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1、关于二次函数图像与的关系第1页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试如图所示，试确定确定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：第2页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确如图所示，试确定定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：第3页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确如图所示，试确定定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：第4页，讲稿共20张，创作于星期一抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试如图所示，试确定确定a、b、c、的符
2、号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：第5页，讲稿共20张，创作于星期一例例1 1：二次函数：二次函数y=y=axax2 2+b+bx x+c+c的图的图像如图所示，则点像如图所示，则点M M（b,c/a)b,c/a)在在 ()()A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D Da 0,c 0第6页，讲稿共20张，创作于星期一例例1.已知如图是二次函数已知如图是二次函数yax2bxc的图象，的图象，判断以下各式的值是正值还是负值判断以下各式的值是正值还是负值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；
3、(7)abc第7页，讲稿共20张，创作于星期一分析：已知的是几何关系分析：已知的是几何关系(图形的位置、形图形的位置、形状状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用数形结合的作用第8页，讲稿共20张，创作于星期一解：解：(1)因为抛物线开口向下，所以因为抛物线开口向下，所以a0；判断判断a的符号的符号第9页，讲稿共20张，创作于星期一(2)因为对称轴在因为对称轴在y轴右侧，所以轴右侧，所以，而，而a0，故，故b0；判断判断b的符号的符号第10页，讲稿共20张，创作于星期一(3)因为因为x0时，时，yc，即图象与，即图象与y轴交点的轴交点的坐标是坐标是
4、(0，c)，而图中这一点在，而图中这一点在y轴正半轴，轴正半轴，即即c0；判断判断c的符号的符号第11页，讲稿共20张，创作于星期一(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标因为顶点在第一象限，其纵坐标，且，且a0，所以，所以，故，故。判断判断b24ac的符号的符号第12页，讲稿共20张，创作于星期一 ，且，且a0，所以，所以b2a，故，故2ab0；(5)因为顶点横坐标小于因为顶点横坐标小于1，即，即判断判断2ab的符号的符号第13页，讲稿共20张，创作于星期一(6)因为图象上的点的横坐标为因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵时，点的纵坐标为正值，即坐标为正值，即a12b1c0，故，故abc0；判断判
5、断abc的符号的符号第14页，讲稿共20张，创作于星期一(7)因为图象上的点的横坐标为因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵时，点的纵坐标为负值，即坐标为负值，即a(1)2b(1)c0，故，故abc0判断判断abc的符号的符号第15页，讲稿共20张，创作于星期一-2xyo1-12练习练习1 1：二次函数：二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a(a0)0)的图象如上图所示，那么的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）下列判断正确的有（填序号）.、abc0,abc0,、b b2 2-4ac0,-4ac0,2a+b0,、a+b+c0,a+b+c0,a-b+c0,、4a+2b+c0,4a+2b+c0,、4a-2b+c0.4a-2b+c0.第16页，讲稿共20张，创作于星期一练习练习2：已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结的图象如图所示，下列结论中：论中：b0；c5a-2ac5a2 2其中正确的个数有（其中正确的个数有（）（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 （D D）4 4个个第19页，讲稿共20张，创作于星期一07.04.2023感感谢谢大大家家观观看看第20页，讲稿共20张，创作于星期一