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1、7.4一次函数的图象（1）高 楼 学 校：郑 远第1页/共17页合作学习作一次函数 y=2x 的图象：注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标，对应的 y 值作点的 纵坐标，得到一组点，写出这组点的坐标。2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。24（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表第2页/共17页以上画函数图象的方法叫做描点法。(1)列表；（2）描点；（3）连线；（），（），（）,（），（），-2，-4-1，-20,01，22，4第3页/共17页1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表：对一次函数y=2x+1作如
2、下研究：1135（），（），（）,（），（），-1，-10，11，32，5-2，-3x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到点：3合作学习第4页/共17页xyy=2x y=2x+1 （），（），（），（），（），-1，-10，11，3-2，-32，5第5页/共17页思考：所有一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）的图象是什么形状的？一次函数y=kx+b（k,b都为常数且k0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，以后就称它为：直线y=kx+b 第6页/共17页解：对于函数y=3x，取x=0,得y=0，得到点（，）；取x=,得y=,得到点（，）对于
3、函数y3x+，取x=0，得y=2，得到点（0，2）；取x=1,得y=1,得到点（1，1）过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：y=3x,y=-3x+2过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（，0），与y轴交点是（0，2）第7页/共17页能否直接利用解析式求它们与坐标轴的交点坐标？y=3x,y=-3x+2当x=0时，y=？；当y=0时，x=？xy0123312-1-2
4、-2-1y=3xy=3x+2第8页/共17页共同归纳 一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k0），当x=0时，y=b。函数图象与y轴的交点是（0，b）。当y=0时，x=-，函数图象与x轴的交点是（-，0）。正比例函数y=kx（k0）的图象必定经过原点（0，0）第9页/共17页 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y=-x，y=x+2，第10页/共17页你会看图吗？李平和王涛两人在一次赛跑中，路程s和时间t的关系如图所示，则这是一次几百米的赛跑？他们两人谁先到达终点？李平在这次赛跑中的速度是多少；他的路程s关于时间t的函数解析式是什么？S(m)t(s)01005
5、012李王第11页/共17页知识拓展1、已知直线已知直线y=2x+4,它与x轴的交点为A，与y轴的交点为B.（1）求A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积。（O为坐标原点）2、已知某一次函数的图象经过（3，4），（2，0）两点，求这个一次函数的解析式。第12页/共17页交一份满意的答卷！交一份满意的答卷！一次函数图象的形状是一条 ，因此画一次函数的图象只需要确定图象上的 个点，就能画出一次函数的图象。一次函数y=4x-3y=4x-3（k,b0k,b0）的图象与x x轴的交点坐标是：；与y y轴的交点坐标是：。已知点p p（2 2，11）在一次函数y=mx+3 y=mx+3 的图象上，则m m的值是：。直线两（0，-3）2（，0）34第13页/共17页课堂小结课堂小结用描点法探究函数图象；用两点作一次函数图象；求一次函数与坐标轴的交点坐标；判断点是否在函数图象上;函数图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具，数形结合是重要的数学思想方法。第14页/共17页 已知一次函数y=x+2与y=-2x+3（1）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标（2）求这两条直线的交点坐标（3）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积。作业题A、B；C选做。作业本第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页