《解非线性方程二分法和牛顿法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解非线性方程二分法和牛顿法.ppt（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、解非线性方程二分法和牛顿法现在学习的是第1页，共10页二分法二分法 /Bisection Method/原理：原理：若若 f Ca,b，且，且 f(a)f(b)0，则 f 在在(a,b)上上必有一根。必有一根。现在学习的是第2页，共10页abx1x2abWhen to stop?或或不能保不能保证 x 的精度的精度x*2xx*现在学习的是第3页，共10页现在学习的是第4页，共10页简单;对f(x)要求不高要求不高(只要只要连续即可即可).无法求复根及偶重根无法求复根及偶重根 收收敛慢慢 注：注：注：注：用二分法求根，最好先用二分法求根，最好先给出出 f(x)草草图以确定根的大概以确定根的大概位
2、置。或用搜索程序，将位置。或用搜索程序，将a,b分分为若干小区若干小区间，对每一个每一个满足足 f(ak)f(bk)0 的区的区间调用二分法程序，可找出区用二分法程序，可找出区间a,b内的多个根，且不必要求内的多个根，且不必要求 f(a)f(b)0。总结现在学习的是第5页，共10页现在学习的是第6页，共10页牛牛顿法法/Newton-Raphson Method/原理：原理：将非将非线性方程性方程线性化性化 Taylor 展开展开/Taylors expansion/现在学习的是第7页，共10页现在学习的是第8页，共10页收收敛性分析性分析现在学习的是第9页，共10页注：注：注：注：Newtons Method 收收敛性依性依赖于于x0 的的选取。取。x*x0 x0 x0现在学习的是第10页，共10页