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1、一、有理数的有关概念1.数轴:规定了原点、正方向、_ 的直线.2.相反数:a的相反数是_.互为相反数的两个数的和是_.单位长度-a0第1页/共59页3.倒数:乘积为_的两个数互为倒数,a(a0)的倒数是_,_ 没有倒数.4.绝对值:(1)从“数”的角度看:|a|=(2)从“形”的角度看:一个数的绝对值就是表示这个数的点到_ 的距离.-a10原点第2页/共59页二、科学记数法科学记数法的一般形式:把一个数写成_ 的形式(其中_|a|0-4,则实数中最大的数是3.(2)选B.3 4,4 +10,则ab;若a-b0,则ab.第25页/共59页2.无理数的估算方法(1)估算一个无理数介于哪两个整数之间
2、(或求无理数的整数部分),如n n+1,可以采用同时平方的方法,即计算n2a(n+1)2,找到n的值即可.(2)若 的整数部分为m,则其小数部分为 -m.第26页/共59页【变式训练】1.(2017 丽水中考)在数1,0,-1,-2 中,最大的数是()A.-2B.-1C.0D.1【解析】选D.从小到大排列为:-2-101,则最大的数是1.第27页/共59页2.(2017 重庆中考A卷)在实数-3,2,0,-4 中,最大的数是()A.-3B.2C.0D.-4【解析】选B.-4-30”,“”或“=”).第29页/共59页【解析】a在原点左边,b在原点右边,a0b,a离原点的距离比b离原点的距离小,
3、|a|0.答案:第30页/共59页4.(2017 凉山州中考)估计 与0.5的大小关系:_0.5.(填“”或“第31页/共59页考点三 科学记数法 【考情分析】科学记数法是中考的一个必考点,多与现实情景相关联,常与近似数、单位的换算、简单计算等知识综合考查,以选择题、填空题的形式呈现.第32页/共59页命题角度1:用科学记数法表示数【示范题3】(1)(2017济宁中考)某桑蚕丝的直径约为0.000 016米,将0.000 016用科学记数法表示是()A.1.610-4B.1.610-5C.1.610-7D.1610-5第33页/共59页(2)(2017青岛中考)近年来,国家重视精准扶贫,收效显
4、著,据统计约65 000 000人脱贫.65 000 000用科学记数法可表示为_.第34页/共59页【思路点拨】(1)10的指数为第一个非零数字前所含0的个数(包含小数点前面的0).(2)10的指数为数字的整数位数减1.第35页/共59页【自主解答】(1)选B.因为0.000 016第一个非零数字1前含0的个数(包含小数点前面的0)是5个,所以0.000 016=1.60.000 01=1.610-5.(2)65 000 000用科学记数法可表示为6.5107.答案:6.5107第36页/共59页命题角度2:带有“亿”“万”等后缀单位的科学记数法【示范题4】(2017烟台中考)我国提出“一带
5、一路”倡议以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉及总人口约46亿人,用科学记数法表示该总人口为()A.4.6109B.46108C.0.461010D.4.61010第37页/共59页【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【自主解答】选A.46亿=4 600 000 000=4.6109.第38页/共59页【答题关键指导】用科学记数法表示数用科学记数法表示数,关键是确定a和n:(1)1|a|10.第39页/共59页(2)当原数的绝对值大于或等于1时,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值小于1时,n是负整数,它的绝对值等于
6、原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0).(3)有数字单位的科学记数法,先把数字单位化去,再用科学记数法表示.第40页/共59页【变式训练】1.(2017 淄博中考)C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过100万个.100万用科学记数法表示为()A.1106B.1104C.1107D.0.1105【解析】选A.100 万=1 000 000=1106.第41页/共59页2.(2017 日照中考)铁路部门消息:2017 年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到4 640万人次.4 640万用科学记数法表示为()A.4.64105B.4.6410
7、6C.4.64107D.4.64108【解析】选C.4640 万=46 400 000=4.64107.第42页/共59页3.(2017 潍坊中考)可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源,据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000 亿吨油当量.将1000 亿用科学记数法可表示为()A.1103B.1 000108C.11011D.11014【解析】选C.1000 亿=100 000 000 000=11011.第43页/共59页4.(2017 邵阳中考)2016年,我国又有1240 万人告别贫困,为世界脱贫工作做出了卓越贡献.将1240 万用科学记数法表示为a
8、10n的形式,则a的值为_.第44页/共59页【解析】1240 万=1.24107,故a=1.24.答案:1.24第45页/共59页考点四 实数的运算 【示范题5】(1)(2017滨州中考)计算-(-1)+|-1|的结果为()A.-2B.2C.0D.-1第46页/共59页(2)(2017盐城中考)计算:-20170.(3)(2017临沂中考)计算:|1-|+2cos45-第47页/共59页【思路点拨】(1)先去掉括号和绝对值,然后再计算.(2)根据算术平方根的意义,负指数幂和零指数幂的运算,先分别求得每项的值,再进行计算.(3)根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运
9、算,分别求得每项的值,再进行计算即可.第48页/共59页【自主解答】(1)选B.根据“负负得正”可知,-(-1)=1;根据“负数的绝对值等于它的相反数”可得,|-1|=1,所以原式=1+1=2.(2)原式=2+2-1=3.第49页/共59页【答题关键指导】实数运算的三个关键(1)运算法则:乘方和开方运算、幂的运算、指数(特别是负整数指数,0指数)运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等.第50页/共59页(2)运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减为一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,有括号的先算括号里的.(3)运算律的使用:使用运算律可以
10、简化运算,提高运算速度和准确度.第51页/共59页【变式训练】1.(2017 南京中考)计算12+(-18)(-6)-(-3)2的结果是()A.7B.8C.21D.36【解析】选C.12+(-18)(-6)-(-3)2=12+3+6=21.第52页/共59页2.(2017 潍坊中考)用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于()之间()A.B与CB.C与DC.E与FD.A与B第53页/共59页【解析】选A.在计算器上依次按键转化为算式是“-=”;计算可得结果介于-2与-1之间.第54页/共59页3.(2017 威海中考)计算-()2+(+)0+的结果是()A.1B.2C.D.3【解析】选D.第55页/共59页4.(2017 烟台中考)30 -2+|-2|=_.【解析】30 -2+|-2|=13+2=15.答案:15第56页/共59页5.(2017 菏泽中考)计算:【解析】-12-|3-|+2 sin 45-(-1)2=-1-(-3)+2 -(2017-2 +1)=-1-+3+-2018+2 =2 -2016.第57页/共59页6.(2017 东营中考)计算:+42017(-0.25)2017.【解析】原式=6 +3+1+5-3 -1=8.第58页/共59页谢谢您的观看！第59页/共59页