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1、关于简谐振动的图像和公式选修第一页，讲稿共二十五页哦复习提问复习提问1、什么是简谐运动？、什么是简谐运动？2、简谐振运动的振子向两侧运动各个物、简谐振运动的振子向两侧运动各个物理量怎样变化？理量怎样变化？3、什么是全振动？、什么是全振动？4、描述简谐运动有哪些特征物理量？、描述简谐运动有哪些特征物理量？第二页，讲稿共二十五页哦 导入新课导入新课1、问问题题：以以前前我我们们分分别别用用公公式式和和图图象象研研究究了了匀匀速速直直线线运运动动和和匀匀变变速速直直线线运运动动，那那么么：在在匀匀速速直直线线运运动动中中，设设开开始始时时的的那那一一时时刻刻位位移移为为零零，则则它它的的位位移移图图
2、象象是是一一条条什什么么样样的的线线？加加速速直直线线运动又是怎样的图像？辨析下列图运动又是怎样的图像？辨析下列图2、导导入入：那那么么如如果果用用位位移移图图象象来来表表示示简简谐谐运运动位移与时间的关系，形状又如何呢？动位移与时间的关系，形状又如何呢？第三页，讲稿共二十五页哦相邻两个像之间相隔相邻两个像之间相隔 s.s.o0.350.350.700.701.051.051.401.40频闪仪每隔频闪仪每隔频闪仪每隔频闪仪每隔0.05s0.05s闪光一闪光一闪光一闪光一次，闪光的瞬间振子被照次，闪光的瞬间振子被照次，闪光的瞬间振子被照次，闪光的瞬间振子被照亮，因此在底片上留下了亮，因此在底片
3、上留下了亮，因此在底片上留下了亮，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像小球和弹簧的一系列的像小球和弹簧的一系列的像小球和弹簧的一系列的像.竖直方向振动的弹簧振子频闪照片竖直方向振动的弹簧振子频闪照片先后一帧一帧向右平铺排列。先后一帧一帧向右平铺排列。0.050.05第四页，讲稿共二十五页哦振动图像振动图像第五页，讲稿共二十五页哦（1）由实验可了解到情况：）由实验可了解到情况：1、振动图象（如图）振动图象（如图）2、x-t图线是一条图线是一条质点做简谐运质点做简谐运动时，位移随动时，位移随时间变化的图时间变化的图象，象，不是轨迹。不是轨迹。3、振动图象是正振动图象是正弦曲线还是余弦曲线还是余
4、弦曲线，这决弦曲线，这决定于定于t0时刻时刻的选择。的选择。一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像第六页，讲稿共二十五页哦（2）简谐运动图象描述的振动物理量）简谐运动图象描述的振动物理量 1、直接描述量：、直接描述量：振幅振幅A；周期周期T；任意时刻的位移任意时刻的位移x。第七页，讲稿共二十五页哦2、间接描述量、间接描述量 频率频率f=1/T x-t图线上任一点的切线的斜率等于图线上任一点的切线的斜率等于v。第八页，讲稿共二十五页哦（3）从振动图象中分析有关物理量 从从简简谐谐运运动动的的图图像像我我们们可可以以了了解解到到物物体体在在振振动动时时的的许许多多物理量。比如，参看下图的振动图像可确
5、定：物理量。比如，参看下图的振动图像可确定：第九页，讲稿共二十五页哦1 1振幅振幅A A：图像的峰值。：图像的峰值。2 2周周期期T T：相相邻邻两两个个位位移移为为正正的的最最大大值值或或负负的的最大值之间的时间间。最大值之间的时间间。3 3任一时刻任一时刻t t的位移的位移x x：对应于图像上某一点的：对应于图像上某一点的坐标（坐标（t t，x x）。）。第十页，讲稿共二十五页哦 4 4任任一一时时刻刻t t的的加加速速度度a a：总总是是指指向向平平衡衡位位置置（平平行行于于x x轴指向轴指向t t轴）。轴）。x x0 0时，时，a a0 0；x xAA时，时，a a达最大值。达最大值。
6、5 5任任一一时时刻刻t t的的振振动动方方向向：图图像像斜斜率率为为正正时时速速度度为为正正（沿沿x x方方向向、上上坡坡为为正正），斜斜率率为为负负时时速速度度为为负负（沿沿x x方方向向），x x0 0时时，速速度度达达最最大大值值(作作图图走走势势法法)。振振动动方方向向也也可可用用类类比比法法确确定定：将将振振动动图图像像视视为为蜿蜿蜒蜒起起伏伏的的“山山坡坡”，然然后后顺顺横横坐坐标标t t时时间间轴轴正正方方向向沿沿图图线线走走去去，“上上坡坡路路线线”的的时时间间内内，各各时时刻刻物物体体都都向向上上振振动动，“下下坡坡路路段段”的的时时间间内内，各各时时刻刻物物体体都向下振动
7、。都向下振动。第十一页，讲稿共二十五页哦例例1 1：如图所示，是质点的振动图象，则：如图所示，是质点的振动图象，则振幅是振幅是_m_m，频率是，频率是_Hz_Hz，0-4s0-4s内质点通过路程是内质点通过路程是_m_m，6s6s末质点位移是末质点位移是_m_m。答案：答案：0.02、0.125、0.04、0.02第十二页，讲稿共二十五页哦例例2 2：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：哪些正确：()()A A、振幅是、振幅是6cm B6cm B、周期是、周期是8s 8s C C、4s4s末摆球速度为负，振动加速度为零末摆
8、球速度为负，振动加速度为零 DD、第、第6s6s末摆球的加速度为正，速度为零末摆球的加速度为正，速度为零E E、第、第9s9s末摆球的加速度为正，速度为正末摆球的加速度为正，速度为正F F、4s4s末振子速度为负末振子速度为负,加速度为零加速度为零 GG、第、第14s14s末振子的加速度为正，速度最大末振子的加速度为正，速度最大BCDFBCDF第十三页，讲稿共二十五页哦例例3:如图质点做简谐振动的图像如图质点做简谐振动的图像,由此可知由此可知:At=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度
9、为负向最大度为负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零度为零D质点的振幅为质点的振幅为5cm，周期为，周期为2sBC第十四页，讲稿共二十五页哦例例4：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到到2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在、振子在2s内完成一次
10、往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6AB第十五页，讲稿共二十五页哦某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（确的是（）A、第、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第、第2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第、第2s末和第末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反向相反D、第、第1s内和第内和第2s内振子相对于平衡位置的
11、位移方向相同，瞬时速内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。度方向相反。20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6D巩固练习第十六页，讲稿共二十五页哦描述物体的运动规律一般可以用几种方法？描述物体的运动规律一般可以用几种方法？公式法公式法即用物理公式表示即用物理公式表示图象法图象法即用物理图象表示即用物理图象表示第十七页，讲稿共二十五页哦例：例：写出振动方程写出振动方程 .X=10sin(2 t)cm第十八页，讲稿共二十五页哦二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位第十九页，讲稿共二十五页哦相位相位 相位相位是表示物体振动步调的物理
12、量是表示物体振动步调的物理量,用用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。的阶段。第二十页，讲稿共二十五页哦实际上经常用到的是实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相两个相同频率的简谐运动的相位差位差，简称相差，简称相差同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同(即相差为即相差为0 0）的）的两个振子振动步调完全相同两个振子振动步调完全相同反相：反相：频率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子振的两个振子振动步调完全相反动步调完全相反3 3、简谐运动的表达式、简谐运动的表达式第二十一页，讲稿共二十五页哦2 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙
13、两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什么?意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动一次全振动?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论第二十二页，讲稿共二十五页哦右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为（振动振幅之比为（），），频率之比为（频率之比为（)，甲和乙的相差为甲和乙的相差为()()2121 1111 课课 堂堂 练练 习习第二十三页，讲稿共二十五页哦练习：练习：已知：已知：A=3cmA=3cm，T=8sT=8s，规定向右方向为正方向，规定向右方向为正方向，从平衡位置从平衡位置O O（向（向B B）开始计时，）开始计时，试：大致画出它的振动图像？试：大致画出它的振动图像？第二十四页，讲稿共二十五页哦2022/10/9感谢大家观看第二十五页，讲稿共二十五页哦