自动控制原理笔记.pptx

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1、1一.课程基本情况学时:64学时教材：自动控制原理上下册 吴麒主编参考书:现代控制工程 绪方胜彦 自动控制理论基础 戴忠达 自动控制原理 国防工业出版社 李友善 Matlab讲义及有关该软件的工具书实验：模拟实验（控制理论实验室）Matlab 自己做 作业：每章交一次教员：王诗宓，慕春棣 辅导：周珏嘉 孙满意（24312 62775786）1718周期末考试（笔试）第1页/共180页2二.本课程的重要性及学习方法1.信息学院的五大平台课之一 自动化专业的必修课基本理论2.课程改革情况3.学习方法 应用数学工具分析解决工程问题 思维方法 抽象 综合4.学术活动 IFAC中国自动化学会专业 委员会

2、 IFAC99 北京 CDC,ACC,ECC,CCC第2页/共180页3三.我国的自动化学科发展的历史,现状及前景1949.上海交大 张钟俊 伺服系统1950.清华大学 钟士模 自动调节原理1970末 清华及全国一些重点大学 现代控制理论，最优控制80年代 最优，自适应，辨识，随机，大系统，鲁棒90年代 模糊，智能，CIMS 新世纪 信息技术（网络）要求：基础 交叉 独立学习 接受新东西的能力第3页/共180页4第一章：控制的基本概念一一.反馈控制原理反馈控制原理典型系统框图 负反馈概念第4页/共180页52.闭环系统 主要问题1）稳定2）性能 3.开环控制开环控制第5页/共180页6二.控制

3、系统的基本组成第6页/共180页7三.控制系统的分类从系统实现目标上分：伺服系统，恒值系统 从输入输出变量的个数分：SISO，MIMO 从信号性质分：连续，离散，混合从数学描述分：线性，非线性从控制方式上分：按偏差控制，复合控制，先进控制策略第7页/共180页8第8页/共180页9四控制系统的基本要求稳定稳定静态指标静态指标动态指标动态指标品质、性能第9页/共180页10第二章 控制系统的数学模型1.控制系统的微分方程描述 ）RLC电路第10页/共180页11根据电路基本原理有:第11页/共180页122）质量弹簧阻尼系统由牛顿定律：第12页/共180页13电动机方程电路方程：动力学方程：（）

4、（）（3）（4）第13页/共180页14（）（）得：（）（）（）得：第14页/共180页15整理并定义两个时间常数 机电时间常数 电磁时间常数 电机方程第15页/共180页16如果忽略阻力矩，即 方程右边只有电枢回路的控制量 则电机方程是一典型二阶方程。如果忽略（）电机方程就是一阶的，第16页/共180页17 随动系统的例子：（图见教科书随动系统的例子：（图见教科书自动控制原理自动控制原理上册上册P20图图2.11 第17页/共180页182）放大器-发电机励磁 3）发电机-电动机组4）传动机构1）电位器组.第18页/共180页19整理得：整理得：开环比例系数解释k的物理意义解释 跟踪 无差第

5、19页/共180页202.传递函数Laplace变换Lf(t)F(s)从时域复域定义：举例：第20页/共180页21常见函数的Laplace变换：第21页/共180页22Laplace变换的初值定理 终值定理：拉普拉斯变换基本定理：微分定理：延迟定理：第22页/共180页23用Laplace变换解微分方程 方程两边进行Laplace 变换（零初始条件）第23页/共180页24反变换 当 反变换 初值跳变问题！第24页/共180页25定义传递函数 零初始条件下第25页/共180页26把上面的随动系统用传递函数表示，并化成框图如何从该框图求得与之间的关系？，什么是零初始条件？第26页/共180页2

6、7.框图的几种连接方式并联 3.框图及其变换串联传递函数相乘传递函数相加第27页/共180页28反馈 G(s)：主通道的传递函数H(s)：反馈通道的传递函数G(s)H(s)：开环传递函数 同理可得正反馈下：第28页/共180页29前面随动系统的例子自己推导出（1）传递函数（2）微分方程第29页/共180页30二框图变换此例说明交叉点左右移动对传递函数的影响，跨越点，求和点要注意。1）交叉反馈第30页/共180页312）有扰动输入的情况a)求 b)求c)为使y不受扰动f的影响应如何选？（f=0）（r=0）第31页/共180页32a)b)C)当 即y不受f影响第32页/共180页333）顺馈的例子

7、：变换框图：第33页/共180页34+也可把它看成是双输入系统第34页/共180页35补充题：第35页/共180页364.信号流图节点表示变量两节点之间的传递函数叫传输（增益）,用直线加箭头表示支路：两节点之间的定向线段回路：闭合的通路不接触回路：没有公共节点的回路(框图表示)(信号流图表示)第36页/共180页37前面补充题1用信号流图表示如下：第37页/共180页38计算信号流 图中的两节点之间的传递函数用梅逊公式 第i条前向通路传递函数的乘积流图的特征式=1-所有回路传递函数乘积之和+每两个互不接触回路传递函数乘积之和-每三个.=1-第38页/共180页39此例，有前向通路三条回路四个互

8、不接触回路 互不接触 第39页/共180页402顺馈的例子前向通路 回路：无不接触回路 第40页/共180页41补充题2.第41页/共180页42前向通路：回路：，不接触回路：L1L3,L1L4,L2L3,L2L4,L5L3,L5L4第42页/共180页43作业：2.1 a.b.c.(提示：用复数阻抗法)补充二题.两种方法解：框图变换法和信号流图法第43页/共180页44比例：2.惰性（惯性）：，T.时间常数 阶跃响应特征5控制系统的基本单元第44页/共180页453.二阶振荡环节 T时间常数，阻尼系数，一对共轭复根（实部为负）其响应表现为 衰减振荡 ，一对共轭虚根 等幅振荡 ，两个相等负实根

9、 单调衰减，两个不相等的负实根,可分解为两个惰性单元,单调衰减 说明：系统动态响应的性质取决于其特征根的性质特征方程的根第45页/共180页465.延迟环节 6.微分环节 以上三个环节2）.3）.4）.的倒数分别称为一阶微分，二阶微分，纯微分这些环节不能单独存在，只能与其它环节配合使用4.积分第46页/共180页47 以放大器为例：在一定范围内输出与输入是线性关系y=kx，但是当放大器饱和时，y与x就不是线性关系了。微偏线性化 在工作点附近的小邻域内，将y与x之间的关系展成台劳级数在附近可以表示成6线性化问题设第47页/共180页48对相当多的，当足够小，且在点f(x)高阶导数不是时，忽略的高

10、阶项，得即 这说明y的增量与x的增量之间的关系变成了线性关系第48页/共180页49举例：第49页/共180页50工作点设在等于0处，有：于是：电流按指数规律下降!第50页/共180页51线性系统的时域分析方法第三章：第51页/共180页521稳定性特征方程特征根（为特解）分析 当，前三项，现将（为开环比例系数）增大10倍，再解特征方程得前面讲的随动系统是一个四阶微分方程，代入参数得A.B.C.由初始条件求出第52页/共180页53于是得可见取决于特征根，组成的分量诸如由这个例子我们可以得到下面的结论：线性系统稳定的充分必要条件是特征方程的根必须具有负的实部，或说特征根都在s平面的左半平面。但

11、是，对于非线性方程，在有些初始条件下，解能达到一种确定的状态，称为稳定的运动，而在另一些初始条件下的解表现为不稳定的运动。所以，对一个非线性系统，不能笼统地称系统稳定与否，而只能说哪些解是稳定的，哪些是不稳定的。见书上p107图例，叫运动模态。第53页/共180页54 如果一个关于X的微分方程组，在初始条件 下有解X(t)，且对于任意给定的正数0，总存在一个正数()，当初始条件 变为 时，只要|，其相应解 在t 的任何时刻都满足|,则称解 是 稳定的。如果不存在这样的正数，则称解 是不稳定的。2稳定的Liapunov定义.定义 第54页/共180页55大范围稳定 任意大渐近稳定 稳定，存在工程

12、上希望的系统是大范围渐近稳定的。第55页/共180页56补充说明：一个高阶方程可以化成一个一阶微分方程组设：有：第56页/共180页57二.Liapunov第一方法（见书P.111112）1 若线性化后系统特征方程的所有根均为负实数或实部为负 的复数，则原系统的运动不但是稳定的而且是渐近稳定的。线性化过程中被忽略的高于一阶的项也不会使运动变成不 稳定。2 若线性化后系统特征方程的诸根中，只要有一个为正实数 或实部为正的复数，则原系统的运动就是不稳定的。被 忽略的高于一阶的项也不会使运动变成稳定。3若线性化后系统特征方程的诸根中，有一些是实部为零的，而其余均具有负实部，则实际系统运动的稳定与否与

13、被忽略 的高阶项有关。这种情况下不可能按照线性化后的方程来判 断原系统的运动稳定性。若要分析原系统的运动稳定性必须 分析原系统的非线性数学模型。第57页/共180页58 根据微分方程特征方程的系数，不解方程来判断是否有右半平面的根。这就是Routh和Hurwitz分别独立提出来的稳定性判据，其功能是判断一个代数多项式有几个零点位于复数平面的右半面构造Routh表如下：例1,特征方程3Routh判据 Routh-Hurwitz判据第58页/共180页59例1,特征方程构造Routh表2 3 6 7 5 4 14-1177第59页/共180页60一次变号又一次变号看第一列：第一列系数全为正，是系统

14、稳定的充分必要条件。出现负号说明有右半平面的根，有几个？看变号的次数此例有两个右半平面的根。第60页/共180页61例2第一列系数出现0，用一个小正数代替，如果上下元素相同，表示有一对纯虚根存在，如果相反，则认为有一次变号此例解得根为：110245206240（）24第61页/共180页62例3这说明有两个根在右半平面+1，+1,-2一次变号二次变号1 -30（）2（负数）2第62页/共180页63例4 出现全零行时构造一辅助多项式：求导得：用此行代替全0行 一次变号124-25248-500（8）0（96）24 -50112.7-50第63页/共180页64一次变号说明有一个正的实根0上下同

15、号说明有一对纯虚根全0行说明有一对大小相等关于原点对称的根。这一对根可以从辅助多项式构成的方程解出。解得：，-2一次变号124-25248-500（8）0（96）24 -50112.7-50第64页/共180页65关于稳定的必要条件 设想方程全部为负实根或实部为负的共轭复数则一定可以分解成下面一些因式的乘积 可见全部系数必为正第65页/共180页66用Routh判据来分析一.二.三.阶系统可得判断一.二.三.阶系数 稳定的充要条件作业：关于Hurwitz判据不讲，可自己练习（作业可不做）第66页/共180页674参数对稳定性的影响，参数稳定域系统的参数集中体现在k(开环比例系数)和诸T,它们是

16、影响系统稳定的主要因素一般情况下，k过大不利于稳定（有些特殊情况，条件稳定）增大时间常数，不利于稳定增多时间常数，不利于稳定 参数稳定域（单参数稳定域）试找出k的稳定范围 设一个系统的开环传递函数第67页/共180页68即 根据Routh判据是k的稳定范围特征方程：首先列出特征方程：双参数稳定域第68页/共180页695静态误差斜坡加速度阶跃1）静差 表示系统的静态精度，只有稳定系统才谈得上静差2）静差与输入信号有关，衡量标准是用一些典型输入信号作为标准一.引言第69页/共180页70基本定义表现在框图上反映y的实际值，r体现对y的要求值 二.定义第70页/共180页71对于有些复杂情况，从框

17、图上找不到e 要求e=r-y是否可以把它变换成第71页/共180页72先求出2.求出对应的，即求出对应于闭环传递函数的单位反馈的开环传递函数即：所以：第72页/共180页73针对一般情况（如前图）可见误差与和输入用Laplace变换的终值定理求三.静态误差的计算有关第73页/共180页74系统在三种典型输入信号下的误差第74页/共180页75定义误差系数对三种典型输入的静态误差为位置误差系数速度误差系数加速度误差系数第75页/共180页76 以上我们定义了误差系数，导出了在特定输入信号的作用下，静差与误差系数的关系，而误差系数与系统的开环传递函数有关，也就是说与系统的参数和结构有关。（1型，2

18、型的定义。四.系统类型与静差的关系设系统）注意第76页/共180页77对0型系统：第77页/共180页78对1型系统第78页/共180页79对2型系统第79页/共180页80总结如下表：第80页/共180页81五关于静差的物理解释初始条件：平衡位置，阀门开度，进水，出水当M增大，水位h降低，l变大，从而Q变大，h回升，达到新的平衡，此时如果要保证这是一个有差系统 当第81页/共180页82现变成：初始状态：当M升为，h下降，电动机动作，直到此时试想：只要电动机就转，阀门就动作（不是开大就是这是一个无静差系统。达到新平衡关小）直到达到新平衡提高第82页/共180页83两者不同，前者是0型，后者是

19、1型，多了一个电动机，在把速度信号变为位置信号时多了一个积分环节。第83页/共180页84第84页/共180页85由r(t)引起的误差，可根据r(t)的性质和2.由p(t)引起的误差，令r(t)=0，做框图变换，求在已知p(t)下，求出六对扰动的误差1扰动（P(t)）也是一种输入，系统静差由两部分组成，由r(t)引起的和由p(t)引起的代数和。，求得 此时p(t)=0第85页/共180页86K(s)含积分K(s)不含积分 试分析 K(s)含积分和K(s)不含积分两种情况下的静差解释，扰动作用点之前（左）含积分，对阶跃扰动无静差第86页/共180页871）第一种情况：r(t)=1(t),f(t)

20、=1(t)第二种情况：r(t)=t,f(t)=1(t)自测题：求以下3题的静差第87页/共180页882）第一种情况：r(t)=1(t),f(t)=1(t)第二种情况：r(t)=t,f(t)=1(t)第88页/共180页893）第一种情况：r(t)=1(t),第二种情况：r(t)=t,第89页/共180页901）-1/1/-1/作业：3.14,15,16,17,18,21,23,24 答案：r(t)=1(t),f(t)=1(t)r(t)=t,f(t)=1(t)2）0 03）0 0第90页/共180页91y(t)t6动态性能指标，二阶系统的运动1）超调第91页/共180页922）过渡过程时间y(

21、t)达到的时间上升时间，y(t)第一次达到的时间延迟时间，y(t)达到3）峰值时间，y(t)达到时的6）误差积分指标 在阶跃函数作用下，误差的某个函数的积分值，无论哪一种都希望越小越好。一半的时间4）振荡次数5）爬行现象第92页/共180页93典型二阶系统另一种形式：第93页/共180页94在零初始条件下，解此方程有以下情况（曲线如图 1）是阻尼振荡频率）第94页/共180页95第95页/共180页962），两个相等的负实根，3），两个不相等的负实根，y(t)单调趋近于1 第96页/共180页971)看2）总在一起，T是个时间尺度，曲线展宽或压缩。分析：的作用：第97页/共180页983）看两

22、个根在s平面的分布，随着 看根位置的变化第98页/共180页991),性能指标：第99页/共180页1002）,令，得3）求4）近似估计值，第100页/共180页101课堂练习：试分析当r(t)=1(t)，在以下三种不同k,参数下，该二阶系统的主要特征，并划出y(t)曲线ry第101页/共180页102小结：1）二阶系统对动态性能的影响 2）能根据主要特征绘制阶跃响应曲线作业：3.19,20 21 23 24 27第102页/共180页103一个高阶系统的闭环传递函数，可以写成如下的形式(i=1,n)系统的闭环极点(j=1,m)系统的闭环零点 7高阶系统的二阶近似第103页/共180页104

23、在单位阶跃输入，零初始条件下，且假设这些零极点都是单极点（零点）、实数且互不相同。于是有：有 第104页/共180页1051）设一极点远离原点，此极点外的留数为 这表示远离原点的极点所对应的运动成分对于阶跃响应的影响很小。很小。第105页/共180页1062）设一零点和一极点很靠近，即可见这一对零极点称为偶极子。很小,此极点的留数很小 这表明如果有一零点与一极点相近，则这个极点所对应的运动成分在阶跃响应中所占的比重很小。因此我们在分析高阶系统时，就可以把上述两种情况的极点化为次要因素而忽略。如果一稳定系统有一对左半平面的共轭复极点，而在它们附近又没有零点，则这一对共轭复极点称之为主导极点，这个

24、系统就可以近似化为一个二阶系统，其动态特性是由这一对主导极点决定。第106页/共180页107ry 介绍两种常用的校正方式，串联校正，局部反馈校正，以及两者的结合8控制系统的校正问题一.串联校正第107页/共180页1081.当变大，变小，系统的响应快，但是也变小，当特征方程为：当振荡加剧。ry第108页/共180页1092（积分校正）设特征方程：如果，特征方程显然系统不稳定第109页/共180页110可以通过调整，使系统具有希望的特征 不加积分的特征方程为：优点-对克服静差有利，与不加积分比较，系统响应变慢缺点-系统变慢，甚至于不稳定可见加积分第110页/共180页1113将上述两者结合起来

25、，比例加积分，设 第111页/共180页1122）使响应可达到非振荡状态且不长，（不加比例积分：）比例加积分控制：1）有积分对克服静态误差有利第112页/共180页113 无微分作用只要y(t)0,就产生使y(t)增大的控制作用，当4比例加微分控制信号时，y(t)还在增加，会出现过头现象，加了微分作用在t=时为零，在这段时间内，抑制的增加，好像微分作用只在信号发生变化时才起作用。在车辆到达目标之前，提前制动一样。第113页/共180页1145比例加积分加微分 PID综合了比例积分加微分的优点。第114页/共180页115较大时，采用局部反馈可减少惰性。设，小闭环等效为 当中二.局部反馈校正通常

26、用局部反馈改善局部特性，再配以串联校正当时第115页/共180页116本章小结1、稳定问题 充要条件稳定判据 2、静差 系统类型对典型信号的误差对扰动的误差 3、二阶系统的动态特性第116页/共180页117第四章频率响应法 第117页/共180页118由电路知识可知，从也是同频率的正弦信号，我们称之为频率特性，它是一个复变函数（是将中）。1引言电路对正弦信号的响应，引出频率特性只不过幅值和相位发生变化，它们之间的关系满足的第118页/共180页1191、这种分析方法是否适合于一般系统，即如果已知传递函数，那它的频率特性是不是2、如果输入不是正弦，而是一般周期函数，通过3、如果是非周期函数，这

27、种关系还成立吗？提出问题。变换分解成一系正弦函数之和。第119页/共180页1202满足（狄里赫利）条件的周期函数，都可以用变换，表示为一系列的谐波（正余弦）之和其中：，为的周期 变换与非周期函数的频谱第120页/共180页121可以看出，周期函数的频谱是离散的，即只在，当是非周期函数，可以看成这时基波，各次谐波之间的差趋向于无穷小，非周期函数的频谱含有一切频率成分，即是由无穷等频率下有谱线。的周期函数即无限接近，谐波的幅值多个无穷小的谐波组成，所以它的频谱是连续的。第121页/共180页122变换的数学描述 与拉普拉斯变换对照：第122页/共180页123举例：称为截止角频率其图像为t 第1

28、23页/共180页124从图中可以看到中含有一切频率成分，从代表频率为的那项谐波的幅值（除以一个无穷小量）代表频率为的那项谐波在试想当越小时，f(t)越尖的频带越宽，由此可知，时刻的初相角。频带：通常指截止角频率的10倍。变化越剧烈的函数，它的频带越宽，含有的高频成分越多。第124页/共180页125 3频率特性现在我们来回答引言中的第一个问题，一个正弦信号加到一对象上，其输出与输入之间的关系，是不是可以用频率特性来表示，而频率特性是不是？第125页/共180页126 其中:同理可求 第126页/共180页127y(t)与x(t)的相位差（就是的角）：频率特性，就是将G(s)中的是个复变函数，

29、它的模表示它的角表示输出与输入的相位差 输出的模与输入的模之比等于G(j)的模的模。第127页/共180页128 如果输入信号不是正弦函数，而是一非周期函数，我们把频率特性定义为输出的Fourier变换与输入现在我们将上述结论拓宽:通过Fourier变换可以表示为一系列的正弦函数之和，对于每一项正弦函数都有上述关系。的Fourier变换之比。第128页/共180页129极坐标图：在复平面，把频率特性的模和角同时表示出来的图就是极坐标看一个惰性环节的频率特性 可以证明它的图像是一个半圆，令有 4频率特性的图像：第129页/共180页130横坐标为纵坐标为贝尔lg （分贝20 lg对数分度：）2）

30、对数坐标图轴，以对数刻度表示之，十倍频程第130页/共180页131令，每增大十倍，下降20分贝 画惰性环节的对数频率特性第131页/共180页132相频：第132页/共180页1331)展宽频率范围3)几个频率特性相乘，对数幅、相曲线相加 4）两个频率特性互为倒数，幅、相特性反号，关于轴对称对数频率特性优点：2）第133页/共180页1341比例 ，2积分 ，5基本环节的频率特性第134页/共180页1353惰性 ，,第135页/共180页1364二阶振荡 有关，见p182-183可以证明：峰值频率峰值虽然幅相特性都与第136页/共180页1376延时环节，5微分（的幅相反号）第137页/共

31、180页1387不稳定单元，以上三者的模都是半圆 图像分别为：第138页/共180页1391）相频特性：6复杂频率特性的绘制第139页/共180页140讨论（剪切频率）求法，作图法，计算法讨论极坐标图大致形状：第140页/共180页1412由图可知：解得第141页/共180页142如果幅频特性的斜率为如果幅频特性的斜率为的定义，开环幅频特性曲线（折线）过0分贝的频率。小结：对最小相位系统、幅频特性与相频特性的关系也叫剪切频率或穿越频率。第142页/共180页1433非最小相位系统的例子 非最小相位系统的幅相之间的关系没有象最小相位系统那样有确定的规律，必须根据具体对象具体分析 第143页/共1

32、80页144下，开环频率特性的模角可表示为所以闭环可以看出求闭环频率特性很费事，人们提出：能否根据开环频率特性7闭环频率特性如果从开环频率特性求闭环频率特性（设单位反馈）在任一如图所示来判断闭环系统的一些性质呢？第144页/共180页145 （模为1，角）这时这里再解释截止角频率近似一致 分析闭环（1）在低频段（2）在高频段（3）在中频段（指在剪切频率的附近）如果出现这种情况要尽可能避免可见闭环频率特性具有如下形状与开环第145页/共180页146 设W(s)在复平面一个封闭曲线内具有P个极点和Z个零点，也都顺钟旋转一周W(s)顺钟向旋转的圈数N=Z-P 8Nyquist稳定判据映射定理当s向

33、量沿封闭曲线顺钟向旋转一圈，所有向量第146页/共180页147闭环分母开环分母设系统的开环传递函数：构造一个函数做一封闭曲线D包围整个右半平面，且已知有p个极点在其中。现在我们关心是这其中是否有闭环极点？第147页/共180页148按映射定理，当s沿D形围线顺钟向旋转一圈第148页/共180页149我们只看从-+当s沿D形围线顺旋一圈,在右半平面有0个极点在右半平面有P个极点稳定的充要条件是：即逆钟向转P圈（1）什么是1+Q(s)旋转的圈数即当s沿无穷大半圆旋转时，Q(s)在原点处蠕动。旋转的周数按映射定理，若闭环系统稳定应顺钟向转-P圈第149页/共180页150什么是？从-1点指向的向量

34、第150页/共180页151例1由可知，=0，其极坐标图如例所示。（从）当从 旋转0圈，即N=0又知=0，。闭环稳定举例：K=20第151页/共180页152例2同例，但其极坐标图如例所示。可以判断出：N=2,又P=0,从以上两例总结出规律：稳定与否看其极坐标图包不包-1点 闭环有两个根在右半平面第152页/共180页153例.例.3前面已说过D形围线不能通过的零点，现在已知开环有一个极点要对D形围线加以改造，如图例。这样就把的极点归到左半平面仍认为，从映射到平面沿无穷大半径从如图例3.2 可以判断 N=0 Z=0 K=2在虚轴上即在D形围线上，第153页/共180页154例4同例，但小结：含

35、有一个零极点的情况，闭环稳定与否可以从其极坐标图如例所示。N=2 Z=2其开环极坐标图包不包-1来判断。第154页/共180页1555 -1点的位置有四种情况（即点处于A，B，C，D四处），试判断哪几种情况稳定（点位于A，C处闭环稳定，位于B，D处闭环不稳定）对数坐标图和极坐标图如下所示。K变，相应于横轴上下移动第155页/共180页1566非最小相位对象 由图可以判断：N=-1（即其极坐标图如例6所示例逆钟向旋转一圈）N=Z-P，已知P=1系统稳定。如果K增大，系统总是稳定的。当K减少至不包-1，系统就不稳定。非最小相位系统稳定与否不能看是否包-1点用Routh判据可以得出：该系统稳定的范围

36、是K3。第156页/共180页157例7结构不稳定例子可判断出N=2 由Z=N-P得Z=2 闭环不稳定怎样使其稳定呢？加显然应该 P=0极坐标图如图例7所示第157页/共180页1581）当可以通过调整K使-1点处在B，可使系统稳定。第158页/共180页1592）但第159页/共180页1603）可见2），3）的校正无济于事 第160页/共180页161作业：4.21,4.22,4.24,4.26,4.28,（思）（思）4.31,4.32 第161页/共180页162由此引出稳定裕量9、相对稳定性（稳定裕量）Routh判据和Nyquist判据给出系统绝对稳定的信息，但稳定程度如何，离不稳定边

37、缘还有多远？这是工程上最关心的相角裕量当相角为时，开环模1,取其倒数，再用分贝表示 增益裕量Kg 第162页/共180页163 增益裕量 第163页/共180页1641）上述定义是针对最小相位系统（2）工程上根据经验一般要求，之间，主要使用这一指标。都是正的）这两个一正一负，正是非最小相位系统的特征，第164页/共180页16510、从开环频率特性研究闭环系统的性能（针对最小相位）1.从开环对数幅频特性可以判断闭环稳定性及静态特性如果开环对数频率特性穿越0分贝时的斜率为-1，并且有一定宽度我们看如下频率特性第165页/共180页166可以看出这种结构和参数几乎是临界情况。如要求闭环系统稳定倍。

38、-1段的宽度应以-1斜率穿越0分贝轴，且-1段的宽度为第166页/共180页167 该系统II型，K如何从图上求出？由K可知系统静特性 第167页/共180页168 更粗略（有一定范围）2.如何从开环对数幅频特性来判断闭环系统的动态特能主要看开环的中频段有一些近似的关系稳定裕量与动态性能（超调）的关系 第168页/共180页169与过渡过程时间 剪切频率的近似关系让我们看系统闭环以后如果K，频带加宽减小，说明频率尺度与时间尺度成反比关系对于复杂系统也有类似关系第169页/共180页1704.介绍几个经验公式 3.高低频段特性与动态性能的关系低频段主要影响静态特性高频段要衰减得快些，抑制噪声作业

39、：,第170页/共180页171一、已知一n阶系统试求：写出其特征方程；写出输出y与输入r之间的传递函数；写出相应的单位反馈系统的开环传递函数；1)当，求已知对象的传递函数，输入为，求稳定后输出的表达式。自控原理 第二、三章 练习题。二、练习Laplace变换第171页/共180页172三、练习求传递函数四、练习信号流图求。第172页/共180页173(1)，(2)，(3)，(4)六、练习静差f为系统阶跃扰动，为使稳态不受扰动影响，即，应选择怎样的？五、已知四个系统的开环传递函数为试判断哪些是闭环稳定的？第173页/共180页174已知一单位反馈的1型欠阻尼二阶系统，当输入，输出稳态幅值为1，相位滞后1)画出框图，写出闭环传递函数；，。七、练习二阶系统，。2)求阶跃响应指标第174页/共180页175第175页/共180页176第176页/共180页177第177页/共180页178第178页/共180页179第179页/共180页180感谢您的观看！第180页/共180页