附近有一斜坡如图：学校旗杆附近有一斜坡.
5、小明准备测量学校旗杆小明准备测量学校旗杆AB的高的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影章米，斜坡坡面上的影章CD=8米，太阳光线米，太阳光线AD与水与水平地面成平地面成 26角，斜坡角，斜坡CD与水平地面与水平地面BC成成 30角，求旗杆角，求旗杆AB的高度。（精确到的高度。（精确到1米）米）ABDCEF2082604第八页，讲稿共十五页哦1、兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，、兴趣小组的同学
6、要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长一名同学测得一根长1m的竹竿的影长为的竹竿的影长为0.4m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为台阶上，测得此影长为0.2m，一级台阶高为，一级台阶高为0.3m，若此时落在地面上的影长为，若此时落在地面上的影长为4.4m，求树高。，求树高。2、在、在ABC中，中，BC10，AB ，ABC=30,点点P在直线在直线AC上，点上，点P到直到直 线线AB的距离为的距离为1，则，则CP的长的长 为为 。第九页
7、，讲稿共十五页哦例例3如图所示如图所示,四边形四边形ABCD是一张矩形纸片是一张矩形纸片,BAC=a,(0BAC=a,(0a45),现现将其折叠将其折叠,使使A,C两点重合两点重合.(1)作出折痕作出折痕EF.(2)设设AC=x,EF=y,求出求出y与与x之之间间函数关系式函数关系式.(3)如如图图所示所示,当当45a90a90时时,(2),(2)中求得的函数关系式是否成立中求得的函数关系式是否成立?若成立若成立,请说请说明理由明理由;若不成立若不成立,请请求出当求出当45a90时时,y与与x 之间之间函数关系式函数关系式.DACBDCABa)aFEEFOO第十页，讲稿共十五页哦1、本节例题学
8、习以后，我们可以得到解直角三角形、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把把实实际际问问题题转转化化成成数数学学问问题题，这这个个转转化化为为两两个个方方面面：一一是是将将实实际际问问题题的的图图形形转转化化为为几几何何图图形形，画画出出正正确确的的平平面面或或截截面面示示意意图图，二二是是将将已已知知条条件件转转化化为为示示意意图图中中的的边边、角或它们之间的关系角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形直
9、角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.第十一页，讲稿共十五页哦ABEFD65030H第十二页，讲稿共十五页哦例例3 3：如图：如图,某货船以某货船以2020海里海里/时的速度将一批重要物资由时的速度将一批重要物资由A A处处运往正西方向的运往正西方向的B B处处,经经1616小时的航行到达小时的航行到达,到达后必须立即到达后必须立即卸货卸货.此时此时,接到气象部门通知接到气象部门通知,一台风正以一台风正以4040海里海里/时的速度时的速度由由A A向北偏西向北偏西6060方向移动方向移动.距台风中心距台风中心200200海里的圆形区域海里的圆形区域(包括边界包括边界)均会受到影响均会受
10、到影响.(1)(1)问问:B:B处是否受到台风的处是否受到台风的影响影响?请说明理由请说明理由.(2)(2)为避免受到台风的影响为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物该船应在多少小时内卸完货物?ABD北北6060C320160200120AC=BD=160海里海里200海里海里第十三页，讲稿共十五页哦思考：思考：如图，某人在山坡坡脚如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点处测得电视塔尖点C的的仰角为仰角为60，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P处再测得点处再测得点C的仰角为的仰角为45，已知，已知OA=100米，山坡坡度为米，山坡坡度为 ，（即，（即tan PAB=）且）且O、A、B在同一条直线上。求电视在同一条直线上。求电视塔塔OC的高度以及所在位置点的高度以及所在位置点P的铅直高度的铅直高度.（测倾器的（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）高度忽略不计，结果保留根号形式）AB水平地面CO山坡山坡6045PE第十四页，讲稿共十五页哦感感谢谢大大家家观观看看第十五页，讲稿共十五页哦