《二维随机变量及联合分布52994.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二维随机变量及联合分布52994.pptx（180页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 二 维 随 机 变 量 二维随机变量 联合分布函数 联合分布律 联合概率密度返回主目录设 E 是一个随机试验，它的样本空间是 S=e，设 X=X(e)和 Y=Y(e)是定义在 S 上的随机变量。由它们构成的一个向量(X,Y)，叫做二维随机向量，或二维随机变量。SeX(e)Y(e)1 二 维 随 机 变 量定义定义返回主目录注注 意意 事事 项项1 二 维 随 机 变 量返回主目录二维随机变量的例子二维随机变量的例子1 二 维 随 机 变 量返回主目录.二维随机变量的例子二维随机变量的例子1 二 维 随 机 变 量返回主目录1 二 维 随 机 变 量定定 义义返回主目录.二元分布函数的几何意
2、义二元分布函数的几何意义yo(x,y)(X,Y)1 二 维 随 机 变 量返回主目录一个重要的公式一个重要的公式yxox1x2y1y2(X,Y)(x2,y2)(x2,y1)(x1,y2)(x1,y1)1 二 维 随 机 变 量.分布函数具有以下的基本性质：F(x,y)是变量 x,y 的不减函数，即对于任意固定的 y,当 x1 x2时，对于任意固定的 x,当 y10,则称为在Y=yj 条件下随机变量 X 的条件分布律。第三章 随机变量及其分布3条件分布条件分布律具有分布律的以下特性：10 P X=xi|Y=yj 0；返回主目录来自.中国最大的资料库下载同样对于固定的 i,若PX=xi0,则称为在
3、 X=xi 条件下随机变量Y 的条件分布律。第三章 随机变量及其分布3条件分布一射手进行射击，击中目标的概率为 p，射击到击中目标两次为止。设以 X 表示首次击 中目标所进行的射击次数，以 Y 表示总共进行 的射击次数，试求 X 和 Y 的联合分布律以及条件分布律。例例 1解解：返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布3条件分布来自.中国最大的资料库下载在Y=n 条件下随机变量 X 的条件分布律为当 n=2,3,时，第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载在 X=m 条件下随机变量Y 的条件分布律为当m=1,2,3,时，第三章 随机变量及其分布
4、3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载二、条件分布函数设(X,Y)是二维连续型随机变量，由于 PX=xi=0,PY=yj=0,不能直接代入条件概率公式，我们利用极限的方法来引入条件分布函数的概念。定义：定义：给定 y，设对于任意固定的正数，Py-0,若对于任意实数 x，极限存在，则称为在条件Y=y下X的条件分布函数，写成 P X x|Y=y，或记为 FX|Y(x|y).第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布3条件分布称为在条件Y=y下X的条件分布函数，来自.中国
5、最大的资料库下载三、连续型随机变量的条件密度函数第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载条件密度函数的性质第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 3第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 3（
6、续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 3（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 4第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 4（续）第三章 随机变量及其分布3条件分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布3条件分布例 4（续）返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布3条件分布例 5解：返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布3条件分布例 5（续）返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布3条件分布例 5（
7、续）返回主目录来自.中国最大的资料库下载随机变量的独立性第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载说 明第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载说 明第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 1第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 1（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 1（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载离散型随机变量的独立性第三章 随机
8、变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 3第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 3（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型
9、随机变量的独立性第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载说 明第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 4第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 4（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 4（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 5第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 5（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国
10、最大的资料库下载例 5（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例6（Buffon投针问题）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 6（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 6（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载说 明第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载说 明第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载说 明第三章 随机变量及其分布4随机变量
11、的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 7（正态随机变量的独立性）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 7（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 7（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 7（续）第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性返回主目录来自.中国最大的资料库下载n维随机变量的独立性第三章 随机变量及其分布4随机变量的独立性注意注意 ：若 X,Y 独立，f(x),g(y)是连续函数，则 f(X),g(Y)也独立。返回主目录来自.中国最大的
12、资料库下载一和的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布例 1返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 1（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 1（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 1（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 2（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例
13、2（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量和的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量和的分布x+y=z第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量和的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量和的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量和的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函
14、数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量和的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布来自.中国最大的资料库下载例 3第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 3（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 4第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 4（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 4（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.
15、中国最大的资料库下载例 5第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 5（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载结 论第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载结 论第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 6第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 6（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 6（续）第三
16、章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 6（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 6（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 6（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量商的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布二商的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量商的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下
17、载连续型随机变量商的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量商的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量商的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载连续型随机变量商的分布第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布补充结论：（1）（2）返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 7第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返
18、回主目录来自.中国最大的资料库下载例7（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例7（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载本节的解题步骤第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布三其它的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 8第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 8（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 8（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录
19、来自.中国最大的资料库下载例 9第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 9（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 9（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 10第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 10（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 10（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资
20、料库下载例 10（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 11第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载例 11（续）第三章 随机变量及其分布5 多维随机变量函数的分布返回主目录来自.中国最大的资料库下载 1 要理解二维随机变量的分布函数的定义及性质。2 要理解二维随机变量的边缘分布以及与联合分 布的关系，了解条件分布。3 掌握二维均匀分布和二维正态分布。4 要理解随机变量的独立性。5 要会求二维随机变量的和、商分布及多维随机 变量的极值分布和函数的分布。第三章 小 结返回主目录作业：重点重点：随
21、机变量的独立性、二维随机变量的和、商分布及多维随机变量的极值分布函数的分布。9、静夜四无邻，荒居旧业贫。3月-233月-23Tuesday,March 21,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。10:25:2210:25:2210:253/21/2023 10:25:22 AM11、以我独沈久，愧君相见频。3月-2310:25:2210:25Mar-2321-Mar-2312、故人江海别，几度隔山川。10:25:2210:25:2210:25Tuesday,March 21,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。3月-233月-2310:25:2210:25:22March 21,20231
22、4、他乡生白发，旧国见青山。21 三月 202310:25:22 上午10:25:223月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。三月 2310:25 上午3月-2310:25March 21,202316、行动出成果，工作出财富。2023/3/21 10:25:2210:25:2221 March 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。10:25:22 上午10:25 上午10:25:223月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。3月-233月-23Tuesday,March 21,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也
23、没有。10:25:2210:25:2210:253/21/2023 10:25:22 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3月-2310:25:2210:25Mar-2321-Mar-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。10:25:2210:25:2210:25Tuesday,March 21,202313、不知香积寺，数里入云峰。3月-233月-2310:25:2210:25:22March 21,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。21 三月 202310:25:22 上午10:25:223月-2315、楚塞三湘接，荆门九派
24、通。三月 2310:25 上午3月-2310:25March 21,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/21 10:25:2310:25:2321 March 202317、空山新雨后，天气晚来秋。10:25:23 上午10:25 上午10:25:233月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。3月-233月-23Tuesday,March 21,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。10:25:2310:25:2310:253/21/2023 10:25:23 AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2310:25:2310:25Mar-2321-Mar
25、-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。10:25:2310:25:2310:25Tuesday,March 21,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2310:25:2310:25:23March 21,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。21 三月 202310:25:23 上午10:25:233月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月 2310:25 上午3月-2310:25March 21,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/21 10:25:2310:25:2321 March 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。10:25:23 上午10:25 上午10:25:233月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉