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1、工程经济学项目2资金的时间价值与等值计算学习目标知识目标 掌握现金流量的概念和意义，现金流量 图的画法和规则,单利、复利的区别,以 及名义利率和实际利率的关系。能力目标 掌握资金时间价值的概念、资金等值 的计算,以及资金等值的应用。项目2资金的时间价值与等值计算 引例24美元买下曼哈顿 1626年，美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，Peter Minuit无疑占了一个天大的便宜。但是，如果转换一下思路，Peter Minuit也许并没有占到便宜。如果当时
2、的印第安人拿着这24美元去投项目2资金的时间价值与等值计算 引例资，按照11%（美国近70年股市的平均投资收益率）的投资收益计算，到2000年，这24美元将变成23.8万亿美元，远远高于曼哈顿岛的价值2.5万亿美元。如此看来，Peter Minuit是吃了一个大亏。思考：是什么神奇的力量让资产实现了如此巨大的倍增？评析：复利让资产实现了巨大的倍增。长期投资的复利效应将实现资产的翻倍增值。爱因斯坦曾说过：“宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利。”一个不大项目2资金的时间价值与等值计算 引例的基数以一个即使很微小的量增长，假以时日，都将膨胀为一个庞大的天文数字。那么，即使以像24美元这样
3、的起点经过一定的时间之后，也一样可以与曼哈顿这样的超级岛屿等值。尽管很多投资者都明白这个道理，但是真正能够坚守长期投资、享受复利效应的投资者却并不多见。更多的投资者总是禁不住一些干扰因素的诱惑，在投资市场上频进频出，这样不仅没有收获到可观的收益，反而可能会颗粒无收，甚至损失惨重。而对于债权类理财产品投资而言，只要投资者坚定信心、坚持长期持有，就能分享到复利效应，实现资产的倍增。项目2资金的时间价值与等值计算2.1现金流量2.2资金的时间价值2.3资金的等值计算2.1.1现金流量的概念2.1.2现金流量的意义2.1.3现金流量的分类与构成2.1.4现金流量图2.1.1现金流量的概念 在工程经济分
4、析中，通常将工程技术的实践活动即一个工程项目或技术方案视为一个独立的经济系统来考察其经济效果。这个经济系统总是伴随着一定的物质流和货币流。从物质形态来看，该系统通过消耗各种资源等投入物而获得一定的产出物；从货币形态来看，该系统表现为投入一定量的资金，花费一定量的成本即资金流出，又通过产出物的销售等而获取一定量的货币收入即资金流入。人们把这种在所研究的经济系统中各个时点上实际所发生的资金流出或资金流入称为现金流量。2.1.1现金流量的概念 工程项目在整个考察期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入统称为工程项目的现金流量。其中，现金流出(CO)t是指流出工程项目的资金；现金流入(CI)t是指流
5、入工程项目系统的资金；净现金流量(CICO)t是指现金流入与现金流出之差。2.1.1现金流量的概念 净现金流量有正有负，正现金流量表示某一时点的净收入，负现金流量表示某一时点的净支出。现金流入与现金流出统称为现金流量。工程经济分析的目的就是要根据所考察的经济系统的预期目标和所拥有的资源条件分析该系统的现金流量情况，选择合适的工程技术方案，以获得最佳的经济效果。2.1.2现金流量的意义（1）分析企业资产的流动性，评价企业财务的适应性。资产的流动性是指企业的资产在正常生产经营情况下的流入和流出。财务的适应性是指企业的现金流量状况能否适应企业生产经营的需要，能否适应财务状况变化的需要。企业经营活动的
6、现金流动速度越快，财务的适应性和流动性就越强。2.1.2现金流量的意义（2）分析企业的收益能力，评价企业的直接效益。衡量企业收益能力的指标有生产能力、营销能力、收取现金能力、控制支出能力和回避风险能力等，其中收取现金能力和控制支出能力是最直接的经济效益。生产能力好而没有销售，销售能力好而收不回现金，或者收回的现金因支出控制不好而浪费，都会使企业经济效益不佳。因此，收回现金和控制支出能力的强弱，直接体现了企业经济效益的好坏，也就是说评价企业的经济效益首先要看企业的现金净流量。2.1.2现金流量的意义（3）分析企业的财务风险，评价企业的抗风险能力。财务风险是指企业利用现金归还到期债务的不确定性。企
7、业债务到期而没有足够的现金归还，积累到一定程度将会导致企业破产。因此，企业应保持良好的偿债能力。偿债能力的好坏取决于现金流动效益的高低，所以企业必须随时了解和掌握自身的现金流动信息，提前做出安排，尽量避免随时可能发生的财务风险。2.1.3现金流量的分类与构成1.现金流量的分类2.现金流量的构成2.1.3现金流量的分类与构成1.现金流量的分类2）国民经济效益费用流量1）财务现金流量2.1.3现金流量的分类与构成2.现金流量的构成1）产品销售（营业）收入5）利润2）投资4）税金3）经营成本2.1.4现金流量图现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，是经济分析的有效工具，能表示资金在不同时点流入
8、与流出的情况。现金流量图如图2-1所示。图2-1现金流量图2.1.4现金流量图（1）画一条水平线作为时间轴。根据需要把水平线划分成若干刻度，轴上每一刻度表示一个时间单位，可以取年、半年、季、月等；时间轴上的点称为时点，时点通常表示的是该期的期末，同时也是下一期的期初。零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。2.1.4现金流量图（2）根据所研究的经济系统的实际情况用垂直于时间轴的箭线来表示该经济系统不同时点上的现金流量情况。在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。2.1.4现金流量图（3）在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值的大小应成比例。实际工
9、作中，由于经济系统中各时点现金流量常常因数值差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图的绘制中，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值即可。2.1.4现金流量图（4）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间。综上可知，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即现金流量的大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和时间点（资金发生的时间点）。课外拓展一是预测三是充分重视工程师或顾问的作用 二是控制 如何管好现金流？想一想课外拓展 现金循环的两种表现 长期现金循环 短期现金循环想一想2.2.1资金时间价值的概念2.2.2资金时间价值的产生
10、2.2.3资金时间价值的影响因素2.2.4利息2.2.5利率2.2.1资金时间价值的概念 在工程经济分析中，无论是技术方案所发挥的经济效益还是所消耗的人力、物力和自然资源，最后基本上都是以货币形态（即资金）的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于方案资金量的大小（资金收入和支出的多少），而且也要考虑2.2.1资金时间价值的概念资金发生的时点。因为今天可以用来投资的一笔资金，即使不考虑通货膨胀的因素，也比将来同等数量的资金更有价值。这是由于当前可用的资金能够立即用来投资，带来收益。由此看来，资金是时间的函
11、数，可随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。2.2.2资金时间价值的产生1.资金时间价值产生的前提 资金时间价值产生的前提是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在，具体来说，就是资金所有者同货币使用者分离，在资本主义条件下表现为资本分化为借贷资本和经营资本。资金时间价值是货币资金在价值运用中形成的一种客观属性，只要有商品经济存在，只要有借贷关系存在，它就必然发生作用。因此，在市场经济资金的运动中也必然客观地存在着这种时间价值。2.2.2资金时间价值的产生text1text3（1）资金随着时间的推移，其价值会增值（这种现象叫资金增值）。资金是属于商品经济范畴的概念，在商品
12、经济条件下，资金是不断运动着的。2.资金时间价值产生的原因（2）资金一旦用于投资，就不能用于现期消费。牺牲现期消费是为了能在预期得到更多的消费，个人储蓄的动机与国家积累的目的都是如此。2.2.3资金时间价值的影响因素（1）投资收益率（2）通货膨胀率（3）风险因素2.2.4利息 1.利息2.利率3.决定利率高低的因素4.利息和利率在技术经济活动中的作用2.2.4利息 1.利息 利息是指为得到资金的使用权所付出的代价或放弃资金的使用权所得到的补偿。如果将一笔资金存入银行，这笔资金称为本金，经过一段时间后，储户可在本金之外再得到一笔利息。相反，如果向银行贷款，经过相同的一段时间后，贷款人除了偿还银行
13、的本金外，还需额外支付一笔利息。通常情况下，这笔贷款利息会比存款利息高一些。2.2.4利息 2.利率 利率是指在一个计算周期内所得到的利息额与期初借贷资金额（即本金）之比，一般以百分数表示。相同金额相同期限的本金向银行借贷所产生不等的利息就显示出利率大小的差异。利率期间通常以一年为周期，但也会有小于一年的情况。用以表示利率的时间单位称为利率计息周期，计息周期通常为年、半年、季、月、周或天。利率的计算公式为：利率=单位时间内所得的利息额本金100%2.2.4利息 3.决定利率高低的因素 （1）利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低并随之变动。（2）在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金
14、融市场上借贷资本的供求情况。2.2.4利息 3.决定利率高低的因素 （3）借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也会影响利率的波动。（4）通货膨胀对利息的波动有直接影响。（5）借出资本的期限长短。2.2.4利息 4.利息和利率在技术经济活动中的作用（1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。（2）利息促进企业加强经济核算，节约使用资金。（3）利息和利率是国家管理经济的重要杠杆。（4）利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。2.2.5利率1.单利法和复利法 1）单利法所谓单利法，是指每期只对原始本金计息，对所获得的利息不再进行计息。这就使得每个计息周期所获得的利息是相等的，而与计息次数无关
15、。在我国，国库券的利息通常是以单利计算的。单利法的计算公式为：F=P（1+in）（21）式中，P表示本金；i表示年利率；n表示计息次数；F表示本利和，即本金与利息之和。2.2.5利率1.单利法和复利法 2）复利法所谓复利法，是指不仅本金生息，利息在每一计息周期结束后如果不付也要生息，是一种利滚利的计息方法。在国外，通常商业银行的贷款是按复利计算的。复利法的计算公式为：F=P(1+i)n2.2.5利率2.名义利率和实际利率 在进行分析计算时，对名义利率有以下两种处理方法。（1）将其换算为实际利率后，再进行计算。（2）直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要进行相应的调整。2.2.5利率2.名义
16、利率和实际利率（1）当实际计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等；实际计息周期少于一年时，实际利率大于名义利率。（2）名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才能真实地反映资金的时间价值。（3）名义利率越大，实际计息周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。名利利率与实际利率的关系课外拓展想一想现值的计算公式单利现值的计算公式：P=F/（1+in）式中，1/（1+in）为单利现值系数复利现值的计算公式：P=F/（1+i）n 式中，1/（1+i）n为复利现值系数，记做（P/F，i，n）式中P表示现值；F表示未来某一时点发生金额；i表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为PVi，
17、n相关视频2.3.1资金等值的概念与计算参数 利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。将来时点上的资金折现后的资金金额称为现值。与现值等价的将来某时点的资金金额称为终值或将来值。需要说明的是，现值并非专指一笔资金现在的价值，它是一个相对的概念。一般来说，将t+k个时点上发生的资金折现到第t个时点所得的等值金额就是第t+k个时点上资金金额的现值。1.资金等值的概念2.3.1资金等值的概念与计算参数 2.资金等值计算的有关参数1）利率或折现率2）计息期数（计息次数）4）将来值或终
18、值3）现值5）年金或年值2.3.1资金等值的概念与计算参数2.资金等值计算的有关参数1）利率或折现率 在工程经济分析中把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书对利率和折现率一般不加以区分，统一用i来表示。2.3.1资金等值的概念与计算参数2.资金等值计算的有关参数2）计息期数（计息次数）在利息计算中，计息期数是指计算利息的次数。在工程经济分析中，计息期数与工程项目的计算期有关。本书对计息期数用n来表示。2.3.1资金等值的概念与计算参数2.资金等值计算的有关参数 3）现值 现值表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。在工程经济分析中，它表示在现金流量图中0点的投资
19、数额或现金流量折现到0点时的价值。现值用P来表示。2.3.1资金等值的概念与计算参数2.资金等值计算的有关参数4）将来值或终值 将来值或终值表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。其含义是指期初投入或产出的资金转换为计算期末的期终值，即期末本利和的价值。将来值或终值用F来表示。2.3.1资金等值的概念与计算参数2.资金等值计算的有关参数 5）年金或年值 年金或年值是指每年（时间段）等额收入和支付的金额，通常以等额序列表示，即在某一特定时间序列期内，每隔相同时间（不一定是年）收支的等额款项。年金或年值用A来表示。2.3.2资金等值的计算方法（1）现值P与终值F的变换，称之为一次支付或整付类型
20、。这类支付方式是现金流量无论是流入还是流出，均在一个时点上发生。（2）年值A与现值P或与终值F的相互变换，称之为多次支付类型。多次支付是指现金流入和流出在多个时点上同时发生，而不是集中在某个时点上发生。2.3.2资金等值的计算方法1.一次支付类型一次支付类型的等值计算公式有两种情形，即已知现值P求终值F和已知终值F求现值P。其典型的现金流量图如图2-3所示。图2-3一次支付现金流量图2.3.2资金等值的计算方法1.一次支付类型1）一次支付终值公式一次支付终值公式为：F=P(1+i)n又可以表示为：F=P（F/P，i，n）2）一次支付现值公式一次支付现值公式：P=F(1+i)n（27）一次支付现
21、值公式又可以表示为：P=F（P/F，i，n）2.3.2资金等值的计算方法2.等额分付类型3）等额分付现值公式1）等额分付终值公式2）等额分付偿债基金公式2.3.2资金等值的计算方法2.等额分付类型1）等额分付终值公式等额分付终值的现金流量图如图24所示，从第1年年末至第n年年末有一个等额的现金流量序列，每年的金额均为A，称为等额年金。图2-4等额分付终值的现金流量图2.3.2资金等值的计算方法2.等额分付类型2）等额分付偿债基金公式已知第n年年末要从银行提取F元，在利率为i的情况下，现在每年年末等额存入多少钱才能实现上述提取。这就是已知F求A的情形。显然，它是等额分付终值公式的逆运算。因此，可
22、以由等额分付终值公式直接导出等额分付偿债基金公式。A=Fi(1+i)n-1式中，i(1+i)n1为等额分付偿债基金系数，可以用（A/F，i，n）表示，其数值可从附表中查得。等额分付偿债基金公式也可以表示为：A=F（A/F，i，n）2.3.2资金等值的计算方法2.等额分付类型3）等额分付现值公式等额分付现值公式也可以表示为：P=A（P/A，i，n）图2-5等额分付现值的现金流量图课外拓展算一算1.有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8的单利率计算，试求到期应归还的本和利。解：用单利法计算，根据公式F=P（1+ni）已知P=50000元，i=8%,n=3年。则F=P(1+ni)=50000（1+38%）=62000（元）答：到期应归还的本利和为62000元现金流量构成与资金等值计算相关视频谢谢！演讲完毕，谢谢观看！