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1、关于简谐振动的图像和公式选修现在学习的是第1页，共25页复习提问复习提问1、什么是简谐运动？、什么是简谐运动？2、简谐振运动的振子向两侧运动各个物理、简谐振运动的振子向两侧运动各个物理量怎样变化？量怎样变化？3、什么是全振动？、什么是全振动？4、描述简谐运动有哪些特征物理量？、描述简谐运动有哪些特征物理量？现在学习的是第2页，共25页 导入新课导入新课1、问问题题：以以前前我我们们分分别别用用公公式式和和图图象象研研究究了了匀匀速速直直线线运运动动和和匀匀变变速速直直线线运运动动，那那么么：在在匀匀速速直直线线运运动动中中，设设开开始始时时的的那那一一时时刻刻位位移移为为零零，则则它它的的位位
2、移移图图象象是是一一条条什什么么样样的的线线？加加速速直直线线运动又是怎样的图像？辨析下列图运动又是怎样的图像？辨析下列图2、导导入入：那那么么如如果果用用位位移移图图象象来来表表示示简简谐谐运运动位移与时间的关系，形状又如何呢？动位移与时间的关系，形状又如何呢？现在学习的是第3页，共25页相邻两个像之间相隔相邻两个像之间相隔 s.o0.350.350.700.701.051.051.401.40频闪仪每隔频闪仪每隔频闪仪每隔频闪仪每隔0.05s0.05s闪光一闪光一闪光一闪光一次，闪光的瞬间振子被次，闪光的瞬间振子被次，闪光的瞬间振子被次，闪光的瞬间振子被照亮，因此在底片上留照亮，因此在底片
3、上留照亮，因此在底片上留照亮，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系下了小球和弹簧的一系下了小球和弹簧的一系下了小球和弹簧的一系列的像列的像列的像列的像.竖直方向振动的弹簧振子频闪照片竖直方向振动的弹簧振子频闪照片竖直方向振动的弹簧振子频闪照片竖直方向振动的弹簧振子频闪照片先后一帧一帧向右平铺排列。先后一帧一帧向右平铺排列。先后一帧一帧向右平铺排列。先后一帧一帧向右平铺排列。0.050.05现在学习的是第4页，共25页振动图像振动图像现在学习的是第5页，共25页（1）由实验可了解到情况：）由实验可了解到情况：1、振动图象（如图）振动图象（如图）2、x-t图线是一条图线是一条质点做简谐运动质点做简谐
4、运动时，位移随时间时，位移随时间变化的图象，变化的图象，不不是轨迹。是轨迹。3、振动图象是正振动图象是正弦曲线还是余弦曲线还是余弦曲线，这决弦曲线，这决定于定于t0时刻时刻的选择。的选择。一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像现在学习的是第6页，共25页（2）简谐运动图象描述的振动物理量）简谐运动图象描述的振动物理量 1、直接描述量：、直接描述量：振幅振幅A；周期周期T；任意时刻的位移任意时刻的位移x。现在学习的是第7页，共25页2、间接描述量、间接描述量 频率频率f=1/T x-t图线上任一点的切线的斜率等于图线上任一点的切线的斜率等于v。现在学习的是第8页，共25页（3）从振动图象中分析有关
5、物理量 从从简简谐谐运运动动的的图图像像我我们们可可以以了了解解到到物物体体在在振振动动时时的的许许多多物物理理量量。比如，参看下图的振动图像可确定：比如，参看下图的振动图像可确定：现在学习的是第9页，共25页1 1振幅振幅A A：图像的峰值。：图像的峰值。2 2周周期期T T：相相邻邻两两个个位位移移为为正正的的最最大大值值或或负负的的最大值之间的时间间。最大值之间的时间间。3 3任一时刻任一时刻t t的位移的位移x x：对应于图像上某一点的：对应于图像上某一点的坐标（坐标（t t，x x）。）。现在学习的是第10页，共25页 4 4任任一一时时刻刻t t的的加加速速度度a a：总总是是指指
6、向向平平衡衡位位置置（平平行行于于x x轴指向轴指向t t轴）。轴）。x x0 0时，时，a a0 0；x xAA时，时，a a达最大值。达最大值。5 5任任一一时时刻刻t t的的振振动动方方向向：图图像像斜斜率率为为正正时时速速度度为为正正（沿沿x x方方向向、上上坡坡为为正正），斜斜率率为为负负时时速速度度为为负负（沿沿x x方向），方向），x x0 0时，速度达最大值时，速度达最大值(作图走势法作图走势法)。振振动动方方向向也也可可用用类类比比法法确确定定：将将振振动动图图像像视视为为蜿蜿蜒蜒起起伏伏的的“山山坡坡”，然然后后顺顺横横坐坐标标t t时时间间轴轴正正方方向向沿沿图图线线走走
7、去去，“上上坡坡路路线线”的的时时间间内内，各各时时刻刻物物体体都都向向上上振振动动，“下下坡坡路段路段”的时间内，各时刻物体都向下振动。的时间内，各时刻物体都向下振动。现在学习的是第11页，共25页例例1 1：如图所示，是质点的振动图象，：如图所示，是质点的振动图象，则振幅是则振幅是_m_m，频率是，频率是_Hz_Hz，0-4s0-4s内质点通过路程是内质点通过路程是_m_m，6s6s末质点位移是末质点位移是_m_m。答案：答案：0.02、0.125、0.04、0.02现在学习的是第12页，共25页例例2 2：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说：如图所示，是某简谐振动图象，试由图
8、象判断下列说法哪些正确：法哪些正确：()()A A、振幅是、振幅是6cm B6cm B、周期是、周期是8s 8s C C、4s4s末摆球速度为负，振动加速度为零末摆球速度为负，振动加速度为零 D D、第、第6s6s末摆球的加速度为正，速度为零末摆球的加速度为正，速度为零E E、第、第9s9s末摆球的加速度为正，速度为正末摆球的加速度为正，速度为正F F、4s4s末振子速度为负末振子速度为负,加速度为零加速度为零 G G、第、第14s14s末振子的加速度为正，速度最大末振子的加速度为正，速度最大BCDFBCDF现在学习的是第13页，共25页例例3:如图质点做简谐振动的图像如图质点做简谐振动的图像
9、,由此可知由此可知:At=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大度为负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零零D质点的振幅为质点的振幅为5cm，周期为，周期为2sBC现在学习的是第14页，共25页例例4：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（判断下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s
10、到到2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在、振子在2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6AB现在学习的是第15页，共25页某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（正确的是（）A、第、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第、第2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第
11、、第2s末和第末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反相反D、第、第1s内和第内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。速度方向相反。20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6D巩固练习现在学习的是第16页，共25页描述物体的运动规律一般可以用几种方法？描述物体的运动规律一般可以用几种方法？公式法公式法即用物理公式表示即用物理公式表示图象法图象法即用物理图象表示即用物理图象表示现在学习的是第17页，共25页例：例：写出振动方程写出振动方程 .X=10sin
12、(2 t)cm现在学习的是第18页，共25页二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位现在学习的是第19页，共25页相位相位 相位相位是表示物体振动步调的物理量是表示物体振动步调的物理量,用相位来描述简谐运动在一个全振动中所用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。处的阶段。现在学习的是第20页，共25页实际上经常用到的是实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的两个相同频率的简谐运动的相位差相位差，简称相差，简称相差同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差为即相差为0 0）的）的两个振子振动步调完全相同两个振子振动步调完全相同反相：反
13、相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子振的两个振子振动步调完全相反动步调完全相反3 3、简谐运动的表达式、简谐运动的表达式现在学习的是第21页，共25页2 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什么?意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动全振动?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论现在学习的是第22页，共25页右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为（振动振幅之比为（），），频率之比为（频率之比为（)，甲和乙的相差为甲和乙的相差为()()2121 1111 课课 堂堂 练练 习习现在学习的是第23页，共25页练习：练习：已知：已知：A=3cmA=3cm，T=8sT=8s，规定向右方向为正方向，规定向右方向为正方向，从平衡位置从平衡位置O O（向（向B B）开始计时，）开始计时，试：大致画出它的振动图像？试：大致画出它的振动图像？现在学习的是第24页，共25页2023/4/7感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第25页，共25页