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1、粘性概念1)1)流体粘性：在作相对运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反向的作用力来阻碍两相邻流体层作相对运动的流体性质。粘性阻力或内摩擦：由粘性产生的作用力。粘性阻力的成因：由于存在分子不规则运动的动量交换（气体）和分子间的吸引力（液体）。2)2)牛顿内摩擦定律：F=AdV/dyF=AdV/dy 或 =F/A=dV/dy=F/A=dV/dy为动力粘性系数,与流体种类和温度有关的比例常数。3)3)粘性系数：是流体粘性大小的一种度量。不同的 流体有不同的值。第1页/共58页C4.2C4.2 边界层概念边界层：定常绕流中流体粘性只在贴近物面极薄的一层内主宰流体运动，称这一层为边界层。整个流场可
2、划分为边界层、尾迹流和外部无粘流(位流)三个区域。第2页/共58页边界层概念根据大雷诺数下边界层非常薄的前提,可对粘性流体运动方程作简化,得到普朗特方程的边界层微分方程。在边界层内，流速由壁面上的零值急剧地增加到与自由来流速度同数量级的值。因此沿物面法线方向上的速度梯度很大，即使流体的粘性系数很小，但粘性应力仍然可达到一定的数值。此外,由于速度梯度很大,使得通过边界层的流体有相当大的涡旋强度,流动是有旋的。在逆压梯度作用下 流动会发生分离。第3页/共58页势流U边界层尾迹流当边界层内的流体离开物体而流入下游时，在物体后面形成尾迹流，在尾迹流中，初始阶段还带有一定强度的旋涡，速度梯度还相当大，但
3、是由于不存在固体壁面的阻滞作用，不在产生新的旋涡，原有的旋涡将逐渐扩散和衰减，速度分布渐趋均匀，直至在远下游处尾迹完全消失。边界层和尾迹流以外区域，流动的速度梯度很小粘性影响可忽略，流动近似为无粘的理想流动。绕流场：可由满足欧拉方程的外部流场与有粘性应力的边界层方程控制的内部流场组合而成。流场三个区域第4页/共58页1.1.边界层厚度估算单位体积流体的惯性力相应量级为单位体积流体的粘性力相应量级为在边界层粘性力与惯性力量级相当:说明边界层的厚度与(Re)(Re)1/21/2成反比.当Re,Re,边界层厚度趋于0,0,即边界层的特点是厚度很小.(x)xlxyU第5页/共58页2 2边界层厚度的增
4、长大量的实验数据和相似理论证实，流动状态不仅取决与临界速度，而且由综合反映管道尺寸，流体物理属性，流动速度的组合量雷诺数ReRe来决定：Re=Ux/=Ux/Re=Ux/=Ux/其中：流体密度；VV流体平均速度；ll特征长度；流体动力粘性系数；=/=/流体运动粘性系数。R Re e数是相似流动中惯性力和粘性力量级之比。R Re e=VL/=VL/=VL/=VL/（=V=V2 2/V/L=/V/L=惯性力/粘性力）第6页/共58页边界层厚度的增长说明R Re e数越大表明流体质点惯性力相对与质点上的粘性作用力也越大；反之，小R Re e数流动是粘性主宰的流动。在层流边界层中当地边界层厚度为:说明层
5、流边界层的厚度与(x)(x)1/21/2成正比,随着沿平板边界层厚度不断增长.第7页/共58页3.边界层内的流态层流:流体是一层层地流动,各层间互不相混的流动状态。湍流(或紊流)：流速增大到某一个临界值时，流体处于完全无规则的乱流状态的流动状态。临界流速：把流动状态发生变化时的流速称为临界流速。上临界雷诺数ReRecrcr:由层流开始转变到湍流时所对应的雷诺数。当ReRe ReRecrcr时,流动为湍流状态；下临界雷诺数ReRecrcr :由湍流开始转变到层流时所对应的雷诺数。当ReRe ReRecrcr时,流动为层流状态；当ReRecrcrReReReRecrcr时，流动可能是层流状态，也可
6、能是湍流状态。第8页/共58页平板定常层流和湍流边界层x xT T层流边界层转捩段A AO OB Bx xU U湍流边界层边界层内流动有层流和湍流。在一般情况下，流体从物体前缘起形成层流边界层，而后由某出开始，层流边界层处于不稳定状态，并逐渐过渡为湍流边界层。即当流速增大到某一个临界值时，流体处于完全无规则的乱流状态的流动状态，ReRex x=U=Ux/x/ReRecrcr时，绕平板层流边界层流动为湍流状态。第9页/共58页临界雷诺数x xc cT T层流边界层转捩点A AO Ox xU U湍流边界层从层流转变到湍流的过渡区域称为转捩段。对应于转捩点A A的雷诺数为临界雷诺数。ReRecrcr
7、 =U=Ux xT T/。ReRecrcr数值由实验确定，它与物面形状和来流的紊流度有关。对于平板流动，ReRecrcr=510=5105 53103106 6第10页/共58页0.99 V0YpxC4.2.2 C4.2.2 边界层厚度1.名义厚度V0边界层外边界由于离物面一定距离后,速度梯度就非常小,以致可不计粘性的影响如果以V V0 0表示外部无粘流速度，则通常把各个截面上的速度达到u=0.99 u=0.99 U U0 0值的所有点的连线定义为边界层外边界，而从外边界到物面的垂直距离定义为边界层厚度。设物面某点p p处的边界层厚度为：第11页/共58页0 V0VxY 边界层边界*dypx2
8、.2.位移厚度*对于理想流体，通过边界层内的流量o oudyudy只需要比小的面积，其减小的厚度用*表示。有：0 0 V V0 0(-(-*)=)=o oudyudy位移厚度*：代表理想流体的流线在边界层外部边界上由于粘性作用向外移动的距离*。边界层位移(排挤)厚度：*=o o(1-u/(1-u/0 0 U)dy U)dy对于不可压缩流：*=o o(1-u/U)dy(1-u/U)dy第12页/共58页*边界层边界边界层位移厚度其值也是边界层外边界处流线偏离理想流线的距离。当理想流体流过壁面是，流线与壁面平行(实线)。实际流体流过避壁面时，由于边界层内粘性阻滞作用，流速减小，为保证通过流管的流量
9、，流线必定向外偏移，偏移的距离为*。位移厚度*第13页/共58页3.动量损失厚度(*)对于边界层内流体速度小于理想流动的速度，因此其动量也会减小。单位时间内通过边界层厚度的流体实际具有的动量为o ouu2 2dydy，而此部分流体若以边界层外边界上理想流体速度U U运动时所应具有的动能为（o oudyudy）U U，因此动能损失为：0 0U U2 2*=o ouUdy-uUdy-o ouu2 2dydy这个厚度*称为动量损失厚度。*=o o(u/(u/0 0U)(1-u/U)dyU)(1-u/U)dy对于不可压流（=0 0）：*=o o(u/U)(1-u/U)dy(u/U)(1-u/U)dy动
10、量损失厚度的物理意义:是以速度V V通过高为*的断面所具有的动量就等于由边界层引起的动量的减少量。第14页/共58页0 V0VxY 边界层边界*dypx边界层特性速度为U U的直匀流流经长度为l l的平板,平板表面与来流平行。边界层厚度很小，边界层外的流动可看成与平板平行的理想流动，流速V V0 0=U U,且沿平板V V0 0=常数,dVdV0 0/dx=0/dx=0。表面的流体速度为0 0，在远离平板处速度才恢复到均匀流动。第15页/共58页C4.3 C4.3 平板层流边界层精确解 C4.3.1C4.3.1普朗特边界层方程连续方程：动量方程：对二维不可压流的基本方程作数量级分析：设物面为平
11、面，沿物面取x x轴，y y轴垂直于物面，设x x方向的流动速度u u的数量级为V,V,uu的数量级为V,xV,x方向的距离的数量级为l,l,xx的数量级为l;l;在边界层内y y的数量级为，它与x x的数量级相比是小量，ll，其方程中各项数量级为：第16页/共58页U(x)u(x,y)yx普朗特(边界层)理论普朗特理论：在大雷诺数绕流中存在两个流动区域：外区为常规几何尺度L L（如平板的长度）和流动尺度U U；内区限于贴近固壁很小几何尺度的区域里，内区流动尺度为L L，横向尺度为LL（11）。外、内区用常规尺度作无量纲化。在边界层内，压强只在流向变化，沿边界层的法向压强为常数。等于外区无粘流
12、内边界的压强。两种尺度的区分流动现象 设均匀来流绕过极薄的平板，流动的雷诺数ReRe大，平板表面的流体速度为0 0，在远离平板处速度才恢复到均匀流动。第17页/共58页数量级分析uu V,V,xx l,l,yy；u/u/x x V/l,V/l,2 2u/u/x x2 2 V/lV/l2 2；u/u/y y V/,V/,2 2u/u/y y2 2 V/V/2 2;v/v/y y u/u/x x V/l,vV/l,v V/l;V/l;v/v/x x V/lV/l2 2,2 2v/v/x x2 2 V/lV/l3 3,2 2v/v/y y2 2 V/lV/l；动量方程：u/u/t+ut+u u/u/
13、x+vx+v u/u/y=-1/y=-1/p/p/x+(x+(2 2u/u/x x2 2+2 2u/u/y y2 2)V V2 2/l V/l V2 2/l V/l V2 2/l/l2 2 V/V/2 2 v/v/t+ut+u v/v/x+vx+v v/v/y=-1/y=-1/p/p/y+(y+(2 2v/v/x x2 2+2 2v/v/y y2 2）V V2 2/l/l2 2 V V2 2/l/l2 2 V/l V/l3 3 V/l V/l u/u/t t 1/1/p/p/x x V V2 2/l,/l,v/v/t t 1/1/p/p/x x V V2 2/l/l2 2,p/p/y y 1R
14、e1时，边界层横向尺度1/Re1/Re1/21/2，即边界层的横向尺度与ReRe数的平方根成反比。边界层内压强在垂直壁面方向不变，沿壁面方向的压强等于外部位势流场沿壁面压强。粘性项只有法向扩散，流向的粘性扩散远小于法向扩散，可以忽略，即在斯托克斯方程中忽略有项。第20页/共58页外部势流无压强梯度边界层方程沿边界层外边界,伯努利方程:p+p+V02 2/2/2=C dp/dx=-dp/dx=-V0d dV0/dx/dx边界层方程：u/u/x+x+v/v/y=0y=0 u u u/u/x+vx+v u/u/y=-1/y=-1/p/p/x x求位流解求解理想流体对物体的绕流：物体表面的速度分布为u
15、(x),u(x),因边界层很薄,u(x),u(x)可认为边界层外边界上的切向速度分布 y=,u=y=,u=V0(x)(x)第21页/共58页边界条件边界条件：在物面上y=0y=0处，满足无滑移条件，u=0u=0，v=0v=0；在边界层外边界y=y=处，u=u=V0(x)(x)；在边界层外边界上：y=y=，u/u/y=0y=0求解：u=u(x,y)u=u(x,y)摩擦系数为：w w(x)(x)=(=(u/u/y)y)y=0y=0第22页/共58页例C4.1 二维微弯曲面的边界层方程o oo oR R边界层原点边界层外缘壁面y yx xV0曲面边界层：采用正交曲线坐标系，对于二维情况，以物面上的某
16、一点O O为原点，沿流动方向以物面轮廓线作为x x轴，沿物面法线自壁面算起的距离作为y y坐标，R R为物面曲率半径。经数量级分析后得边界层方程：u/u/x+x+v/v/y=1y=1 u u u/u/x+vx+v u/u/y=-1/y=-1/p/p/x x u u2 2/R=1/R=1/p/p/y y在曲面边界层方程中由于曲面使流动弯曲，产生离心力，使y y方向的压强梯度不为0 0。第23页/共58页V(x)u(x,y)yxV oC4.3.2 C4.3.2 布拉休斯平板边界层精确解流函数 与速度关系为：/y=u,y=u,/x=vx=v代入边界层方程:已知:粘性不可压流(,(,u0),),以0
17、0迎角，U U0 0，流过厚度为0 0的半无限长平板；求w w(x)(x)和长度为L L的平板的摩擦阻力；速度分布；(x)(x)u(x)=uu(x)=u(x)=V(x)=V=常数,dp/dx=-u,dp/dx=-u dudu/dx=0/dx=0第24页/共58页布拉休斯方程布拉休斯引进一个新变量：=y/(x/U)=y/(x/U)1/21/2 =(x/U)=(x/U)1/21/2f(f(),f=u/U),f=u/U整理得常微分方程:边界条件：在物面上=0=0处,满足无滑移条件，f=f=0f=f=0；在无限远处，f-1f-1定义无量纲名义厚度:式中ReRex x=V=Vx/x/是距平板前缘为x x
18、处的当地雷若数。第25页/共58页摩擦阻力系数无量纲位移厚度:无量纲位移厚度:壁面切应力:壁面局部摩擦系数:平板单面上的摩擦阻力系数:xx第26页/共58页C4.4C4.4卡门动量积分关系解y yA Ao ox xE EB BC CD Ddxdx1 1）边界层积分方程设流动为定常平面不可压流动,在边界层中取一微元控制体ABCDE(ABCDE(单位宽度),),单位时间:ABAB边流入控制体的质量CECE边流出控制体的质量BCBC边流入控制体的质量为ABAB与CECE的差ABAB边流入控制体的动量CECE边流出控制体的动量BCBC边流入控制体的动量流入和流出控制体的动量差第27页/共58页y yA
19、 Ao ox xE EB BC CD Ddxdx作用在控制体上的力：因在边界层内 p/p/y=0,y=0,在ABAB和CECE边上的压强沿y y方向没有变化。ABAB边上CECE边上BCBC边上AEAE边上合力：简化并;略高阶小量得：控制体上的力第28页/共58页卡门动量积分关系式根据动量定理，作用在控制体上的合力等于单位时间流出与流入控制体动量之差：消去dxdx得边界层积分方程-卡门动量积分关系式对于不可压流：第29页/共58页2 2）边界层方程边界层外边界上是理想流体，根据伯努利方程 p+1/2Vp+1/2V0 02 2=常数对x x求导由于则而可化为：卡门动量积分方程：第30页/共58页
20、例 平板边界层的解设速度分布为u=au=a0 0+a+a1 1y+ay+a2 2y y2 2，由边界条件1)1)在壁面上满足无滑移条件 y=0:u=0,v=0 y=0:u=0,v=0 得:a:a0 0=0,=0,2)2)在边界层外边界上有 y=y=：u=Vu=V0 0，u/u/y=0y=0；得：a a1 1+a+a2 22 2=V=V0 0,a,a1 1+2a+2a2 2=0=0 则：a a0 0=0,a=0,a1 1=2(V=2(V0 0/),a/),a2 2=(V(V0 0/2 2)速度分布：由动量损失厚度代入卡门动量积分：第31页/共58页例 平板边界层的解牛顿内摩擦定律：则 积分得：设
21、在平板前缘x=0 x=0：=0=0，则c=0c=0 边界层厚度：得:平板单面受阻力:平板的阻力系数第32页/共58页C4.5 C4.5 无压强梯度平板边界层近似计算 C4.5.1 C4.5.1 平板层流边界层由于平板外无粘势流是均匀的，有du/dx=0du/dx=0，即 dp/dx=0dp/dx=0，则积分方程可简化为：dd*/dx=/dx=w w/V/V0 02 2(1)(1)确定速度分布设速度分布：u/Vu/V0 0=f()=f()，=y/=y/f()=a f()=a3 3+b+b2 2+c+d+c+d应满足边界条件：边界层外缘的渐近线条件：uuy=y=V=V0 0，u/u/yyy=y=0
22、=0，壁面无滑移条件：uuy=0y=0=0=0，零压强梯度条件：2 2u/u/y y2 2y=0y=0=0=0可得：a=-1/2a=-1/2，b=0b=0，c=3/2c=3/2，d=0d=0则：u/Vu/V0 0=f()=3/2-1/2=f()=3/2-1/23 3第33页/共58页(2)(x)(2)(x)和w w的确定*=o o(u/V(u/V0 0)(1-u/V)(1-u/V0 0)dy=)dy=o of(1-f)df(1-f)d =o o(3/2-1/2(3/2-1/22 2)(1-3/2+1/2)(1-3/2+1/22 2)d)d =39(x)/280 =39(x)/280w w/=(
23、/=(u/u/y)y)y=0 y=0=V=V0 0/f/f(0)=V(0)=V0 0/其中:=f:=f(0)=3/2-3/2(0)=3/2-3/22 2=0=0=3/2=3/2(3)=4.64(x/V(3)=4.64(x/V0 0)1/2 1/2=4.64x/(Re=4.64x/(Rex x)1/21/2 D=D=o ol lw wbdxbdx积分得：对整个平板的摩擦阻力系数为:摩擦阻力系数第34页/共58页C4.5.2 C4.5.2 平板湍流边界层时均速度分布:u u为时均速度;U;U相当圆管轴线最大速度.相当于圆管半径.平均速度V=0.8167U.V=0.8167U.1.1.光滑壁面(40
24、00(4000Re10Re105 5):):壁面切应力:动量厚度:则:第35页/共58页摩擦系数积分得:在前缘x=0,x=0,=0=0得c=0;c=0;壁面切应力:壁面局部摩擦系数:第36页/共58页摩擦阻力系数平板单面上的摩擦阻力:摩擦阻力系数:结果与层流结果比较:(1)(1)层流边界层厚度与x x1/21/2成正比.湍流边界层厚度与x x4/54/5成正比.说明:湍流边界层厚度增长迅速.(2)(2)相同的雷诺数,湍流边界层的摩擦阻力系数比层流边界层大得多.第37页/共58页粗糙壁面摩擦阻力系数湍流光滑区阻力系数:层流-湍流转捩区阻力系数:湍流完全粗糙区阻力系数:完全粗糙区过渡粗糙区光滑区转
25、捩区层流区CDfRel第38页/共58页dp/dxdp/dx0 0dp/dx=0dp/dx=0dp/dxdp/dx0 0C4.6 C4.6 层流边界层和分离1.1.分离的物理原因流体沿壁面流动时,边界层厚度逐渐增大,由于摩擦损失,壁面近旁流体的动能有很大损失。如果沿流动方向存在正压强梯度(dp/dx(dp/dx0)0)，则流体速度衰减更快,以至靠近壁面s s处的流体停止往前流动,结果边界层内流体折向主流,从壁面上分离出去,在分离点s s后面的流体在正压强梯度作用下作与主流相反的流动。在分离点s s之前,u/u/y y 0;0;在分离点s s之后,u/u/y y0;0;在分离点s s上,(,(u
26、/u/y)y)y=0y=0=0=0。在分离点s s处,边界层速度分布曲线具有拐点(2 2u/u/y y2 2)0 0=0=0。第39页/共58页dp/dxdp/dx0 0dp/dx=0dp/dx=0dp/dxdp/dx0 0因为在分离点s s处壁面上的(u/u/y)y)y=0y=0=0,=0,离开壁面一定距离后 u/u/y y 0,0,在y=y=处又是 u/u/y y =0=0。所以一定有 (2 2u/u/y y2 2)0 0=0=0。只有在逆压梯度作用下才会发生分离。边界层分离现象：当流体流过非流线型物体时，边界层内流动从物面分离出来在物体后面形成尾涡区的现象。在边界层分离的点上有(u/u/
27、y)y)y=0y=0=0=0。边界层分离现象只能在逆压区发生,即:dp/dx:dp/dx0 0，(2u/2u/y2)y2)y=0y=00 0边界层分离现象px第40页/共58页dp/dxdp/dx0 0dp/dx=0dp/dx=0dp/dxdp/dx0 02.2.速度廓线特点(u(u u/u/x+vx+v u/u/y)=-y)=-p/p/x+x+2 2u/u/y y2 2边界层内的流动,绕流物体的表面上速度等于0,0,在壁面u=v=0.u=v=0.因此物面附近边界层动量方程为:p/p/x=x=2 2u/u/y y2 2根据边界层外位势流动的压强梯度 p/p/y,y,将边界层内的流动分为三种情况
28、：(1)(1)流动方向压强减小(dp/dx(dp/dx0),0),为顺压梯度。(2 2u/u/y y2 2)0 00 0。(2)(2)当压力达到极限值时(dp/dx=0),(dp/dx=0),(2 2u/u/y y2 2)0 0=0=0。边界层速度剖面u(y)u(y)在壁面上形成一个拐点。(2)(2)流动方向压强升高(dp/dx(dp/dx0),0),为逆压梯度。(2 2u/u/y y2 2)0 00 0。第41页/共58页C4.7 C4.7 绕流物体的阻力Mz V VD D L LF F L Ly yx x绕流物体:指浸没在无界的运动流体中的静止物体.流体绕着物体流动,由于无外边界限制称为自
29、由(来)流.用无量纲阻力系数表示绕流物体的阻力:阻力系数：迎风面积:对有一定厚度的物体,取沿来流方向的最大投影面积为特征面积.UU第42页/共58页C4.7.1 C4.7.1 摩擦阻力与形状阻力1 1 摩擦阻力摩擦阻力F FDfDf:物面上的粘性切应力在x x方向的投影分量沿物面积分得到的阻力.摩擦阻力系数:(1)(1)阻力系数与ReRe数成反比.(2)(2)保持边界层的层流化可减小摩擦阻力;(3)(3)光滑壁面阻力最小,随粗糙度的增加阻力系数增大.(4)(4)摩擦阻力与平板面积成正比.第43页/共58页2 2 形状阻力压差阻力:由绕流物体后部压强不对称分布形成的合力(形状阻力).).形状阻力
30、系数：压强沿物面积分:总阻力:摩擦阻力+形状阻力第44页/共58页x V y o+a a C4.7.2 C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街1.1.圆柱表面压强系数分布(1)(1)无粘流的流动A,BA,B点为前后驻点,C,D,C,D点为压强最小点.ACAC段为顺压梯度区,CB,CB段为逆压梯度区.(2)(2)有粘流的流动b b线为边界层保持层流时发生分离情况.分离点约在=180;=180;c c线为边界层保持湍流时发生分离情况.分离点约在=120.=120.后部的压强不能恢复到前部的水平,有压差阻力.BAcb+18018090900 00 01.01.0-3.0-3.0CpCp-C CD D第45
31、页/共58页2.2.阻力系数随ReRe数的变化绕光滑圆柱阻力系数由雷诺数确定:阻力系数与雷诺数关系:(1)Re1(1)Re1为低雷诺数流动(蠕动流),),无流动分离,阻力以摩擦阻力为主,与速度1 1次方成比例;(2)1Re500(2)1Re500有流动分离,阻力由摩擦阻力+压差阻力,与速度1.51.5次方成比例;(3)500Re210(3)500Re2105 5流动分离严重,阻力以压差阻力为主,与速度2 2次方成比例,C,CD D几乎不随ReRe变化(C(CD D=1.2).=1.2).(4)210(4)2105 5Re510Re5105 5分离点前层流变湍流,分离点后移,分离区最小,阻力系数
32、减小(C(CD D=0.3).=0.3).(5)510(5)5105 5Re310Re3106 6分离点又前移,C,CD D回升.(6)Re(6)Re3103106 6,C,CD D与ReRe无关(为自模区).).第46页/共58页3.3.卡门涡街卡门涡街:在Re=40,Re=40,圆柱后部的一对涡旋不稳定摆动,约Re=60,Re=60,涡旋交替地从圆柱上脱落,形成有一定规则的交叉排列的涡列.涡街引起的阻力为:u u为涡街速度.涡释放频率f:f:d d为圆柱直径.约Re=60Re=6050005000范围有规则的卡门涡街;约Re=300Re=3002102105 5范围SrSr为常数;之后涡街
33、不是规则的,到ReRe3103106 6,涡街重出现.ReSr0.281010.20.12105107103第47页/共58页C4.7.3 C4.7.3 不同形状物体的阻力系数1.1.二维钝体绕流雷诺数Re10Re104 4,特征尺寸为截面高度.具有陡直端面和尖锐角点特征的截面,阻力系数大,C CD D=2.0=2.02.3,2.3,流体从角点直接分离,尾流区形状相同.这类物体的阻力系数几乎不随雷诺数改变.增加截面的长高比可使形状阻力减小.若将头部倒圆阻力系数降低约50%;50%;若尾部成椭圆形阻力系数降低约50%.50%.2.2.三维钝体雷诺数Re10Re104 4,特征尺寸为钝体的高度.第
34、48页/共58页3.3.圆球绕流雷诺数Re=Ud/Re=Ud/,在Re1Re1是流体沿球面无分离绕流,斯托克斯圆球阻力公式:包括摩擦阻力(2/3)(2/3)和压差阻力(1/3).(1/3).液体粘度:W W为小球重量.圆盘圆球CDRe=Vd/400110-1106105第49页/共58页C4.8 C4.8 自由湍流射流射流(另一类边界层流动):):一股速度很大的射流射入周围流体时沿交界面形成的流动.伴随射流:当射流周围流体本身具有速度时;自由射流:当周围流体处于静止状态时;自由湍流射流:当射流雷诺数稍大时射流为湍流状态;按喷口形状可分:狭缝射流:属平面流;圆孔射流:属轴对称流;第50页/共58
35、页C4.8.1 C4.8.1 平面自由湍流射流的结构喷口外的射流成放射状.分为初始段和主体段.1.1.初始段初始段的长度随喷口宽度减小而缩短,当喷口缩小到一点是初始段结束.形成两个射流边界层区ACDACD和BCE,BCE,从内边界ACAC到外边界AD,AD,水平方向的速度从u u0 0递减为0.0.核心区:上下两条内边界所围区域,区内不受外界影响保持速度u u0 0.ABCDEou0u1u2u3b0b1b2b3x3x2x1xNMy第51页/共58页平面自由湍流射流的结构2.2.主体段(1)(1)极点:将上下外边界逆向延长相交于O O点.外边界方程:b=dx(:b=dx(主体段c0.22,c0.
36、22,初始段c0.27)c0.27)(2)(2)自模性:任一截面的轴线速度为u um m,当用无量纲速度u/uu/um m和y/by/b时,所有截面的速度剖面均重合 (3)(3)总动量守恒:常数ABCDEou0u1u2u3b0b1b2b3x3x2x1xNMy第52页/共58页C4.8.2 C4.8.2 射流边界层方程对不可压粘性流的无压强梯度定常自由湍射流,连续方程和边界层方程:边界条件:在y=0处,u=um,v=0在y处,u0 t为湍流运动粘度.自由湍流射流边界层方程:第53页/共58页射流边界层方程无量纲速度分布:无量纲坐标:1.0 03.0第54页/共58页C4.8.3 C4.8.3 射流动量方法动量方程:出口处的动量积分与入口动量守恒:无量纲速度分布:um为截面最大速度(轴线速度)=y/b为无量纲纵坐标,b为射流半厚度.2b0A0Axyo第55页/共58页1.平面射流无量纲轴线速度:单位宽度平面射流任意截面上的流量的无量纲形式:第56页/共58页2.轴对称射流无量纲轴线速度:轴对称射流在任意截面上的流量的无量纲形式:第57页/共58页感谢您的欣赏！第58页/共58页