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1、北京北京北京北京 0 0 0 0 悉尼悉尼悉尼悉尼 20 20 20 20 莫斯科莫斯科莫斯科莫斯科 -5-5-5-5 第1页/共25页20 20 20 20 0 0 0 0-5-5-5-5 第2页/共25页1.3 数轴数轴一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课观察图中的温度计，回答下列问题：观察图中的温度计，回答下列问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B和点和点C呢？呢？（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？三点所表示的温度哪个高？哪个低？哪个低？（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？什么
2、为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？BAC第3页/共25页 温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。数轴的画法：请同学们在下面照着画1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0：2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：3、再取适当的长度为单位长度：oo像这样规定了原点原点、单位长度单位长度和正方向正方向的直线叫做数轴。o单位长度第4页/共25页+-1.数轴的概念数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的
3、直线叫做叫做数轴数轴直线直线01-2-1243-3第5页/共25页数数轴轴的的三三要要素素(1)(1)在直线上任取一点在直线上任取一点表示表示0,0,这个点叫原点；这个点叫原点；(2)(2)通常规定直线上从原通常规定直线上从原点向右点向右(或上或上)为正方向为正方向,从从原点向左原点向左(或下或下)为负方向；为负方向；(3)(3)选取适当的长度为单选取适当的长度为单位长度位长度,直线上从原点向直线上从原点向右右,每隔一个单位长度取每隔一个单位长度取一个点一个点,依次表示依次表示1,2,3原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴满足以下三个条件：数轴满足以下三个条件：第6页/共25页和我一起画数
4、轴和我一起画数轴第一步：画一条直线第一步：画一条直线 第二步：画正方向第二步：画正方向 第三步：定原点第三步：定原点 第四步：定单位长度第四步：定单位长度数轴的画法：一画（数轴的画法：一画（画直线画直线）；二定（）；二定（定原点定原点）；三选）；三选（选正方向选正方向）；四统一（）；四统一（单位长度要统一单位长度要统一）.第7页/共25页观察下列数轴的画法是否正确，观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：若错误，指出错误：0AO1-12B-1 O1-2-434CO1-1DO1-1-22E 练习练习1：第8页/共25页对的打“”，错的打“”.(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)
5、规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴 练习练习2：第9页/共25页例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示5，点B表示1，点C表示0，点D表示2.5。ABDC01范例范例聪明题：聪明题：点点A和点和点C之间的距离有几个单位长度？点之间的距离有几个单位长度？点A和点和点B呢？呢？点点B和点和点D呢？呢？第10页/共25页例2、在数轴上表示下列各数：（1）0.5，0，4，0.5，1.4；（2）200，150，50，100，100.想一想：想一想：4与与4有什么相同和不同之处？它们有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？在数轴
6、上的位置有什么关系？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。注意:把点标在线上;把数标在点的上方,以便观看。相同点:两对数都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右第11页/共25页0的相反数是0一般地，数a的相反数是-a这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0第12页/共25页 在数轴上，表示互为相反数（零）除外的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如-100和100课内练习：1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：a a的相反数的相反数2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那
7、些数是互为相反数？ABCDE 点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数。第13页/共25页例1：分别写出下列各数的相反数：5，7，11.2，0l练练：数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）符号不同，数字相同第14页/共25页判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0（）第15页/共25页做一做1、-0.4的相反数是_,3与_互为相反数,2、
8、-(-2)表示_,0的相反数是_3、3-x的相反数是_,4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_个,它们表示的数是_.第16页/共25页1、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个单位个单位长度。长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B自我挑战第17页/共25页2、下列四个命题：、下列四个命题：（1）符号不同的两个数是
9、相反数；符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是是-13/4的相反数；的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；互为相反数的两个数一定不等；（4）-8是相反数；是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（其中正确的命题的个数有（）个。）个。A：1 B：2 C：3 D：4B B第18页/共25页3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A：任何一个数的相反数都与这个数：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，：除零以外的数
10、都有它的相反数，零没有相反数零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数的数互为相反数.D：任何一个数都有相反数：任何一个数都有相反数.D第19页/共25页4、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是（）5 5第20页/共25页小结小结：通过通过本节课的学习，你有什么收获？本节课的学习，你有什么收获？（数轴和相反数的概念，把有理数（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上）表示在数轴上）第21页/共25页小结：1、主要讲了数轴的概念（三大要素），数轴的画法（三步），以及数轴上读出
11、数和数轴上表示数。2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及会求一个数的相反数。3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算打好基础。第22页/共25页1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a第23页/共25页探究：如图，在数轴上有三个点A,B,C.请回答：（1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？012312344ACB第24页/共25页谢谢您的观看！第25页/共25页