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1、关于分式的基本概念第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月回顾与思考1 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34=34=,10 3=,10 3=2 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：9090 x x 可以用式子可以用式子 来表示。来表示。60(60(x x-6)-6)可以用式子可以用式子 来表示。来表示。(2)(2)n n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦m m吨吨,平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子 吨
2、来表示吨来表示.第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 .做一做做一做（2 2）把体积为把体积为200cm200cm3 3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm2 2的圆柱的圆柱 形容器中形容器中,水面的高度为水面的高度为 cm;cm;把体积为把体积为v v的水倒入底面积为的水倒入底面积为S S的圆柱形的圆柱形容器中容器中,水面的高度为水面的高度为 cm.cm.10107 7S Sa a2002003333V VS S第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月1 1、上面的问题出现了
3、代数式上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？议一议 分式、有理式的定义类似分数类似分数 ,分母中都有字母分母中都有字母.S Sa aV VS S它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？相同点:不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.这些式子与分数一样都是 (即AB)的形式 AB第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月议一议 分式、有理式的定义2、什么叫做分式？分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中必须含
4、有字母且分母不为零2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53.第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月想一想想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.与整数和分数统称为有理数一样，整式和分式统称为有理式.第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月分式整式单项式多项式代数式分类：有理式整式和分式统称为有理式。第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月知识要点知识要点1、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：2、整式包括单项式和多
5、项式，单个字母或数字是单项式。整式与分式的识别整式与分式的识别第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月1、分数 ，有意义吗？类比分数来学习分式2、分式 成立有条件吗？有什么条件？有什么条件？3、分式 中，a 可取多少值？第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月讨论讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，否则无意义.第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例题例题1 1（1）当
6、x 时，分式 有意义.（2）当x 时，分式 有意义.（3）当b 时，分式 有意义.（4）当x、y满足 时，分式 有意义.01xy第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月当当 x x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 :例题例题2 2解解：由分子由分子x x+2=0+2=0，得，得 x x=-2=-2。而当而当 x x=-2=-2时，分母时，分母 2 2x x5=-45=-40 0。(1)(2)所以当x=-2时，分式 的值是零。解解 ：由分子由分子|x x|2=02=0，得，得 x x=2=2。当当x x=2=2时，分母时，分母 2 2x x+4=4+40+4=4
7、+40。当当x x=-2=-2时，分母时，分母 2 2x x+4=-4+4=0+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式 的值是零。第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：归归纳纳小小结结分式的分母等于零第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月1.判断下列代数式是否为分式？强调：中，B 中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例例1 1 当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？解解
8、：由分母由分母 x x2=02=0，得，得 x x=2=2。所以当所以当 x x22时，时，解解：由分母 4x+1=0，得 x=-。解解：由分母由分母|x|x|3=03=0，得，得 x=x=。所以当所以当x x 时，时，2分式 有意义。所以当x-时，分式 有意义。分式 有意义。第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月2 2、当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？（1 1）（2 2）3 3、把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比 x xy y 混在一起混在一起 ,可以调制成可以调制成一种混合饮料一种混合饮料.调制调制 1kg1kg这种混合饮料需要这种
9、混合饮料需要多少甲种饮料多少甲种饮料?解解：由分母由分母x x1=01=0，得，得 x x=1.=1.(2)(2)：由分母由分母 x x2 29=09=0，得，得 x=3x=3。所以当x1时，分式 有意义.所以当 x 时，分式 有意义。第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行60千米所用时间为 小时.由方程 =可以解出v.第十八张，PPT共二十三页，创作于
10、2022年6月讨论：若分式若分式 的值为的值为0 0，则则x x的值是多的值是多少？少？解：|x|1=0|x|=1 x=1 把x=-1 代入，分母为0，分式没有意义 把x=1代入，分母等于4当x=1时，此分式值为0。第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月自主练习：1、当x为何值时，代数式 有意义？2、当x为何值时，分式 无意义？3、当x为何值时，分式 的值为零？4、x为何整数时，分式 的值为整数？第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月 2、分式是否有意义，看分母 分母为零，分式无意义。分母不为零，分式有意义。3、要使分式的值为零，必须同时满足 分子为零，分母不为零1、两个整式相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫分式。第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月分式的概念 分式的有无意义分式的值为0 分子分子=0 =0 分母分母0 0整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。分母0有意义分母=0无意义第二十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月