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1、电磁场和电磁波 现在学习的是第1页，共26页 第五篇第五篇 电磁学电磁学第十一章 静电场第十二章 稳恒电流的磁场第十三章 电磁感应第十四章 电磁场和电磁波现在学习的是第2页，共26页第十四章第十四章 电磁场和电磁波电磁场和电磁波教学基本要求教学基本要求1.掌握位移电流的概念，理解全电流安培环路定律。掌握位移电流的概念，理解全电流安培环路定律。2.理解麦克斯韦电磁场方程组的积分形式。理解麦克斯韦电磁场方程组的积分形式。3.理解平面电磁波的基本特性。理解平面电磁波的基本特性。4.理解电磁场能量密度和坡印廷矢量。理解电磁场能量密度和坡印廷矢量。5.了解振荡偶极子辐射电磁波的基本特性。了解振荡偶极子辐
2、射电磁波的基本特性。现在学习的是第3页，共26页4.1 4.1 位移电流位移电流 一一.位移电流和全电流位移电流和全电流1.1.问题的提出问题的提出(1)(1)变化的磁场能产生涡旋电场变化的磁场能产生涡旋电场,变化的电场呢变化的电场呢?(2)(2)安培环路定理在非稳恒电安培环路定理在非稳恒电流的情况下是否适用流的情况下是否适用?I I 指传导电流指传导电流.而非稳恒情况下而非稳恒情况下,-+B BA A-+I IS S1 1L LS S2 2传导电流可能不连续传导电流可能不连续.以以L L为边界有两个曲面为边界有两个曲面S S1 1,S,S2 2H H沿沿L L的环流与曲面有关的环流与曲面有关
3、.解决途径解决途径:一是建立新理论一是建立新理论;二是修正安培环路定理二是修正安培环路定理.分析平行板电容器的放电过程分析平行板电容器的放电过程(非稳恒电流情况非稳恒电流情况)A A板上有正电荷板上有正电荷+,q=q=S SB B板上有负电荷板上有负电荷-.2.2.位移电流假设位移电流假设4.1 位移电流位移电流 现在学习的是第4页，共26页传导电流可能不连续传导电流可能不连续.以以L L为边界有两个曲面为边界有两个曲面S S1 1,S,S2 2H H沿沿L L的环流与曲面有关的环流与曲面有关.解决途径解决途径:一是建立新理论一是建立新理论;二二是修正安培环路定理是修正安培环路定理.分析平行板
4、电容器的放电过程分析平行板电容器的放电过程(非稳恒电流情况非稳恒电流情况)A A板上有正电荷板上有正电荷+,q=q=S SB B板上有负电荷板上有负电荷-.2.2.位移电流假设位移电流假设4.1 位移电流位移电流 当电容器放电时当电容器放电时j jc c为为传导电流密度传导电流密度B BA A-+I Ic cI ID Dj jc cj jc cD=D=考虑两板间的电场考虑两板间的电场:电位电位移矢量移矢量现在学习的是第5页，共26页当电容器放电时当电容器放电时j jc c为为传导电流密度传导电流密度B BA A-+I Ic cI ID Dj jc cj jc c大小为大小为:D=D=考虑两板间
5、的电场考虑两板间的电场:电位移矢量电位移矢量D D两板间两板间 j jc c=0,=0,但当但当 变化时变化时:或者或者:通过截面的总电位移矢量通量通过截面的总电位移矢量通量 B BA A-+I Ic cI ID Dj jc cj jc c且且d dD D/d/dt t的方向与的方向与D D的方向相反的方向相反.I Id d4.1 位移电流位移电流 现在学习的是第6页，共26页两板间两板间 j jc c=0,=0,但当但当 变化时变化时:或者或者:通过截面的总电位移矢量通量通过截面的总电位移矢量通量 B BA A-+I Ic cI ID Dj jc cj jc c且且d dD D/d/dt t
6、的方向与的方向与D D的方向相反的方向相反.I Id dMaxwell位移电流假设位移电流假设:可认为在两板间中断的传导可认为在两板间中断的传导电流由电流由d dD D/d/dt t 来接替了来接替了.电场中某点位移电流密度电场中某点位移电流密度j jd d 等于等于该点电位移矢量对时间变化率该点电位移矢量对时间变化率;通过电场某截面位移电流等于通过电场某截面位移电流等于通过该截面电位移通量通过该截面电位移通量 对时对时间变化率，即间变化率，即故中断了的传导电流故中断了的传导电流I Ic c由位移由位移电流电流I Id d 连续下去连续下去(电流连续电流连续).).4.1 位移电流位移电流 现
7、在学习的是第7页，共26页Maxwell位移电流假设位移电流假设:可认为在两板间中断的传导可认为在两板间中断的传导电流由电流由d dD D/d/dt t 来接替了来接替了.电场中某点位移电流密度电场中某点位移电流密度j jd d 等于等于该点电位移矢量对时间变化率该点电位移矢量对时间变化率;通过电场某截面位移电流等于通过电场某截面位移电流等于通过该截面电位移通量通过该截面电位移通量 对时对时间变化率，即间变化率，即故中断了的传导电流故中断了的传导电流I Ic c由位移由位移电流电流I Id d 连续下去连续下去(电流连续电流连续).).3.3.全电流的安培环路定理全电流的安培环路定理若电路中同
8、时存在传导电流若电路中同时存在传导电流I Ic c 和位移电流和位移电流I Id d则，则，I Is s=I=Ic c+I+Id d 叫全电流叫全电流磁场强度沿任意闭合回路的环流磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流全电流全电流安培环路定全电流安培环路定理理.4.1 位移电流位移电流 现在学习的是第8页，共26页3.3.全电流的安培环路定理全电流的安培环路定理若电路中同时存在传导电流若电路中同时存在传导电流I Ic c 和位移电流和位移电流I Id d则，则，I Is s=I=Ic c+I+Id d 叫全电流叫全电流磁场强度沿任意闭合回路的环
9、磁场强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流面的全电流全电流安培环路全电流安培环路定理定理.4.1 位移电流位移电流 定理右边第一项表传导电流对定理右边第一项表传导电流对磁场环流的贡献磁场环流的贡献.定理右边第二项表位移电流定理右边第二项表位移电流对磁场环流的贡献对磁场环流的贡献.它们都满足右手关系它们都满足右手关系:H Hj jc cH H现在学习的是第9页，共26页定理右边第一项表传导电流对定理右边第一项表传导电流对磁场环流的贡献磁场环流的贡献.定理右边第二项表位移电流定理右边第二项表位移电流对磁场环流的贡献对磁场环流的贡献.它们都满足右手关系它
10、们都满足右手关系:H Hj jc cH H4.4.传导电流与位移电流比较传导电流与位移电流比较(1)(1)两者都能产生磁场。两者都能产生磁场。(2)(2)传导电流意味着电荷流动传导电流意味着电荷流动,位移电流意味着电场的变化位移电流意味着电场的变化;(3)(3)传导电流通过导体时放出传导电流通过导体时放出焦耳热焦耳热,位移电流不产生焦耳热位移电流不产生焦耳热;(4)(4)通常电介质内主要是位移电通常电介质内主要是位移电流流,导体中主要是传导电流导体中主要是传导电流.(5)(5)麦克斯韦第一假设麦克斯韦第一假设,即变化磁即变化磁场激发涡旋电场场激发涡旋电场.麦克斯韦第二假麦克斯韦第二假设设,即即
11、位移电流假设位移电流假设,实质是变化实质是变化的电场的电场激发涡旋磁场激发涡旋磁场.4.1 位移电流位移电流 现在学习的是第10页，共26页4.4.传导电流与位移电流比较传导电流与位移电流比较(1)(1)两者都能产生磁场。两者都能产生磁场。(2)(2)传导电流意味着电荷流动传导电流意味着电荷流动,位移电流意味着电场的变化位移电流意味着电场的变化;(3)(3)传导电流通过导体时放出传导电流通过导体时放出焦耳热焦耳热,位移电流不产生焦耳热位移电流不产生焦耳热;(4)(4)通常电介质内主要是位移电流通常电介质内主要是位移电流,导体中主要是传导电流导体中主要是传导电流.(5)(5)麦克斯韦第一假设麦克
12、斯韦第一假设,即变化磁即变化磁场激发涡旋电场场激发涡旋电场.麦克斯韦第二麦克斯韦第二假设假设,即即位移电流假设位移电流假设,实质是变实质是变化的电场化的电场激发涡旋磁场激发涡旋磁场.4.1 位移电流位移电流 例例1.1.有一半径有一半径R=3.0mR=3.0m的圆形平行的圆形平行平板空气电容器平板空气电容器.现对该电容器充现对该电容器充电电,使极板上的电荷随时间的变化使极板上的电荷随时间的变化率为率为dQ/dt=2.5A.dQ/dt=2.5A.若略去电容器的若略去电容器的边缘效应边缘效应,求求(1)(1)两极板间的位移电两极板间的位移电流流;(2);(2)两极板间离开轴线的距离两极板间离开轴线
13、的距离为为r=2.0cmr=2.0cm的点的点P P处的磁感强度处的磁感强度.-Q-Q+Q+QR RI Ic cI Ic cr rP P 现在学习的是第11页，共26页例例1.1.有一半径有一半径R=3.0mR=3.0m的圆形平行的圆形平行平板空气电容器平板空气电容器.现对该电容器充现对该电容器充电电,使极板上的电荷随时间的变化使极板上的电荷随时间的变化率为率为dQ/dt=2.5A.dQ/dt=2.5A.若略去电容器若略去电容器的边缘效应的边缘效应,求求(1)(1)两极板间的位两极板间的位移电流移电流;(2);(2)两极板间离开轴线的两极板间离开轴线的距离为距离为r=2.0cmr=2.0cm的
14、点的点P P处的磁感强处的磁感强度度.-Q-Q+Q+QR RI Ic cI Ic cr rP P 解解(1)(1)两极板间的位移电流就两极板间的位移电流就两极板的圆形回路由于两极两极板的圆形回路由于两极等于电路上的传导电流等于电路上的传导电流.(2)(2)以半径以半径r r 过过P P点作一平行于点作一平行于板间电场视为均匀场板间电场视为均匀场,D=,D=则穿过此圆的电通量为则穿过此圆的电通量为通过圆面积的位移电流为通过圆面积的位移电流为而极板间无传导电流而极板间无传导电流I Ic c所以所以:4.1 位移电流位移电流 现在学习的是第12页，共26页解解(1)(1)两极板间的位移电流就两极板间
15、的位移电流就两极板的圆形回路由于两极两极板的圆形回路由于两极等于电路上的传导电流等于电路上的传导电流.(2)(2)以半径以半径r r 过过P P点作一平行于点作一平行于板间电场视为均匀场板间电场视为均匀场,D=,D=则穿过此圆的电通量为则穿过此圆的电通量为通过圆面积的位移电流为通过圆面积的位移电流为而极板间无传导电流而极板间无传导电流I Ic c所以所以:4.1 位移电流位移电流 所以所以,P,P点的磁感强度点的磁感强度即即:4.2 4.2 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式方程的积分形式1.1.静电场的高斯定理静电场的高斯定理静电荷激发的电场和恒定电流激静电荷激发的电场
16、和恒定电流激发的磁场的基本方程发的磁场的基本方程:现在学习的是第13页，共26页所以所以,P,P点的磁感强度点的磁感强度即即:4.2 4.2 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式方程的积分形式1.1.静电场的高斯定理静电场的高斯定理静电荷激发的电场和恒定电流激静电荷激发的电场和恒定电流激发的磁场的基本方程发的磁场的基本方程:(有源场有源场)2.2.静电场的环流定理静电场的环流定理3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理4.4.安培环路定理安培环路定理(无旋场无旋场)(有旋场有旋场)(传导电流激发场传导电流激发场)4.2 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组现在
17、学习的是第14页，共26页(有源场有源场)2.2.静电场的环流定理静电场的环流定理3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理4.4.安培环路定理安培环路定理(无旋场无旋场)(有旋场有旋场)(传导电流激发场传导电流激发场)4.2 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦引入有旋电场概念，麦克斯韦引入有旋电场概念，静电场环路定理修改为静电场环路定理修改为22静电场的环流定理静电场的环流定理麦克斯韦引入位移电流概念，麦克斯韦引入位移电流概念，安培环路定理修改为安培环路定理修改为44安培环路定理安培环路定理电磁场的四个基本方程电磁场的四个基本方程1.1.电场的高斯定理电场的高斯定理(电
18、荷激发电场电荷激发电场,力线有始有终力线有始有终)现在学习的是第15页，共26页麦克斯韦引入有旋电场概念，静电麦克斯韦引入有旋电场概念，静电场环路定理修改为场环路定理修改为22静电场的环流定理静电场的环流定理麦克斯韦引入位移电流概念，麦克斯韦引入位移电流概念，安培环路定理修改为安培环路定理修改为44安培环路定理安培环路定理电磁场的四个基本方程电磁场的四个基本方程1.1.电场的高斯定理电场的高斯定理(电荷激发电电荷激发电场场,力线有始有终力线有始有终)2.2.电磁场的环流定理电磁场的环流定理(变化的磁变化的磁场激发涡旋电场场激发涡旋电场)3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理(磁场为涡磁场为涡旋场
19、旋场,磁力线无始无终磁力线无始无终)4.4.电磁场的安培环路定理电磁场的安培环路定理(传传导电流和导电流和位移电流位移电流变化的电变化的电场场都激发涡旋磁场都激发涡旋磁场)4.2 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组现在学习的是第16页，共26页2.2.电磁场的环流定理电磁场的环流定理(变化的磁变化的磁场激发涡旋电场场激发涡旋电场)3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理(磁场为磁场为涡旋场涡旋场,磁力线无始无终磁力线无始无终)4.4.电磁场的安培环路定理电磁场的安培环路定理(传传导电流和导电流和位移电流位移电流变化的电变化的电场场都激发涡旋磁场都激发涡旋磁场)4.2 电磁场电磁
20、场 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组上述四个方程构成上述四个方程构成MaxwellMaxwell方程组的积分形式方程组的积分形式.其四个辅助方程式为介质的其四个辅助方程式为介质的电磁性质方程电磁性质方程:(各向同性线性介质各向同性线性介质)(各向同性非铁质各向同性非铁质)(导电物质导电物质)现在学习的是第17页，共26页上述四个方程构成上述四个方程构成MaxwellMaxwell方程组的积分形方程组的积分形式式.其四个辅助方程式为介质的其四个辅助方程式为介质的电磁性质方程电磁性质方程:(各向同性线性介质各向同性线性介质)(各向同性非铁质各向同性非铁质)(导电物质导电物质)Maxwell
21、Maxwell方程组还有相应的四方程组还有相应的四个微分形式的方程个微分形式的方程它是对电磁场基本规律所它是对电磁场基本规律所作的总结性、统一性的简作的总结性、统一性的简明而完美的描述明而完美的描述.EinsteinEinstein说：说：“这是牛顿以来这是牛顿以来物理学所经历的最深刻和最有物理学所经历的最深刻和最有成果的一项真正观念上的变革成果的一项真正观念上的变革”4.2 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组现在学习的是第18页，共26页MaxwellMaxwell方程组还有相应的四方程组还有相应的四个微分形式的方程个微分形式的方程它是对电磁场基本规律所它是对电磁场基本规
22、律所作的总结性、统一性的简作的总结性、统一性的简明而完美的描述明而完美的描述.EinsteinEinstein说：说：“这是牛顿以来这是牛顿以来物理学所经历的最深刻和最有物理学所经历的最深刻和最有成果的一项真正观念上的变革成果的一项真正观念上的变革”4.2 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组 点电荷点电荷q q以以v(vc)v(vc)作作匀速直线运动匀速直线运动,从从麦克斯韦麦克斯韦方程方程导出空间的导出空间的E E和和H.H.并求并求通过垂直圆面通过垂直圆面(半径为半径为R)R)的的位移电流位移电流.例例2.解解:当当q q以以v v运动时运动时,可以认可以认为处在球心的
23、为处在球心的q q的周围的周围E E分布分布仍保持球对称性仍保持球对称性.有有从而从而现在学习的是第19页，共26页 点电荷点电荷q q以以v(vc)v(vc)作作匀速直线运动匀速直线运动,从从麦克斯韦麦克斯韦方程方程导出空间的导出空间的E E和和H.H.并求并求通过垂直圆面通过垂直圆面(半径为半径为R)R)的的位移电流位移电流.例例2.解解:当当q q以以v v运动时运动时,可以认可以认为处在球心的为处在球心的q q的周围的周围E E分布分布仍保持球对称性仍保持球对称性.有有从而从而o ox xv vR Rq qr rH H有有从而从而取环带元面取环带元面,如图如图,4.2 电磁场电磁场 麦
24、克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组现在学习的是第20页，共26页o ox xv vR Rq qr rH H有有从而从而取环带元面取环带元面,如图如图,4.2 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组现在学习的是第21页，共26页4.3 电磁波电磁波一一.电磁波的产生与传播电磁波的产生与传播产生条件产生条件:振源振源-LC-LC振荡电路振荡电路(R,(R,且不断的补给能量且不断的补给能量)高频率高频率:(:(减小减小L.C);L.C);电路开路电路开路:改造改造LCLC电路成电偶极电路成电偶极子子.使使C C中的电能和中的电能和L L中的磁能传中的磁能传到空间里到空间里.传播传
25、播:交变的电场和交变的磁场交变的电场和交变的磁场相互激发相互激发,闭合的电力线和磁力闭合的电力线和磁力线像链条一样一个个地套连下线像链条一样一个个地套连下去在空间传播开来去在空间传播开来.4.3 电磁波电磁波现在学习的是第22页，共26页4.3 电磁波电磁波产生条件产生条件:振源振源-LC-LC振荡电路振荡电路(R,(R,且不断的补给能量且不断的补给能量)高频率高频率:(:(减小减小L.C);L.C);电路开路电路开路:改造改造LCLC电路成电偶极子电路成电偶极子.使使C C中的电能和中的电能和L L中的磁能传到空中的磁能传到空间里间里.传播传播:交变的电场和交变的磁场交变的电场和交变的磁场相
26、互激发相互激发,闭合的电力线和磁力闭合的电力线和磁力线像链条一样一个个地套连下线像链条一样一个个地套连下去在空间传播开来去在空间传播开来.4.3 电磁波电磁波二二.偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波电偶极子的电偶极矩电偶极子的电偶极矩辐射出球面波辐射出球面波:在极远处可看成面波在极远处可看成面波:现在学习的是第23页，共26页二二.偶极振子发射的电磁波偶极振子发射的电磁波电偶极子的电偶极矩电偶极子的电偶极矩辐射出球面波辐射出球面波:在极远处可看成面波在极远处可看成面波:三三.电磁波的电磁波的性质性质电磁波是横波电磁波是横波在真空中在真空中一个电偶极子辐射的电磁波一个电偶极子辐射的电磁波总
27、是偏振的总是偏振的(E(E和和H H分别在个自的分别在个自的平面上振动平面上振动)4.3 电磁波电磁波现在学习的是第24页，共26页三三.电磁波的电磁波的性质性质电磁波是横波电磁波是横波在真空中在真空中一个电偶极子辐射的电磁波一个电偶极子辐射的电磁波总是偏振的总是偏振的(E(E和和H H分别在个自的分别在个自的平面上振动平面上振动)4.3 电磁波电磁波振荡电偶极子辐射的电磁波振荡电偶极子辐射的电磁波的頻率的頻率,等于电偶极子的振动頻等于电偶极子的振动頻率率.E.E和和H H的振幅都与頻率的平方的振幅都与頻率的平方正比正比.四四.电磁波的能量电磁波的能量由于能流密度由于能流密度(单位时间通过单位时间通过单位面积的能量单位面积的能量)从而从而现在学习的是第25页，共26页振荡电偶极子辐射的电磁波的頻振荡电偶极子辐射的电磁波的頻率率,等于电偶极子的振动頻率等于电偶极子的振动頻率.E.E和和H H的振幅都与頻率的平方正比的振幅都与頻率的平方正比.四四.电磁波的能量电磁波的能量由于能流密度由于能流密度(单位时间通过单单位时间通过单位面积的能量位面积的能量)-坡印廷矢量坡印廷矢量从而从而则平均辐射功率则平均辐射功率(单位单位时间内辐出的平均能量时间内辐出的平均能量):):4.3 电磁波电磁波现在学习的是第26页，共26页