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1、关于方差分析原理及应用第一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月导言n方差分析是方差分析是20世纪世纪20年代英国统计学家年代英国统计学家R.A.Fisher发明发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验（C42=6，0.956=0.735）。由于各种因素的影响，研究所得）。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析的基本
2、思想是：方差分析的基本思想是：通过分析研究中不同来源的变异对总通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。n方差分析主要用于：方差分析主要用于：1、均数差别的显著性检验，、均数差别的显著性检验，2、分、分离各有关因素并估计其对总变异的作用，离各有关因素并估计其对总变异的作用，3、分析因素间的、分析因素间的交互作用，交互作用，4、方差齐性检验。、方差齐性检验。n单就因素型实验来说，我们可以按照三个维度将其进单就因素型实验来说，我们可以按照三个维度将其进行如下的分类：自变量的个数和水平数、被试的选择
3、行如下的分类：自变量的个数和水平数、被试的选择和分组方法、实验的程序和安排。和分组方法、实验的程序和安排。第二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月心理实验设计的类型分析n科科学学研研究究在在根根本本上上是是对对被被研研究究的的对对象象进进行行观观察察和和在在观观察察基基础础上上的的理理论论推推断断。心心理理学学研研究究中中的的观观察察法法、准准实实验验方方法法、自自然然实实验验法法和和实实验验室室实实验验法法可可以以看看作作是是一一个个维维度度上上的的不不同同区区域域，它它们们的的区区别别就就在在于于对对研研究究对对象象存存在在条条件件的的控制程度。控制程度。第三张，PPT共一百六十
4、六页，创作于2022年6月第四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月方差分析的基本原理n方差分析作为一种统计方法，所依据的基本原理就是变异的可加方差分析作为一种统计方法，所依据的基本原理就是变异的可加性。可以将总变异分解成不同来源的变异，并根据其在总变异中性。可以将总变异分解成不同来源的变异，并根据其在总变异中所占比重对造成数据变异的情况进行解释。所占比重对造成数据变异的情况进行解释。第六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月方差分析的基本原理第七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月方差分析的基本原理第八张，PPT共一
5、百六十六页，创作于2022年6月方差分析的基本原理n在方差分析中，比较组间差异和组内差异，不能直接比较各在方差分析中，比较组间差异和组内差异，不能直接比较各自的离差平方和，因为离差平方和的大小与求离差平方和的自的离差平方和，因为离差平方和的大小与求离差平方和的项数（项数（k或或n）的大小有关。为消除项数的影响，分别求其的大小有关。为消除项数的影响，分别求其均方，即将离差平方和除以各自的自由度，并以均方，即将离差平方和除以各自的自由度，并以MS表示。表示。它是总体方差的无偏估计。它是总体方差的无偏估计。第九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月方差分析的基本原理n方差分析的基本条件n1.
6、总体服从正态分布（总体非正态时进行正态转换总体服从正态分布（总体非正态时进行正态转换或采用非参数方法。教育心理研究资料大部分为正或采用非参数方法。教育心理研究资料大部分为正态）态）n2.变异的可加性（变异可以分解）变异的可加性（变异可以分解）n3.各处理内的方差一致（用哈特莱各处理内的方差一致（用哈特莱Hartley法进行法进行方差齐性经验）方差齐性经验）第十张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月方差分析的基本原理n方差分析的一些术语n1.因素与处理（客观与人为）因素与处理（客观与人为）n2.水平（因素的不同等级）水平（因素的不同等级）n3.单元单元Cell（因素水平间的每一个组合。如
7、性别（因素水平间的每一个组合。如性别（0,1）与年级）与年级（1,2,3）共产生）共产生6个个celln4.因素的主效应和因素的交叉效应（因素的主效应和因素的交叉效应（A,B,AB）n5.均值比较（比较个因素对因变量的效应的大小均值比较（比较个因素对因变量的效应的大小,如如A,B效应之和效应之和是否等与于是否等与于AB）n6.协方差（在一般方差分析中协方差（在一般方差分析中,要求除研究因素之外其他条件保持不变要求除研究因素之外其他条件保持不变.如作身高体重关系研究时要消除性别和年级的影响如作身高体重关系研究时要消除性别和年级的影响）n7.重复测验（同一文化的不同群体彼此不独立重复测验（同一文化
8、的不同群体彼此不独立,采用重复测验的采用重复测验的方差分析方差分析）第十一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月1.单因素完全随机实验设计n实验设计模式n1.当实验研究的自变量只有一个刺激变量（或由当实验研究的自变量只有一个刺激变量（或由刺激条件引起的机体变量），且自变量的水平刺激条件引起的机体变量），且自变量的水平数为数为 k 时，就可以从同一个被试总体中随机抽取时，就可以从同一个被试总体中随机抽取 k个样本个样本，每一样本完成一个自变量水平的实验处，每一样本完成一个自变量水平的实验处理。这样得到的各组因变量的观测值是互不关联理。这样得到的各组因变量的观测值是互不关联的，因此也叫做的
9、，因此也叫做独立组实验设计独立组实验设计。其自变量对因变。其自变量对因变量是否产生显著影响量是否产生显著影响，可以使用，可以使用ONE-WAY方差分析方差分析来检验。来检验。第十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月1.单因素完全随机实验设计n实验设计模式n2.当实验研究的自变量只有一个机体变量当实验研究的自变量只有一个机体变量，且自，且自变量的水平数为变量的水平数为 k 时时，就需要从，就需要从 k个被试总体中各个被试总体中各自随机抽取一个被试样本，每一被试样本各自完成某自随机抽取一个被试样本，每一被试样本各自完成某一相同的测量。这样得到的各组因变量的观测值也是一相同的测量。这样得
10、到的各组因变量的观测值也是互不关联的，因此也属于独立组实验设计，其结果也互不关联的，因此也属于独立组实验设计，其结果也可以使用可以使用ONEWAY方差分析来处理。方差分析来处理。第十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第十四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月1.单因素完全随机实验设计第十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第十七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第十八张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月2.单因素完全随机区组实验设计第十九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第
11、二十张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月单因素实验设计练习第二十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月单因素实验设计练习第二十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月单因素实验设计SPSS操作nOne-Way ANOVA过程过程n激激 活活 Statistics菜菜 单单 选选Compare Means中中 的的 One-Way ANOVA.项，弹出项，弹出One-Way ANOVA 对话框。对话框。n从从对对话话框框左左侧侧的的变变量量列列表表中中选选x，点点击击 钮钮使使之之进进入入Dependent Lis
12、t框，选框，选range 点击点击 钮使之进入钮使之进入Factor框，框，n点点击击Define Range钮钮打打开开One-Way ANOVA:Define Range 对对话话框框，如如为为3组组比比较较，故故在在Minimum处处输输入入1，在在Maximum处处输入输入3，点击，点击Continue钮返回钮返回One-Way ANOVA 对话框。对话框。n如如果果欲欲作作多多个个样样本本均均数数间间两两两两比比较较，可可点点击击该该点点击击对对话话框框的的Post Hoc.钮钮 打打 开开One-Way ANOVA:Post Hoc Multiple Comparisons对对话话
13、框框，这这时时可可见见在在Tests框框中中有有7种种比比较较方方法法供供选择：选择：第二十四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月单因素实验设计SPSS操作n激活激活Least-significant differenceLeast-significant difference：最小显著差法（最小显著差法（LSDLSD）。）。可指定可指定0 0-1 1之间任何显著性水平，默认值为之间任何显著性水平，默认值为0.050.05；（Equal Equal variance assumedvariance assumed）nBonferroniBonferroni：BonferroniBon
14、ferroni修正差别检验法。修正差别检验法。可指定可指定0 0-1 1之间任何显著之间任何显著性水平，默认值为性水平，默认值为0.050.05；（EqualEqual）nDuncans multiple range testDuncans multiple range test：DuncanDuncan多范围检验。只能指定多范围检验。只能指定 为为0.050.05或或0.010.01或或0.10.1，默认值为，默认值为0.050.05；nStudent-Newman-KeulsStudent-Newman-Keuls：Student-Newman-KeulsStudent-Newman-Ke
15、uls检检验验，简简称称N-KN-K检检验验,亦即亦即q q检验。检验。只能为只能为0.050.05；（EqualEqual）nTukeys Tukeys honestly honestly significant significant differencedifference：TukeyTukey显显著著性性检检验。验。只能为只能为0.050.05；（EqualEqual）nTukeys bTukeys b：TukeyTukey另一种显著性检验。另一种显著性检验。只能为只能为0.050.05；nScheffeScheffe：ScheffeScheffe差差别别检检验验法法。可可指指定定01
16、01之之间间任任何何显显著著性性水水平平，默认值为默认值为0.050.05。（EqualEqual）nTamhane”Tamhane”等等（Equal variance not assumedEqual variance not assumed）第二十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月单因素实验设计SPSS操作n选选用用Student-Newman-Keuls显显著著性性检检验验法法。在在Sample Size Estimate框框 中中 有有Harmonic average of pairs和和Harmonic average of all groups两两选选项项，前前者者表
17、表示示仅仅采采用用相相互互比比较较两两组组的的调调和和均均数数，后后者者表表示示采采用用所所有有组组（含含比比较较的的两两组组和和尚尚未未比比较较的的其其他他组组）的的调调和和均均数数，本本例例选选用用前前者者，点点击击Continue钮钮返返回回One-Way ANOVA 对话框。对话框。n点点 击击Option.钮钮，这这 时时 可可 见见 在在 Statistics框框 中中 有有 2种种 选选 项项：Descriptive要要求求系系统统给给出出个个案案数数、样样本本均均值值、标标准准差差等等描描述述统统计计量量；Homogeneitv-of-vanriance要求系统进行方差一致性检
18、验；要求系统进行方差一致性检验；n对话框对话框Mean-plot要求系统给出各实验水平下因变量的均值分布要求系统给出各实验水平下因变量的均值分布图。图。n对话框对话框Missing Value用于指定对样本缺失值的处理方法。采用于指定对样本缺失值的处理方法。采用系统默认。用系统默认。第二十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月3.两因素完全随机实验设计n基本思想n与单因素基本思想相同，但多因素中几个因素对实验与单因素基本思想相同，但多因素中几个因素对实验结果的影响往往不是独立的。在统计学中，将多个因结果的影响往往不是独立的。在统计学中，将多个因素的不同水平的搭配实验结果的效应，称为交
19、互作用。素的不同水平的搭配实验结果的效应，称为交互作用。某个因素的改变引起的实验结果的改变称为主效应；某个因素的改变引起的实验结果的改变称为主效应；由于交互作用引起的实验结果的改变称为交互效应。由于交互作用引起的实验结果的改变称为交互效应。离差平方和的分解式是离差平方和的分解式是第二十七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月3.两因素完全随机实验设计n实验设计模式n完全随机实验设计，就是多个实验组各自参加一完全随机实验设计，就是多个实验组各自参加一种实验处理，而且被试的选择、分组和实验顺序种实验处理，而且被试的选择、分组和实验顺序的编排都尽可能具有随机性，这样可以保证不同的编排都尽可能
20、具有随机性，这样可以保证不同实验处理之间的完全独立性。在这种设计中，有实验处理之间的完全独立性。在这种设计中，有多少个实验处理（自变量的一个水平或多个自变多少个实验处理（自变量的一个水平或多个自变量某一水平的一个结合），就要有多少个独立的量某一水平的一个结合），就要有多少个独立的被试组。被试组。第二十八张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第二十九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月3.两因素完全随机实验设计n基本原理n研究问题研究问题:如果在研究文章的生字密度的同如果在研究文章的生字密度的同时，想探讨主题熟悉性对学生阅读理解的时，想探讨主题熟悉性对学生阅读理解的影响。研究者
21、的假设是：当主题熟悉性不影响。研究者的假设是：当主题熟悉性不同时，生字密度对阅读理解的影响可能发同时，生字密度对阅读理解的影响可能发生变化。生变化。A因素包含因素包含a1（主题熟悉）主题熟悉）a2（主主题不熟悉）；题不熟悉）；B因素包含因素包含b1（5:1）b2（10:1）b3（20:1）。）。24名被试随机分配到名被试随机分配到6种实验结种实验结合中合中.第三十张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第三十一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第三十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月3.两因素完全随机实验设计第三十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月
22、第三十四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第三十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月3.两因素完全随机实验设计第三十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第三十七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月4.两因素随机区组实验设计n基本原理n研究问题研究问题:如果研究者在研究文章的生字密度的如果研究者在研究文章的生字密度的和主题熟悉性对学生阅读理解的影响时和主题熟悉性对学生阅读理解的影响时,想分离想分离出听读理解能力对阅读理解成绩的可能影响。出听读理解能力对阅读理解成绩的可能影响。先将先将24名学生进行听读测验分为名学生进行听读测验分为4个区组个区组,随机
23、随机分配每一区组的分配每一区组的6名学生名学生,每个学生接受一种实每个学生接受一种实验结合验结合.n研究者的假设是：当主题熟悉性不同时，生字研究者的假设是：当主题熟悉性不同时，生字密度对阅读理解的影响可能发生变化。密度对阅读理解的影响可能发生变化。A因素因素包含包含a1（主题熟悉）主题熟悉）a2（主题不熟悉）；主题不熟悉）；B因素因素包含包含b1（5:1）b2（10:1）b3（20:1）。）。第三十八张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第三十九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第四十张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第四十一张，PPT共一百六十六页，创作于20
24、22年6月第四十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第四十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第四十四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月多因素实验设计SPSS操作nMultivariateMultivariate过程过程n多元方差分析：因变量不止一个，且因变量之间又不是相互独多元方差分析：因变量不止一个，且因变量之间又不是相互独立时，进行的方差分析称为多元方差分析。基本原理仍然是通立时，进行的方差分析称为多元方差分析。基本原理仍然是通过检验两个或多个样本均数之间差异是否显著，以对综合结论过检验两个或多个样本均数之间差异是否显著，以对综合结论的作出提供依据，的
25、作出提供依据，SPSS中需调用中需调用Multivariate命令进行。命令进行。n调用此过程可进行多元方差分析。此外，对于一元设调用此过程可进行多元方差分析。此外，对于一元设计，如涉及混合模型的设计、分割设计（又称列区设计，如涉及混合模型的设计、分割设计（又称列区设计）、重复测量设计、嵌套设计、因子与协变量交互计）、重复测量设计、嵌套设计、因子与协变量交互效应设计等，此过程均能适用。效应设计等，此过程均能适用。第四十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月多因素实验设计SPSS操作nMultivariateMultivariate过程过程n数据准备数据准备n激活数据管理窗口，定义变量
26、名激活数据管理窗口，定义变量名n统计分析统计分析n激激 活活AnalyzeAnalyze菜菜 单单 选选General General Linear Linear ModelModel中中 的的Multivarite.Multivarite.项项，弹弹出出Multivarite Multivarite 对对话话框框.首首先先指指定定供供分分析析用用的的变变量量MSMS、MFMF，故故在在对对话话框框左左侧侧的的变变量量列列表表中中选选变变量量MSMS、MFMF ，点点击击 钮钮使使之之进进入入Dependent Dependent VariableVariable框框；然然后后选选变量变量g
27、g点击点击 钮使之进入钮使之进入Factor(s)Factor(s)框中。框中。第四十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月多因素实验设计SPSS操作nMultivariateMultivariate过程过程n统计分析统计分析n点点击击Options.钮钮，弹弹出出Multivarite:Options对对话话框框，选选择择需需要要计计算算的的指指标标。在在Factor(s)栏栏内内选选变变量量g，点点击击 钮钮使使之之进进入入Display Means for框框，要要求求计计算算平平均均值值指指标标；在在Matriced Within Cell栏栏内内选选Correlation、
28、Covariance、SSCP项项，要要求求计计算算单单元元内内的的相相关关矩矩阵阵、方方差差协协方方差差矩矩阵阵和和离离均均差差平平方方和和交交叉叉乘乘积积矩矩阵阵；在在Error Matrices栏栏内内也也选选上上述述三三项项，要要求求计计算算误误差差的的相相关关矩矩阵阵、方方差差协协方方差差矩矩阵阵和和离离均均差差平平方方和和交交叉叉乘乘积积矩矩阵阵；在在Diagnostics栏栏内内选选Homogeneity test项项，要要求求作作变变量量的的方方差差齐齐性性检检验验。之之后后点点击击Continue钮钮返返回回Multivarite ANOVA对话框，最后点击对话框，最后点击O
29、K钮即可。钮即可。第四十七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月四、含协变量的实验设计与协方差分析四、含协变量的实验设计与协方差分析 协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控制但可测协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其对观测变量产生的量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突出控制变量的作用。协变量影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突出控制变量的作用。协变量多半是属于机体变量，而且是连续数值型变量，比如知识水平、智力商数、多半是属于机体变
30、量，而且是连续数值型变量，比如知识水平、智力商数、身体条件等等。协方差分析在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残身体条件等等。协方差分析在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。差项。协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量没有交互协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量没有交互作用，所以数据变异线性分解为：控制变量引起的变异、协变量作用，所以数据变异线性分解为：控制变量引起的变异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。引起的变异、随机变量引起的变异。第四十八张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月一般的方差分析模型（一般的方差分析模型（ANOVA）：）：总平方和总
31、平方和 组内平方和组内平方和 组间平方和组间平方和SST=SSb+SSwF：=MSb/MSw主要特征：主要特征：one dependent,more than independents第四十九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月多元方差分析（MANOVA-Multivariate）：definition：多元方差分析：因变量不止一个，且因变量之间又不多元方差分析：因变量不止一个，且因变量之间又不是相互独立时，进行的方差分析称为多元方差分析。基是相互独立时，进行的方差分析称为多元方差分析。基本原理仍然是通过检验两个或多个样本均数之间差异是本原理仍然是通过检验两个或多个样本均数之间差异是
32、否显著，以对综合结论的作出提供依据，否显著，以对综合结论的作出提供依据，SPSS中需调用中需调用Multivariate命令进行。命令进行。General model:第五十张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月Null hypothesis:第五十一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月Hypothesis for MANOVA：因变量之间是否有足够相关因变量之间是否有足够相关做做Bartlett球形检验，看因变量之间是否独立，球形检验，看因变量之间是否独立，若独立，则没有必要做多元分析，只做一元方差分析；若若独立，则没有必要做多元分析，只做一元方差分析；若a=0.000，则
33、有足够相，则有足够相关。关。多因变量之间为多元正态分布，这一假设很难满足。看残差正态标绘多因变量之间为多元正态分布，这一假设很难满足。看残差正态标绘图（图（Normal Q-Q plot of Residuals）或去趋势正态标绘图（）或去趋势正态标绘图（Detrended normal Q-Q Plot）因变量方差相等因变量方差相等考察是否有公共协方差矩阵考察是否有公共协方差矩阵(Homogeneity)。上述假设在实际应用中也并非一定严格执行，除非有异常值。上述假设在实际应用中也并非一定严格执行，除非有异常值。第五十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月从t检验到一元方差分析再到
34、多元方差分析：T检验是对来自两个子总体的样本平均值只否存在显著差异的检验。当需检验是对来自两个子总体的样本平均值只否存在显著差异的检验。当需要对来自多个子总体的样本平均数进行检验，要对来自多个子总体的样本平均数进行检验，T检验就显得无能为力，于是，引检验就显得无能为力，于是，引进单因素方差分析的方法进行，并发展到多因素方差分析。而当所研究的对象找不到最进单因素方差分析的方法进行，并发展到多因素方差分析。而当所研究的对象找不到最佳的测量方式时，综合分析各方面的指标就成为必要，因此，在一般对自变量进行方差佳的测量方式时，综合分析各方面的指标就成为必要，因此，在一般对自变量进行方差分析的基础上，又引
35、进多个因变量进行多元方差分析。多元方差分析实际上是多个因变分析的基础上，又引进多个因变量进行多元方差分析。多元方差分析实际上是多个因变量的单因素方差分析，但又不同于单因素方差分析的简单加权，因为，它是在同时考虑量的单因素方差分析，但又不同于单因素方差分析的简单加权，因为，它是在同时考虑多个因变量差异是否显著的情况下完成的。单因素方差分析显著，并不意味着多元方差多个因变量差异是否显著的情况下完成的。单因素方差分析显著，并不意味着多元方差分析显著，反之也是如此。分析显著，反之也是如此。第五十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月单因素多元方差分析两因素多元方差分析因素多元方差分析第五十四
36、张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月单因素多元方差的分解：假设A因素有两个水平,如阈上知觉与阈下知觉检验的假设为：数学模型为：设ai=i-代表A的效应，其中第五十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月则数学模型可改为数学模型可改为 根据上述模型，实际检验的假设是根据上述模型，实际检验的假设是a1=a2=ai=0第五十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月总平方和分解为如下平方和与叉积矩阵（SSCPSums of Squares and Cross-Product Matrix）第五十七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月多元方差分析的检验统计量FPill
37、ais Trace（轨迹）：在接受虚无假设时相对较为保险，且在样本规模（轨迹）：在接受虚无假设时相对较为保险，且在样本规模很小、各分组规模不等、或分布方差不等时使用的效果也不错，近似值。很小、各分组规模不等、或分布方差不等时使用的效果也不错，近似值。Hotellings Trace（轨迹）：近似值。（轨迹）：近似值。WilksLambda（）-不太受违反假设条件影响，统计检验功效强，是精确不太受违反假设条件影响，统计检验功效强，是精确值。值。Roy Largest Root（最大根）：在足以确信所有假设条件能够得到遵守且（最大根）：在足以确信所有假设条件能够得到遵守且因变量能够由一维效应所代表
38、时，具有较强的检验功效，但它的值不能直因变量能够由一维效应所代表时，具有较强的检验功效，但它的值不能直接转换成某种已知分布的统计量，报告时一般只提供计算值，且为近似值，接转换成某种已知分布的统计量，报告时一般只提供计算值，且为近似值，若小于若小于0.1，便认为不显著。，便认为不显著。第五十八张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月两因素多元方差分析因素多元方差分析数学模型为数学模型为虚无假设虚无假设第五十九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月总平方和分解为如下平方和与叉积矩阵平方和分解为如下平方和与叉积矩阵第六十张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月Basic step
39、s for MANOVA：Analyzegeneral linear modelmultivariatedependent variables and fixed factorsmodel:custom;build terms:main effects-factorscontrasts:factors-factor1,2;change contrast:arrow-simple,and first,changeok.第六十一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月Analyzegeneral linear modelmultivariate第六十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022
40、年6月Select:Dependent variables;Fixed factors第六十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月model:custom;build terms:main effects-factors第六十四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月model:custom;build terms:interaction第六十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月contrasts:factors-factor1,2;change第六十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月option.第六十七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月
41、ok.第六十八张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月多元方差分析输出的主要结果包括：多元方差的总体差异分析结果各变量单独的方差分析结果多重差异比较的结果各种平方和矩阵（SSCP）；多元方差分析；包括每个自变量的均数比较结果、均数比较的多变量检验结果、均数比较的单变量检验结果。标准化残差的P-P图第六十九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月多元方差变量设计描述第七十张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月因变量之间相关性的球形检验第七十一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月因变量之间方差是否齐性检验第七十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月多元方差总
42、体分析结果第七十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月组间平方和叉积矩阵（SSCP）第七十四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月残差平方和叉积矩阵（SSCP）第七十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月自变量一的多重比较第七十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月自变量一的一元方差分析第七十七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月自变量二的多重比较第七十八张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月自变量二的一元方差分析第七十九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月自变量一与二的交互作用多重比较分析第八十张，PPT共一百六十六页，创作于
43、2022年6月教学的特点n理论上侧重与统计思想和原理，不拘泥于数学证明n不为计算上的考虑而讨论特殊情形处理n注重统计量之间、统计概念之间及统计方法之间的联系n介绍在应用是有重要意义的统计量和统计方法n体现统计的现代做法统计软件的使用第八十一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月第一章 绪论心理统计的价值n科学研究n实验设计n量化研究第八十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月科学研究与统计n科学研究：科学研究的目的在于认识我们所要研究对象的本质及其规律，从而找到解决问题的答案n科学研究的特点 1、科学研究都有比较系统的理论框架，即在一定理论的指导下，通过实际调查研究，检验理论
44、假设的正确性提出有价值的问题。第八十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月2、科学研究都有一定程度的控制机制，在研究中总是设法恒定或排除某些无关变量，以便着重观察与分析一些关键特征及其影响因素，找出事物发展的因果关系。3、科学研究总是有意识地、系统地寻求研究对象之间的因果关系，通过观察某一现象的事实，根据事实的分析与解释，作出一般结论来。第八十四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月n科学研究的目的描述行为：观察解释行为：科学的理论预测行为：对尚未发生的事件所作的预见。逻辑推理确定行为的起因和控制行为第八十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月实验设计与统计n实验设
45、计：广义的实验设计指科学研究的一般程序包括从问题的提出、假说的形成、变量的选择等一直到结果的分析、论文或研究报告的写作一系列内容。n狭义的实验设计指实施实验处理的一个计划方案，以及与方案与计划有关的统计分析，包括以下程序：第八十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月 1、建立与研究假说有关的统计假说2、确定实验中使用的实验处理（自变量）和必须控制的多余变量（无关变量）3、确定实验中需要的实验单元（被试）的数量以及被试的抽样的总体4、确定将实验条件分配给被试的方法（设计）5、确定实验中每个被试要记载的测量（因变量）和使用的统计分析 第八十七张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月
46、量化研究与统计n量化研究：世界的一切事物都是有质和量两种规定性。质是事物的内在规定性，它是一切事物区别于其他事物的依据；量是事物所固有的，反映事物存在与发展的量方面特性的规定性规模、程度、水平、速度、关系、结构比例、效率。第八十八张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月量化研究的范围n描述现状。为了发现问题，必须对研究对象开展有效的测量、观察、调查等。这可以是静态的，也可以是动态的。收集到的资料有定量的，也有定性的。定量资料当然可以用定量的方法来处理与分析，定性的资料也可以经过“量化”转变为数字资料进行分析。第八十九张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月n探索规律。任何科学研究都
47、离不开科学探索，在科学探索中需要运用概括、归纳、比较、分类、分析、综合等思维方法。这其中存在着定量分析的可能性和必要性。例如分类问题，为探讨九年义务教育在实施中遇到的“标准的统一性”和“地区的差异性”的矛盾和解决矛盾的对策时，运用统计学中聚类分析的分析的方法（全国地区1、地区2）第九十张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月n因果分析。教育与心理现象中普遍存在着这样那样的关系，因果关系则是人们十分关注的方面。凡关系必存在与变化中，而变化又不可能不重视量方面的变化。于是，定量的关系研究、探求数量上的因果量是定量研究的重要内容。第九十一张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月n验证假设
48、。由定性分析获得的初步认识，往往可以形成研究假设。“假设”是对问题猜想性的解释，它是需要经过科学验证的。这就需要我们开展各种实验研究。于是在实验的设计与实验数据的分析中不可缺少地要运用定量分析。第九十二张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月n测量与评价。对于教育过程与成果需要开展测量与评价活动。如教学过程的诊断教学效果的评定。教育测量与评价已成为教育研究中的一个方向。第九十三张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月n决策与预测。教育决策涉及到过程控制、功能优化或要素组合极大化。若只停留在定性分析水平上，就只有抽象的原则，而难以开展实效的操作。预测的方法很多，其中不可缺少的是对历史
49、资料进行趋势模型的拟合和预测。第九十四张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月量化研究的作用n简化作用n突现心理与教育问题n提供系统的收集资料的方法n建立了统计分析的方法n研究结果可以用来建立明确的努力方向，预测未来需要、控制和引导发展方向。n可以重复验证，协助研究者确认研究发现的正确性。n可教可学质的研究方法具有独特性。第九十五张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月心理统计学的内容n基础统计原理基础统计原理n方差分析的原理及应用方差分析的原理及应用 n回归分析的原理及应用回归分析的原理及应用 n因素分析的原理及应用因素分析的原理及应用 n路径分析原理简介n结构方程原理简介nSP
50、SS统计软件应用简介统计软件应用简介n心理与教育科学研究课题举例心理与教育科学研究课题举例 第九十六张，PPT共一百六十六页，创作于2022年6月心理统计学的内容n张厚粲主编：张厚粲主编：心理与教育统计学心理与教育统计学，北，北京师范大学出版社，京师范大学出版社，1988年版年版n王孝玲编著：王孝玲编著：教育统计学教育统计学，华东师范，华东师范大学出版社，大学出版社，2001年版年版n张敏强主编：张敏强主编：教育与心理统计学教育与心理统计学，人，人民教育出版社，民教育出版社，1993年版年版n温忠麟、邢最智编著：温忠麟、邢最智编著：现代教育与心理现代教育与心理统计技术统计技术，江苏教育出版社，