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1、 你还记得正方体有 哪些基本特征基本特征吗?填空题:1.正方体有_个面.2.正方体有_条棱.3.正方体有_个顶点.6812第1页/共24页182764n3 1234第2页/共24页第3页/共24页第4页/共24页活动一：仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?合作探究：1.1.如下图，能切成多少个小正方体？2.2.切成的小正方体中，3 3面涂色、2 2面涂色、1 1面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格1 1。3.3.在小组内说说你是怎么得到的？第5页/共24页3面涂色顶点第6页/共24页活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体
2、的什么位置？第7页/共24页2面涂色棱的中间第8页/共24页1面涂色面的中间第9页/共24页3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间第10页/共24页棱平均分的份数棱平均分的份数3小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数278126第11页/共24页小组交流小组交流：如果将棱平均分成如果将棱平均分成4 4份，会分份，会分成多少个小正方体？成多少个小正方体？分出的小正方体中，分出的小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的各有多少面涂色的各有多少个？分别在什么位置？个？分别在什么位置？第12页/共2
3、4页 棱4等份3 3面涂色的小正方体82 2面涂色的小正方体1 1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶顶 点点棱中间棱中间面中间面中间 12 12 2 2 6 6 4 4 2424（4 2）（4 2）22 2第13页/共24页小组交流小组交流：如果将棱平均分成如果将棱平均分成5 5份，会分份，会分成多少个小正方体？成多少个小正方体？分出的小正方体中，分出的小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的各有多少面涂色的各有多少个？分别在什么位置？个？分别在什么位置？第14页/共24页 棱5等份3 3面涂色的小正方体82 2面涂色的小正方体1 1面涂色的小正方体涂色情况位
4、置列式个数顶顶 点点棱中间棱中间面中间面中间 12 12 3 3 6 6 9 9 3654（5 2）（5 2）23 2第15页/共24页棱棱3等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的小正方体小正方体位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式顶点8棱n等份第16页/共24页棱棱3等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式2面涂色的面涂色的小正方体小正方体位置位置棱中间棱中间棱中间棱中间棱中间棱中间数量数量122436列式列式（3-2）12（4-2）12（5-2）12棱中间（n-2）12棱n等份a=第17页
5、/共24页棱棱3等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式1面涂色的面涂色的小正方体小正方体位置位置面中间面中间面中间面中间面中间面中间数量数量62454列式列式（3-2）26（4-2）26（5-2）26面中间（n-2）26棱n等份b=第18页/共24页棱棱3等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式没有涂色的没有涂色的小正方体小正方体位置位置数量数量列式列式中心（n-2）3棱n等份1（3-2）3（4-2）38（5-2）327中心中心中心c=第19页/共24页小组
6、交流：小组交流：如果像下图这样把正方体切开，如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方体？能分别切成多少个小正方体？切成的小正方切成的小正方体中，体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的各有多面涂色的各有多少个？分别在什么位置？少个？分别在什么位置？3面涂色：8个2面涂色：0个1面涂色：0个没有涂色：0个第20页/共24页小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2)6(n-2)2当n n=10=10时,3,3面涂色的小正方体有_个，2 2面涂色的小正方体有_个，1 1面涂色的小正方体有_个，各面无涂色的小正方体有_个。896384512(n-2)3棱平均分棱平均
7、分的份数的份数3面涂色面涂色的个数的个数2面涂色面涂色的个数的个数1面涂色面涂色的个数的个数没有涂色没有涂色的个数的个数游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成1010份，从切成的小正方体中任取一个，若3 3面涂色、2 2面涂色、1 1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？第21页/共24页 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1 1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有4848个，大正方体的棱长是几厘米？4812=4(个）4+2=6(个）1 16=6(6=6(厘米）答：大正方体的棱长是6 6厘米。第22页/共24页总结：回顾探索和发现的过程，说说你的体会。第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页