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1、关于磁场对运动电荷的作用第一页，讲稿共四十八页哦当带电粒子当带电粒子沿磁场方向沿磁场方向运动时运动时:当当带带电电粒粒子子的的运运动动方方向向与与磁磁场场方方向垂直向垂直时时:一、一、带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动1.洛伦兹力洛伦兹力第二页，讲稿共四十八页哦 一一般般情情况况下下，如如果果带带电电粒粒子子运运动动的的方向与磁场方向成夹角方向与磁场方向成夹角 时时。大小：大小：方向：方向：的矢积方向的矢积方向 洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力速度速度v与磁感应强度与磁感应强度B 之间夹角之间夹角第三页，讲稿共四十八页哦 设设有有一一均均匀匀磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为 ，一一电电
2、荷荷量量为为 、质量为、质量为 的粒子，以初速的粒子，以初速 进入磁场中运动。进入磁场中运动。（1 1）如果）如果 与与 相互平行相互平行粒子作匀速直线运动。粒子作匀速直线运动。（2 2）如果）如果 与与 垂直垂直粒子作匀速圆周运动。粒子作匀速圆周运动。2.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动第四页，讲稿共四十八页哦 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率第五页，讲稿共四十八页哦（洛仑兹力不做功洛仑兹力不做功）洛仑兹力洛仑兹力 与与 不垂直不垂直螺距螺距第六页，讲稿共四十八页哦 应用应用1：磁约束磁约束用于受控热核反应中如果在一长直圆柱形真空室中形成一个两端很强，中间较弱的如果在一长直圆
3、柱形真空室中形成一个两端很强，中间较弱的磁场，那么两端较强的磁场对带电粒子起着阻塞的作用，它能磁场，那么两端较强的磁场对带电粒子起着阻塞的作用，它能迫使带电粒子局限在一定的范围内往返运动，这种装置称为磁迫使带电粒子局限在一定的范围内往返运动，这种装置称为磁塞。由于带电粒子在两端处的这种运动好像光线遇到静面反射塞。由于带电粒子在两端处的这种运动好像光线遇到静面反射一样，故又叫磁镜。一样，故又叫磁镜。电磁场控制带电粒子运动的实例电磁场控制带电粒子运动的实例第七页，讲稿共四十八页哦hB螺距螺距d与与v 无关，只与无关，只与v/成正比，若各粒子成正比，若各粒子的的v/相同，则其螺距是相同的，每转相同，
4、则其螺距是相同的，每转 一一周粒子都相交于一点，利用这个原理，周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。可实现磁聚焦。应用应用2.磁聚焦磁聚焦第八页，讲稿共四十八页哦应用应用3.霍耳效应霍耳效应 霍耳效应是霍耳效应是1879年美国物理学家霍年美国物理学家霍耳（耳（Edwin Hall）研究载流导体在磁场）研究载流导体在磁场中导电的性质时发现的一种电磁效应。中导电的性质时发现的一种电磁效应。他在他在长方形导体薄片上通以电流，沿长方形导体薄片上通以电流，沿电流的垂直方向加磁场电流的垂直方向加磁场，发现在与电流，发现在与电流和磁场两者垂直的和磁场两者垂直的两侧面产生了电势差两侧面产生了电势差。
5、后来这个效应广泛应用于半导体研究。后来这个效应广泛应用于半导体研究。1.实验：实验：霍耳效应霍耳效应第九页，讲稿共四十八页哦霍 耳 效 应第十页，讲稿共四十八页哦I霍耳电压霍耳电压+-RH称为霍耳系数，仅与材料有关。称为霍耳系数，仅与材料有关。第十一页，讲稿共四十八页哦 导导体体中中载载流流子子的的平平均均定定向向速速率率为为v，则则受受到到洛洛仑仑兹兹力力为为qvB，上上下下两两板板形形成成电电势势差差后后，载载流流子子还还受受到到一一个个与与洛洛仑兹力方向相反的电场力仑兹力方向相反的电场力qEH，二力平衡时有：，二力平衡时有：霍耳效应霍耳效应I+-2 分析原因分析原因 EH 霍耳电场霍耳电
6、场 霍耳电压霍耳电压第十二页，讲稿共四十八页哦 为为了了消消去去vd,设设载载流流子子浓浓度度为为n，则则电电流流强度与载流子定向速率的关系为：强度与载流子定向速率的关系为：霍耳效应霍耳效应霍耳霍耳系数系数霍耳电压霍耳电压与导体厚度成反比与导体厚度成反比第十三页，讲稿共四十八页哦I+-P 型半导体型半导体（载流子是正电荷载流子是正电荷）+-3.霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场测量磁场霍耳电压霍耳电压1）判断半导体的类型判断半导体的类型+-N 型半导体型半导体（载流子是负电荷载流子是负电荷）-I+-第十四页，讲稿共四十八页哦 1.一铜条置于均匀磁场中，铜条中一铜条置于均匀磁场中，铜条中电
7、子流电子流的方向如图所的方向如图所示试问下述哪一种情况将会发生？示试问下述哪一种情况将会发生？(A)在铜条上在铜条上a、b两点产生一小电势差，且两点产生一小电势差，且Ua Ub (B)在铜条上在铜条上a、b两点产生一小电势差，且两点产生一小电势差，且Ua Ub (C)在铜条上产生涡流在铜条上产生涡流 (D)电子受到洛伦兹力而减速电子受到洛伦兹力而减速 答案答案A第十五页，讲稿共四十八页哦2.截面积为截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流电流I金属条放在磁感强度为金属条放在磁感强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，B的方向垂直的方向垂直于金属条的左、右侧
8、面于金属条的左、右侧面(如图所示如图所示)在图示情况下金属条的在图示情况下金属条的上侧面上侧面将积累将积累_电荷，电荷，载流子所受的洛伦兹力载流子所受的洛伦兹力fm=_ (注：金属中单位体积内载流子数为注：金属中单位体积内载流子数为n)负负IB/(nS)第十六页，讲稿共四十八页哦 3.有半导体通以电流有半导体通以电流I，放在均匀磁场，放在均匀磁场B中，其上下中，其上下表面积累电荷如图所示试判断它们各是什么类型的半表面积累电荷如图所示试判断它们各是什么类型的半导体？导体？np第十七页，讲稿共四十八页哦7-7 磁场对磁场对载流导线的作用载流导线的作用一、一、安培定律安培定律放置在磁场中的载流导线要
9、受到磁力放置在磁场中的载流导线要受到磁力的作用，这个力叫安培力。的作用，这个力叫安培力。1.安培力安培力第十八页，讲稿共四十八页哦192.安培定律安培定律电流元受力电流元受力 第十九页，讲稿共四十八页哦 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力观上看起来受到了磁场的作用力.安培定律安培定律 磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力 电流元和磁感应强度之间的夹角电流元和磁感应强度之间的夹角大小大小第二十页，讲稿共四十八页哦21二二.载流导线在磁场中受到的磁场力载流导线在磁场中受到的磁场力（1）均匀场、直导线情况均匀场、直
10、导线情况 第二十一页，讲稿共四十八页哦1.在在均匀均匀磁场中受的磁力磁场中受的磁力IlII第二十二页，讲稿共四十八页哦Rxy根据对称性分析根据对称性分析 例例 1 通有电流通有电流 I 的半圆形导线的半圆形导线,半径为半径为R,放在均匀磁放在均匀磁场中场中,求磁场作用于半圆形导线上的力求磁场作用于半圆形导线上的力.第二十三页，讲稿共四十八页哦Rxy方向向上方向向上第二十四页，讲稿共四十八页哦PL解解 取一段电流元取一段电流元例例2 求求 如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知所受的力，已知 和和 .第二十五页，讲稿共四十八页哦 结论结论 任意平面
11、载流导线在均匀磁场中所受的力任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.Pl第二十六页，讲稿共四十八页哦1.如图，一根载流导线被弯成半径为如图，一根载流导线被弯成半径为R的的1/4圆弧，放圆弧，放在磁感强度为在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁所受磁场的作用力的大小场的作用力的大小为为_，方向方向_ 沿沿y轴正向轴正向第二十七页，讲稿共四十八页哦2.有一半径为有一半径为a，流过稳恒电流为，流过稳恒电流为I的的1/4圆弧形载流圆弧形载流导线导线bc，按图示方式置于均匀外磁场
12、中，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小则该载流导线所受的安培力大小_aIB第二十八页，讲稿共四十八页哦2.载流导线在载流导线在非非均匀均匀磁场磁场中受的磁力中受的磁力例例1 通有电流通有电流1无限长的载流直导线，与长度为无限长的载流直导线，与长度为b的的通有通有电流电流2 CD导线导线共面且垂直，相对位置如图所示。求共面且垂直，相对位置如图所示。求导线导线CD受的磁力受的磁力I1I2x0 xdx解解第二十九页，讲稿共四十八页哦解解无限长的载流直导线与无限长的载流直导线与CD导线导线平行放置平行放置I1I2a方向向左方向向左第三十页，讲稿共四十八页哦x0解解无限长的载流直导
13、线与无限长的载流直导线与CD导线导线斜向放置斜向放置I1I2adxx方向方向第三十一页，讲稿共四十八页哦 1如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将形线圈将 (A)向着长直导线平移向着长直导线平移 (B)离开长直导线平移离开长直导线平移 (C)转动转动 (D)不动不动答案答案A第三十二页，讲稿共四十八页哦 2.把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB的附近，的附近，两者在同一平面内，直导线两者在同一平面内，直导线AB固定，线
14、圈可以活固定，线圈可以活动当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将动当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将(A)不动不动 (B)发生转动，同时靠近导线发生转动，同时靠近导线AB (C)发生转动，同时离开导线发生转动，同时离开导线AB (D)靠近导线靠近导线AB (E)离开导线离开导线AB答案答案D第三十三页，讲稿共四十八页哦 设设任任意意形形状状的的平平面面载载流流线线圈圈的的面面积积S，电流强度，电流强度I，定义：，定义：线圈的磁矩线圈的磁矩三、三、载流载流线圈线圈在均匀磁场中受的在均匀磁场中受的磁力矩磁力矩1.磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩 载载流流线线圈圈的的空空间间
15、取取向向用用电电流流右右手手螺螺旋的法向单位矢量旋的法向单位矢量 描述。描述。I第三十四页，讲稿共四十八页哦MN与与OP边受力大小为：边受力大小为：MO与与NP边受力大小为：边受力大小为：OMNPI M,N O,P MNPO 矩形线圈矩形线圈为线圈面法线方向为线圈面法线方向与与磁感强度之间夹角磁感强度之间夹角 第三十五页，讲稿共四十八页哦磁场作用在线圈上总的力矩大小为：磁场作用在线圈上总的力矩大小为：磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 M,N O,P线圈有线圈有N匝时匝时力臂力臂 第三十六页，讲稿共四十八页哦（1）上上式式不不仅仅对对矩矩形形线线圈圈成成立立，对对于于均均匀匀磁磁场场中的
16、中的任意形状的平面线圈任意形状的平面线圈也成立。也成立。磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 M,N O,P大小大小注意注意（2）磁矩磁矩 与与磁力矩磁力矩 两概念不两概念不要混淆要混淆第三十七页，讲稿共四十八页哦稳定平衡稳定平衡讨讨 论论1）方向与方向与 相同相同 第三十八页，讲稿共四十八页哦力矩最大力矩最大2）方向与方向与 垂直垂直B第三十九页，讲稿共四十八页哦不不稳定平衡稳定平衡3）方向与方向与 相反相反 第四十页，讲稿共四十八页哦 任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。磁场中，合力矩使线圈
17、的磁矩转到磁感应强度的方向。方向与方向与 相同相同 第四十一页，讲稿共四十八页哦1.半径分别为半径分别为R1和和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈的通电线圈abcda(如图所示如图所示)，放在磁感强度为，放在磁感强度为B的的均匀磁场中，平行线圈所在平面则均匀磁场中，平行线圈所在平面则线圈的磁矩为线圈的磁矩为_ ，线圈受到的磁力矩线圈受到的磁力矩_ 第四十二页，讲稿共四十八页哦2.如图，半圆形线圈如图，半圆形线圈(半径为半径为R)通有电流通有电流I线圈处在线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中线圈所与线圈平面平行向右的均匀磁场中线圈所受磁力矩的大小为受磁力
18、矩的大小为_，方向为方向为_把线圈绕把线圈绕OO轴转过角轴转过角度度_时，磁力矩恰为零时，磁力矩恰为零 在图面中向上在图面中向上 第四十三页，讲稿共四十八页哦 3如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A)ab边转入纸内，边转入纸内，cd边转出纸外边转出纸外 (B)ab边转出纸外，边转出纸外，cd边转入纸内边转入纸内 (C)ad边转入纸内，边转入纸内，bc边转出纸外边转出纸外 (D)ad边转出纸外，边转出纸外，bc边转入纸内边转入纸内答案答案A第四十四
19、页，讲稿共四十八页哦四、四、平平行载流导线间的相互作用力行载流导线间的相互作用力 计计算算平平行行载载流流导导线线间间的的作作用用力力，利利用用毕毕萨萨定定律律与与安安培培定定律律，求求出出其其中中一一根根导导线线的的磁磁场场分分布布，再再计计算算其它载流导线在磁场中受到的安培力。其它载流导线在磁场中受到的安培力。1.平平行载流导线间的相互作用力行载流导线间的相互作用力第四十五页，讲稿共四十八页哦 计计算算CD受受到到的的力力，在在CD上上取取一电流元：一电流元：式中式中 为为 与与 间的夹角间的夹角 同同理理可可以以证证明明载载流流导导线线AB单单位位长长度度所所受受的的力力的的大小也等于大小也等于 ，方向指向导线，方向指向导线CD。电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义第四十六页，讲稿共四十八页哦 表明：两个同方向的平行载流直导线，通表明：两个同方向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互吸引。反之，两个反向过磁场的作用，将相互吸引。反之，两个反向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互排排斥斥，而而每每一一段段导导线线单单位位长长度度所所受受的的斥斥力力的的大大小小与与这两电流同方向的引力相等。这两电流同方向的引力相等。第四十七页，讲稿共四十八页哦感感谢谢大大家家观观看看第四十八页，讲稿共四十八页哦