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1、1课时2课时1课时1课时1课时（二）本章课时安排本章课时约9课时，具体安排如下：（三）教学内容和要求的变化要求加强方面要求加强方面要求降低方面要求降低方面1强调有理数意义的理解强调有理数意义的理解2强调数轴的应用，借助数轴理解相强调数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值、比较数的大小反数、绝对值、比较数的大小1对求有理数的绝对值限制要对求有理数的绝对值限制要求，绝对值符号内不含字母求，绝对值符号内不含字母复习评价2课时，机动1课时第1页/共21页（四）本章教学要求(1)使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，生活中处处有数学.(2)初步了解自然数的各种应用及从自然数、分数扩充到有理数是来源于生
2、活实践.(3)在具体情景中理解具有相反意义的量的含义,会用有理数表示相反意义的量.感受用有理数表示具有相反意义的量时,规定正、负的相对性.(4)能用数轴上的点表示有理数,借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小,体会从数与形两个方面考虑问题的方法.(5)能综合应用有理数的知识,解决一些简单的实际问题.第2页/共21页(五)本章教学重点与难点重点:正数、负数的学习与意义的理解,数轴知识学习难点:正数、负数概念的建立需要经历的抽象的数学 过程.数轴涉及数与形的两个方面的理解.两个负数的大小比较.第3页/共21页(六)本章编写特点（1）体现数学来源于生活，素材与学生现实紧密结合（2）重视内容承上
3、启下，突出知识形成与应用过程（3）关注数形结合思想，鼓励师生互动突破重难点 在本章教材编写中，充分注意到利用数轴的直观性来分析、解答一些数学概念和问题，体现数形结合的思想。在原点两侧，关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念，也是先让学生体验绝对值的几何意义，再从此定义得出绝对值的求法，脉络比较清楚。利用数轴规定有理数的顺序，帮助我们分析比较有理数的大小，既直观又形象涵盖了的理数大小比较的所有情况，有利于帮助我们突破难点重点。在教学中要强调数轴也是从客观实际中抽象出来的数学模型，突出数轴的三个要素，多让学生动手画数轴，在数轴上表示各
4、种实际量，包括较大的数和较小的数。第4页/共21页(七)教学建议（1）章前图、正负数的引入 本章章前图中是著名的珠穆朗玛峰顶峰雄姿和盛产葡萄的吐鲁番盆地。在学生欣赏照片，感受我国地大物博，激发学生爱国热情的同时，引导学生把注意力关注到两地的气温和海拔高度上来。因为气温有零上、零下；海拔有高于海平面的高度和低于海平面的高度。为了准确的刻画这些量，就要引进新的数。教学中，可以让学生通过身边熟悉的事物举一反三，列举用正负数表示的量，进一步使学生体会到负数的引入的确是实际生活的需要，也感受到有理数应用的广泛性。第5页/共21页（2）合作学习初步体验合作学习是针对课文中提出的问题，要求学生观察、实验、猜
5、测、验证、归纳、推理、概括等方法，组织同学之间相互讨论、交流，以面对面互动的形式，分工合作探索或完成某一学习任务。这种形式的学习方法，同学不一定很习惯，培养良好的与人合作精神也不能一蹴而就。本章共3个合作学习，在刚开始，教师应作充分的准备，包括小组构成、每个小组成员及教师的任务、讨论交流的问题和形式设计，期望达到的目标等等。讨论交流中要重视学生数学交流能力的培养，关注生生交流，要让学生充分发表意见，教师要耐心倾听。让学生在讨论中互相启发，加深对概念的理解，体验发现规律的过程，以及组员间、组与组之间达到经验共享，共同分享成功的喜悦，感受集体的力量。第6页/共21页(3)关于设计题 本章中的设计题
6、要求学生到图书馆或上英特见网查阅资料，撰写“数的发展与由来”的小论文，主要是让学生体会数学在人类文明发展与进步中的作用。这是第一次做设计题，教师要给以适当的引导，鼓励学生既可以单独完成设计题任务，撰写报告，也可以多人合作。既要给学生足够的时间，也要督促学生完成，完成后可采取多种形式在班上交流，交流范围不限于文章内容，也可以交流在自主探索过程中，获得的经验和方法。第7页/共21页(八)值得商榷的地方1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量.如表示温度有“零上”和“零下”,路程有“向东”和“向西”,水位变化有“升高”和“降低”,经营情况有“盈利”和“亏损”.(1.2节)2、上海杨
7、浦大桥中孔径A,B间的距离为602.(1)如果以AB的中点O为原点,向右为正方向,取适当的单位长度画数轴,那么A,B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗?(2)如果以左塔A为原点,那么塔B所表示的数是多少?(1.3节数轴习题5)3、数轴上表示一个数的点在“-2.5”的右边,并且距“-2.5”4个单位长度,求这个数.第8页/共21页第二章有理数的运算教材分析（一）教学内容 本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算（包括用计算器进行计算），以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数和有效数字等。数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新
8、建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。尤其计算器的使用，是标准所倡导的重视数学技术的标志之一。本套教材将计算器取代了传统教材中的全部查表内容，不仅给学生学习带来方便，减轻学生负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具，对改变学生的学习方法和思维方式都产生良好的影响。第
9、9页/共21页2课时2课时2课时1课时2课时1课时1课时1课时(二)本章课时安排本章教学时数约为16时,具体安排如下:复习评价3课时，机动1课时第10页/共21页(三)教学要求(1)掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).(2)理解有理数加法的交换律和结合律,并能用加法运算律简化计算.理解有理数的乘法的交换律,结合律和分配律,并能运用乘法运算律简化计算.(3)会用科学计数法表示较大的数.(4)能对含有较大的数的信息作出合理的解释和推断.(5)会用计算器进行加减乘除乘方的运算,以及一些简单的混合运算.(6)了解近似数与有效数字的概念,会根据预定精确度取近似值.(7)
10、能综合运用有理数的运算解决简单的实际问题.(8)理解与体会数学中的转化思想.第11页/共21页本章教学重点与难点教学重点:有理数的加法与乘法运算.教学难点:有理数的混合运算.第12页/共21页（四）教学内容和要求的变化（四）教学内容和要求的变化要求加强方面要求加强方面要求降低方面要求降低方面1重视乘方意义的理解重视乘方意义的理解1对有理数运算限制要求，对有理数运算限制要求，以三步为主以三步为主2重视有理数运算律意义重视有理数运算律意义的理解和运用的理解和运用2课标没有带分数的要求，课标没有带分数的要求，教材稍有涉及教材稍有涉及3增加对含有较大数字的增加对含有较大数字的信息作出合理的解释和推信息
11、作出合理的解释和推断断4、注重计算器的适度使用、注重计算器的适度使用第13页/共21页(五)本章编写特点1将数学的抽象内容与生产生活实际相联系（1）在章前图和节前图中提供了有理数运算的实际背景，在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容。例如，章前语介绍了有理数运算的作用，以及提出可以用有理数运算解决的实际问题：水库泄洪时，水位以每时2cm的速度下降，3时候后水位下降多少？利用有理数运算可以确定往返在各条交通线上的列车的位置，以及了解企业经营中的盈亏状况等。（2）从实际问题出发，引入有理数的运算如从建筑工地仓库水泥进出货的合计计算中出现（+5）+（+3）和（-2）+（-4），由此引入同号
12、两数相加；从水泥的库存变化计算中出现（+5）+（-2）引入异号两数相加。从厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度的计算中出现9-（-7），引入有理数的减法。从3时前实验室的温度计算中出现（-2）（-3），引入两个负数相乘等等。第14页/共21页（3）重视运用有理数运算的有关内容解决实际问题 有理数加法学习后设置例4，用有理数的加法运算确定玩具赛车的位置；有理数减法学习后，设置例2，用有理数减法运算比较我国吐鲁番盆地与死海的海拔高低；设置例3，运用有理数的加减混合运算解决储蓄所的现款变化问题；在科学记数法的学习中，设计例4，估算全国每天、每年大约需要多少粮食；在计算器使用的学习中，设计例2，解决增长
13、的百分比问题等等。2运用数轴表示有理数的加法运算。数轴的运用，一方面可以通过数轴的直观形象，加深对有理数加法运算的理解，另一方面也渗透了数形结合思想。充分运用数轴，是本套教材的特色之一，吸纳了国际上的成功经验。第15页/共21页3重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳有理数的运算法则、运算律等。（1）在有理数加法运算律的学习中，让学生通过在图案内填数这种游戏方式，探索有理数加法的运算律，要求学生在与同伴的合作交流中归纳、发现规律。这一探究是在前两学段已学过加法运算律的基础进行，学生能够得出结论。（2）在有理数减法法则的学习中，设计通过怎样的计算来比较厦门和哈尔滨两地气温高
14、低的合作学习，让学生通过观察温度计上显示的温度之差来体会有理数的减法法则。（3）在科学记数法的学习中设计合作学习，让学生在与同伴合作中感受大数，并对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，同时体会书写大数中引入科学记数法的必要性。（4）在有理数的混合运算中设计合作学习，让学生在与同伴的合作中探索有理数混合运算的法则，同时感受有理数运算的应用。第16页/共21页4重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展（1）在有理数加法的学习后，设计了前两个学段学过的两个结论：“若两个数的和为0，则这两个数都是0”和“任何两数相加，和不小于任何一个加数”。当数扩充到有理数后，这些结论是否还成
15、立？通过这个探究活动可以加深对有理数加法的进一步认识和理解。（2）在有理数乘法的学习后，设计了若干个数相乘其积是负数与乘数中负数个数关系的探究，以此加深对有理数乘法符号法则的进一步理解。第17页/共21页（3）在有理数乘方的学习后，设计了一张纸对折若干次后厚度的探究，让学生体验数学探究的方法及感受乘方运算中数的快速增大。（4）在计算器使用的学习后，设计了用计算器按流程操作探索数的规律，让学生在探究中体验程序思想及现代信息技术的作用，同时体验数学的神奇，激发求知欲和学习数学的兴趣。第18页/共21页(六）教学建议1注意与第一章及前两个学段所学知识的联系和衔接 有理数的运算与第一章的绝对值，及前两
16、个学段所学的数的运算联系紧密。有理数的运算可以归结为两个方面：一是绝对值的运算，二是符号法则。绝对值的运算是前两个学段已解决的问题，因此有理数运算教学中要注意与第一章的绝对值及前两个学段学过的数的运算相衔接，并把重点放在让学生掌握符号法则。2注意把握教学要求 有理数运算的学习重点在于掌握有理数运算的算理和运算结果符号的确定，这是今后式的运算的重要基础，是计算器所不能替代的。但运算中涉及的数应简单，繁琐的带分数尽量少出现，混合运算一般控制在三步及以内。如果涉及的数比较复杂可以利用计算器解决。第19页/共21页3重视有理数运算的实际问题背景设计和有理数运算在生活实际中的应用 数学来源于生产生活实际
17、，反过来又应用于解决生产生活实际问题，教学中要充分利用教科书对有理数运算的实际问题背景的设计，注意从实际问题出发引入有理数运算，并通过实际问题的直观解决，归纳出有理数运算的法则。让学生在实际问题的解决中感受引入有理数运算的必要性和体会有理数运算法则的合理性。4注意计算器的适度使用 一方面，用计算器可以进行有理数的运算，因此没有必要让学生进行复杂的笔算，复杂的计算可由计算器完成，要让学生有更多的时间运用有理数的运算解决问题。另一方面，有理数运算的基本要求仍然不能削弱，因此计算器的使用要在学生掌握了有理数的基本运算后进行，并且简单的、基本的运算还是要求学生用笔算，特别要求学生会运用运算律优化与简化计算过程。第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页