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1、2023/3/231Chap3定量资料的统计描述、参考值范围 P294311频数分布表和频数分布图P29frequency distribution table：观察值及频数表。频数图frequency graph：观察值及频数图。1.频数分布表和频数分布图的编制:SPSS操作(1)建立数据文件L3-1.sav：Variable View（变量窗）以血糖为名，Data View（数据窗）输148数.(2)Analyze Descriptive Statistics Frequencies，血糖入Variables Statistics，Cut points for10equal groups,
2、全选 continue charts histograms with normal curve continue OK。第1页/共18页2023/3/232第2页/共18页2023/3/233第3页/共18页2023/3/2342频数分布的特征 ：2.1集中趋势（central tendency集中形成高峰）2.2离散趋势（tendency of dispersion离散成尾势）2.3分布形状：（1）对称：高峰在中间，左右两侧大致对称。（2）正偏态（左偏）：高峰偏小值侧（左）。（3）负偏态（右偏）：高峰偏大值侧（右）。第4页/共18页2023/3/23522描述集中趋势的常用指标 P31平均数
3、（average）是描述集中趋势的指标体系，常用的有均数、中位数、几何均数、众数等。算术均数算术均数:正态。正态。直接法直接法x/n，加权法 fx/f 几何几何均数均数G:等比。等比。直接直接lg-1(lg x/n)，加权lg-1(flg x/f)中位数中位数Me:任何。任何。直接法直接法:n奇奇X(n+1/2),n偶偶X(n/2)+X(n/2+1)/2 频数表频数表：百分位数Px=L+I/fx(n*x%fL)众数众数M0:偶尔。偶尔。一系列观察值中出现频率最高者。一系列观察值中出现频率最高者。第5页/共18页2023/3/23633描述离散趋势的指标 P33变异变异指标：指标：描述样本中变量
4、的离散程度、变异大小。描述样本中变量的离散程度、变异大小。1.全距（极差）全距（极差）R：XmaxXmin 2.方差方差S2:S2 =3.标准差标准差 or 根均根均方差方差SD or S:S 4.变异系数变异系数CV：CV *100%一般应一般应10%单位不同or均数相差很大时：药5g，布10cm，蔬菜20g。化学CV1%,免疫CV5,生物活性CV10,生化CV10%.抽样误差抽样误差Sx：样本统计量对总体参数的离散程度、变异大小。样本统计量对总体参数的离散程度、变异大小。Sx第6页/共18页2023/3/237 例例2.2.有有8个实验动物的体重（克）分别为50、51、52、53、53.5
5、、53.5、55、58，试求该样本的主要数字特征。解：x/n426/8=53.25,Me(53+53.25)/2=53.25 M0 53.5 R XmaxXmin 5850=8 S2 =(22727.5-4262/8)/(8-1)=6.14 S =2.48Sx=0.88第7页/共18页2023/3/23844正态分布P35正态分布（normal distribution）又称Gauss分布，是一种最重要的连续型分布。1.正态分布的密度函数和分布函数 正态分布密度函数f(x)的图形即正态曲线 f(X)=，（X）（3-14）正态变量的分布函数F(x)=P（Xx），即正态变量在（-，x）内取值的累计
6、概率。第8页/共18页2023/3/2392.标准正态分布的密度函数和分布函数 u分布(z)：标准正态分布N(0，1)密度函数（Z）=（Z）（3-16）分布函数（z）=P（Zz）即正态变量在（-，z）内取值的累计概率。第9页/共18页2023/3/23103正态分布的特征 （1）集中性、对称性和均匀变动性：正态峰在均数对应处。（2）图形由参数和确定。（3）正态变量X都可变换为标准正态变量Z。（4）分布有一定规律。4正态分布的规律第10页/共18页2023/3/23115正态分布的应用：基础，二项分布、Poisson分布、t分布等的极限为正态。6正态分布的性质：（1）正态变量的代数和、常数与正态
7、变量的乘积、正态变量的线性函数仍为正态变量。（2）正态变量的和（差）的均数等于正态变量均数的和（差）；常数与正态变量乘积的均数等于常数与变量均数的乘积。（3）常数与正态变量乘积的方差等于常数的平方与正态变量方差的乘积；相互独立的正态变量的和或差的方差等于正态变量方差的和。7对数正态分布随机变量X的对数（如lnX、lgX等）服从正态分布。第11页/共18页2023/3/231255变量变换P39将原始数据转换成某种函数值，使变换后的数据达到统计分析要求。1对数变换（logarithmic transformation）以原始数据的对数值作为统计分析的变量值。使服从对数正态分布的资料正态化。标准差
8、与均数成比例的资料。方差不齐，但CV接近某一常数的资料。曲线拟合：使曲线直线化。2平方根反正弦变换 ：角度转换。各组百分比的极差大，S或反S形曲线的直线化。第12页/共18页2023/3/231366容许区间与参考值范围容许区间（tolerance limit of population）or预测区间（prodiction interval）:总体中绝大多数个体观察值可能出现的范围。医学参考值范围（reference range）or NR（正常值范围）：样本中有95的个体其测定值在该范围内。第13页/共18页2023/3/2314第14页/共18页2023/3/2315第15页/共18页20
9、23/3/231677离群值的取舍 P42离群值(outlier)or极端值(extreme value)：与群体数据严重偏离的可疑数据。可能:（1）局内值（极值）：随机波动极度表现。（2）局外值 ：不属于同一总体的异常值。缺失数据(missing data)：死亡、失访等。应 10。n10，任何可疑值都不超过3s）。外舍内留。（2）格拉布斯（Grubbs）：T=(x-)/s 查T表（3）狄克松（Dixson）法。注意：（1）一组观测值中离群值总是少数：一侧舍弃的数据不2个。若较多，应从实验要素、方法、条件等查找原因。（2）剔除离群值必须给予合理的解释。第17页/共18页2023/3/2318感谢您的欣赏！第18页/共18页