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1、第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法系统系统的的设计设计与与校正问题校正问题6-1常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性6-2串联校正串联校正3反馈校正反馈校正46-36-4复合校正复合校正46-5控制系统校正设计控制系统校正设计46-6第1页/共46页一、时域性能指标一、时域性能指标延迟时间延迟时间td上升时间上升时间tr峰值时间峰值时间tp调节时间调节时间ts超调量超调量稳态误差稳态误差e essss1、动态性能指标：、动态性能指标：2、稳态性能指标：、稳态性能指标：二、频域性能指标二、频域性能指标谐振峰值谐振峰值Mr谐振频率谐振频率 r幅值裕度幅值裕度h相角裕度相角裕度
2、带宽频率带宽频率 b截止频率截止频率 c6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题校正：校正：在系统中附加一些装置改变系统在系统中附加一些装置改变系统的结构，从而提高系统的性能。的结构，从而提高系统的性能。校正：校正：的结构，从而提高系统的性能。的结构，从而提高系统的性能。第2页/共46页三、二阶系统三、二阶系统频域性能指标与时域性能指标的关系频域性能指标与时域性能指标的关系谐振峰值：谐振峰值：谐振频率：谐振频率：带宽频率：带宽频率：截止频率：截止频率：相角裕度：相角裕度：超调量：超调量：调节时间：调节时间：6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题第3页/共46页1）串联校正：）
3、串联校正：校正装置校正装置Gc(s)串接在前向通道中。串接在前向通道中。Gc(s)R(s)C(s)_G0(s)H(s)2）反馈校正：）反馈校正：校正装置校正装置Gc(s)接在系统的局部反馈回路中。接在系统的局部反馈回路中。G1(s)R(s)C(s)_G2(s)H(s)Gc(s)_四、校正方式四、校正方式6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题第4页/共46页在反馈控制回路中加入顺馈校正通路，组成一个有机体。在反馈控制回路中加入顺馈校正通路，组成一个有机体。a）按扰动补偿的复合控制形式）按扰动补偿的复合控制形式G1(s)G2(s)R(s)C(s)_Gn(s)N(s)+b）按输入补偿的复合
4、控制形式）按输入补偿的复合控制形式G1(s)G2(s)R(s)C(s)_Gr(s)3）复合校正）复合校正6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题第5页/共46页五、基本控制规律五、基本控制规律1、比例（、比例（P）控制规律）控制规律具有比例控制规律的控制器，称为具有比例控制规律的控制器，称为P控制器。控制器。传递函数：传递函数：可改变信号的增益但不影响其相位。用可改变信号的增益但不影响其相位。用于串联校正时，可提高系统的开环增益，减于串联校正时，可提高系统的开环增益，减小稳态误差，但会降低稳定性小稳态误差，但会降低稳定性。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题第6页/共46页
5、2、比例、比例-微分（微分（PD）控制规律）控制规律具有比例具有比例-微分控制规律的控制器，称为微分控制规律的控制器，称为PD控制器。控制器。传递函数：传递函数：起比例和微分作用。用于串联校正时，可使起比例和微分作用。用于串联校正时，可使系统增加一个开环零点（系统增加一个开环零点（-1/），提高系统的相），提高系统的相角裕度，有助于动态性能的改善。角裕度，有助于动态性能的改善。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题第7页/共46页3、积分（、积分（I）控制规律）控制规律具有积分控制规律的控制器，称为具有积分控制规律的控制器，称为I控制器。控制器。传递函数：传递函数：对信号起积分作用，
6、并使系统产生对信号起积分作用，并使系统产生90的相角的相角滞后。积分控制可提高系统的型别，有利于稳态滞后。积分控制可提高系统的型别，有利于稳态性能的提高；但是，使系统增加一个位于原点的性能的提高；但是，使系统增加一个位于原点的开环极点，对系统的稳定性不利。开环极点，对系统的稳定性不利。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题第8页/共46页4、比例、比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律具有比例具有比例-积分控制规律的控制器，称为积分控制规律的控制器，称为PI控制器。控制器。传递函数：传递函数：用于串联校正时，可使系统增加一个开环极用于串联校正时，可使系统增加一个开环极点和开环零点
7、。位于原点的开环极点可提高系统点和开环零点。位于原点的开环极点可提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的负实数零点可缓和极点对系统的稳定性产生的的负实数零点可缓和极点对系统的稳定性产生的不利影响。不利影响。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题第9页/共46页5、比例、比例-积分积分-微分（微分（PID）控制规）控制规律律具有比例具有比例-积分积分-微分控制规律的控制器，称为微分控制规律的控制器，称为PID控制器。控制器。传递函数：传递函数：当当4/Ti1时，选择适当的参数时，选择适当的参数Ti和和 可使系可使系统增加两个负实数零
8、点和一个位于原点的开环极统增加两个负实数零点和一个位于原点的开环极点。与点。与PI控制器相比，除了同样具有提高系统稳控制器相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还对提高系统的动态性能有更态性能的优点外，还对提高系统的动态性能有更大的优越性。大的优越性。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题第10页/共46页一、无源校正网络一、无源校正网络1、无源超前网络（等效于、无源超前网络（等效于PD控制器）控制器）R1U1CU2R2若输入信号源的内阻为零，若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则负载阻抗无穷大，则式中，式中，分度系数分度系数时间常数时间常数6-2 常用校正装置及其特性常用
9、校正装置及其特性第11页/共46页 无源超前网络的对数频率特性无源超前网络的对数频率特性最大超前角频率最大超前角频率 m：最大超前角最大超前角 m：m处的对数幅频值处的对数幅频值：6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第12页/共46页3）抗高频干扰能力较弱。抗高频干扰能力较弱。4）适用于系统稳态精度满足要求，噪声电平不高，适用于系统稳态精度满足要求，噪声电平不高，但是但是，ts不满足要求的系统校正。不满足要求的系统校正。2）使系统开环增益下降使系统开环增益下降a 倍，需提高放大器增益加以倍，需提高放大器增益加以补偿。补偿。无源超前网络的特点：无源超前网络的特点：1）通过相角超前特性
10、提高系统的通过相角超前特性提高系统的 和和 c，从而减，从而减小小；可提高系统的快速性，改善动态性能。；可提高系统的快速性，改善动态性能。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第13页/共46页2、无源滞后网络（等效于、无源滞后网络（等效于PI控制器）控制器）R1U1CU2R2若输入信号源的内阻为零，若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则负载阻抗无穷大，则式中，式中，分度系数分度系数时间常数时间常数6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第14页/共46页无源滞后网络的对数频率特性无源滞后网络的对数频率特性最大滞后角频率最大滞后角频率 m：最大滞后角最大滞后角 m：6-2
11、 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第15页/共46页无源迟后网络的特点：无源迟后网络的特点：1）利用高频特性来减小利用高频特性来减小 c，提高，提高 ，从而减小从而减小；有利于抑制高频噪声，但不利于快速性。；有利于抑制高频噪声，但不利于快速性。2）可提高系统稳态精度。适用于动态性能满足要可提高系统稳态精度。适用于动态性能满足要求，稳态精度需要提高的系统校正。求，稳态精度需要提高的系统校正。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第16页/共46页3、无源滞后、无源滞后-超前网络（等效于超前网络（等效于PID控制控制器）器）R1U1C1U2R2C2式中，式中，6-2 常用校正装置
12、及其特性常用校正装置及其特性第17页/共46页无源滞后超前网络的特点：无源滞后超前网络的特点：1）兼有滞后校正和超前兼有滞后校正和超前校正的特点。利用滞后部校正的特点。利用滞后部分的幅值衰减特点提高系分的幅值衰减特点提高系统的稳态精度；利用超前统的稳态精度；利用超前部分的相角超前特性提高部分的相角超前特性提高系统的系统的 。2）可减小系统可减小系统，获得合适的响应速度和，获得合适的响应速度和ess。3）适用于需同时提高稳态和动态性能的系统校正。适用于需同时提高稳态和动态性能的系统校正。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第18页/共46页二、有源校正网络二、有源校正网络1、有源比例
13、、有源比例（P）2、有源比例、有源比例-微分微分（PD）式中，式中，6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第19页/共46页3、有源比例、有源比例-积分（积分（PI）式中，式中，6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第20页/共46页4、有源比例、有源比例-积分积分-微分（微分（PID）式中，式中，6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性第21页/共46页 系统校正的方法主要包括串联校正系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单。反馈校正能改变系统中某环节的简单。反馈校正能改变系统中某环节的结构，还能减小某
14、些参数对系统性能的结构，还能减小某些参数对系统性能的影响，但反馈校正的设计往往需要一定影响，但反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。的实践经验。G0(s)Gc(s)串联校正结构图：串联校正结构图：R(s)C(s)Gc(s)Go(s)_串联校正装置的传递函数串联校正装置的传递函数系统固有部分的传递函数系统固有部分的传递函数6-3 串联校正串联校正第22页/共46页一、频率响应法校正设计一、频率响应法校正设计在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使开环系统频率特性形状变成所期望的形状：开环系统频率特性形状变成所期望的形状：1、低频段的增益满足稳态精度的要
15、求；、低频段的增益满足稳态精度的要求；2、中频段对数幅频特性渐近线的斜率为、中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频宽，使系统，并具有较宽的频宽，使系统具有满意的动态性能；具有满意的动态性能；3、高频部分的幅值要求能迅速衰减，以抑制高频部分的幅值要求能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。高频噪声的影响。6-3 串联校正串联校正第23页/共46页1、串联超前校正、串联超前校正2、串联滞后校正、串联滞后校正 串联校正装置的设计是根据系统固串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。要求来确定的。3、串联滞后、
16、串联滞后超前校正超前校正4、PID控制器控制器二、串联校正二、串联校正6-3 串联校正串联校正第24页/共46页 利用超前网络或利用超前网络或PD控制器的相角超控制器的相角超前特性，使已校正系统的截止频率和前特性，使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标要求，从而改相角裕度满足性能指标要求，从而改善闭环系统的动态性能。善闭环系统的动态性能。6-3 串联校正串联校正1、串联超前校正、串联超前校正第25页/共46页1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益K；2）利用已确定的开环增益，计算未校正系统）利用已确定的开环增益，计算未校正系统的相角裕度的相角裕度 ；3）根据截
17、止频率）根据截止频率 的要求，计算超前网络的要求，计算超前网络参数参数a和和T；6-3 串联校正串联校正串联超前校正的一般步骤：串联超前校正的一般步骤：第26页/共46页选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即即求得求得a。校正网络传递函数：校正网络传递函数：4）验算已校正系统的相角裕度）验算已校正系统的相角裕度 。6-3 串联校正串联校正第27页/共46页例例1：设单位负反馈系统的开环传递函数设单位负反馈系统的开环传递函数为为若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，输出稳态误差若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，输出稳态误差 ，开环系统截止频率，开环
18、系统截止频率 ，相角裕度，相角裕度 ，幅值裕度，幅值裕度 。试设计串联无源超。试设计串联无源超前网络。前网络。解：解：1）确定开环增益）确定开环增益取取K=10，则未校正系统的开环传递函数为，则未校正系统的开环传递函数为系统为系统为I型系统，单位斜坡输入下，输出稳态误差为型系统，单位斜坡输入下，输出稳态误差为6-3 串联校正串联校正第28页/共46页-6(dB)m=4.4dB-200401000.1110-20dB/dec20-40-40dB/dec203.16L()2）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线L()，求，求 。6-3 串联校正串联校正第29页/共
19、46页令：令：所以，校正装置的传递函数为所以，校正装置的传递函数为3 3）计算超前网络参数计算超前网络参数a和和T 所以，校正后系统的开环传递函数为所以，校正后系统的开环传递函数为6-3 串联校正串联校正第30页/共46页dB-200401000.1110-20dB/dec20-40-40dB/dec20L()2.28.820lga=12-20dB/decL()c=4.44 4）画出校正后的对数幅频渐进线，验证画出校正后的对数幅频渐进线，验证 。6-3 串联校正串联校正第31页/共46页所以，校正后系统的性能指标均满足给定要求。所以，校正后系统的性能指标均满足给定要求。6-3 串联校正串联校正
20、第32页/共46页超前校正的特点：超前校正的特点：2）当未校正系统的相频特性曲线在截止当未校正系统的相频特性曲线在截止 频率附近急剧下降时，若用单级的超频率附近急剧下降时，若用单级的超 前校正网络来校正，将收效不大。前校正网络来校正，将收效不大。1）超前校正主要用于系统稳态性能满意，超前校正主要用于系统稳态性能满意，而动态性能有待改善的场合。而动态性能有待改善的场合。6-3 串联校正串联校正第33页/共46页2、串联滞后校正：、串联滞后校正：利用滞后网络或利用滞后网络或PI控制器的高频幅控制器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而提高相角裕度，改善系
21、统下降，从而提高相角裕度，改善系统动态性能；或保持原系统已满足要求动态性能；或保持原系统已满足要求的动态性能基本不变，减小系统的稳的动态性能基本不变，减小系统的稳态误差。态误差。6-3 串联校正串联校正第34页/共46页2）利用已确定的开环增益，计算未校正系统）利用已确定的开环增益，计算未校正系统的截止频率的截止频率 、幅值裕度、幅值裕度 h 和相角裕度和相角裕度 ；串联滞后校正的一般步骤：串联滞后校正的一般步骤：1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益K；3）选择不同的频率）选择不同的频率 ，计算或查出不同的，计算或查出不同的 值，值，在在Bode图上绘制图上绘制
22、曲线；曲线；)(c 6-3 串联校正串联校正第35页/共46页5）由下式确定迟后网络参数由下式确定迟后网络参数b和和T。6）验算已校正系统的相角裕度验算已校正系统的相角裕度 和幅值裕和幅值裕度度h(dB)。4）根据相角裕度根据相角裕度要求，选择已校正系统的要求，选择已校正系统的截止频率截止频率 ；6-3 串联校正串联校正第36页/共46页例例2 2：设控制系统如图所示。若要求校正后系：设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误差系数等于统的静态速度误差系数等于30(30(s s-1-1)，相角裕度，相角裕度不低于不低于4040，幅值裕度不小于，幅值裕度不小于10dB10dB，截止频率，截
23、止频率不小于不小于2.3(rad/s)2.3(rad/s)，试设计串联校正装置。，试设计串联校正装置。R(s)C(s)_Ks(0.1s+1)(0.2s+1)6-3 串联校正串联校正第37页/共46页解：解：1）确定开环增益）确定开环增益系统为系统为I型系统，其静态速度误差系数为型系统，其静态速度误差系数为所以，系统开环传递函数所以，系统开环传递函数2）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线L()，求，求 。6-3 串联校正串联校正第38页/共46页dB-20040100.010.11-20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12L()6080-6
24、0-80-40dB/dec由图得未校正系统的由图得未校正系统的未校正系统的未校正系统的 ：6-3 串联校正串联校正第39页/共46页dB-20040100.010.11-20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12L()6080-60-80-40dB/dec3）绘制）绘制(c)曲线曲线：208060400(c)46.5c=2.7216-3 串联校正串联校正第40页/共46页4）选择）选择c根据性能指标要求：根据性能指标要求：5）确定迟后网络参数）确定迟后网络参数b和和T。所以，迟后校正网络传递函数为所以，迟后校正网络传递函数为第41页/共46页6）验算：）验算：dB-20040
25、100.010.11-20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12 校正前后系统对数幅频特性渐进线校正前后系统对数幅频特性渐进线L()6080-60-80-40dB/dec208060400(c)46.5c=2.7211/T=0.0241/bT=0.27-40dB/dec-20dB/decL()第42页/共46页校正后系统的相角交界频率校正后系统的相角交界频率 g所以，校正后系统的幅值裕度所以，校正后系统的幅值裕度h 校正后系统性能指标满足要求。校正后系统性能指标满足要求。第43页/共46页例：设系统的结构图如图所示，图中例：设系统的结构图如图所示，图中1、若要求系统的静态速度误差系数、若要求系统的静态速度误差系数 ，试判断系统是试判断系统是否稳定；否稳定；2、为了使系统获得大于、为了使系统获得大于30的相角裕度，采用校正装置进的相角裕度，采用校正装置进行串联校正。试用行串联校正。试用Bode图证明校正后能满足要求；图证明校正后能满足要求；3、试述串联校正装置对系统稳定性的影响。、试述串联校正装置对系统稳定性的影响。第44页/共46页作业：作业：1-2 1-3 根据系统的工作过程说明系统的工作原理；根据系统的工作过程说明系统的工作原理；系统原理方框图的画法。系统原理方框图的画法。本章小结本章小结第45页/共46页感谢您的观看！第46页/共46页