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1、电路原理第七章老师课件现在学习的是第1页，共27页2换路定则：换路定则：2 2、若、若电感电压保持为有限值电感电压保持为有限值，iL(0+)=iL(0-)1 1、若、若电容电流保持为有限值电容电流保持为有限值，uC(0+)=uC(0-)现在学习的是第2页，共27页37.2 一阶电路三要素法及其应用实例一阶电路三要素法及其应用实例主要讨论由主要讨论由直流电源直流电源激励的含一个独立动态元件的线性一阶电路。激励的含一个独立动态元件的线性一阶电路。iC戴维宁等效电路戴维宁等效电路诺顿等效电路诺顿等效电路含一个电容或一个电感加上一些电阻元件、独立电源及线性含一个电容或一个电感加上一些电阻元件、独立电源
2、及线性受控源组成的线性一阶电路，受控源组成的线性一阶电路，在换路后在换路后总可以将连接到电容或电感的有总可以将连接到电容或电感的有源二端网络用戴维宁或诺顿等效电路来代替源二端网络用戴维宁或诺顿等效电路来代替 。现在学习的是第3页，共27页4iC而动态电路是由独立电源而动态电路是由独立电源（外激励）（外激励）和动态元件的初始储能和动态元件的初始储能（内激（内激励）励）共同共同引起的响应（称为引起的响应（称为全响应全响应）。）。我们知道电阻电路的响应仅由外部激励产生；我们知道电阻电路的响应仅由外部激励产生；现在学习的是第4页，共27页5 当电路无独立电源时，仅由当电路无独立电源时，仅由动态元件的初
3、始储能（内激励）动态元件的初始储能（内激励）引起的响应，引起的响应，称为称为零输入响零输入响应应。当动态元件的初始储能当动态元件的初始储能为零时，仅由独立电源（外为零时，仅由独立电源（外激励）引起的响应，称为激励）引起的响应，称为零零状态响应状态响应。例：例：uC(t)R+-i(t)U0S(t=0)USuC(t)R+-+-i(t)uC(0-)=0S例：例：(t=0)现在学习的是第5页，共27页6动态电路分析的基本方法（经典法）是建立微分方程，然后用数学方法求解微分方程，最终得到电压电流响应的表达式，进行分析。下面我们以下面我们以RCRC一阶电路为例，讨论一阶电路微分方程的建立及求解，一阶电路为
4、例，讨论一阶电路微分方程的建立及求解，得到全响应的一般表达式，并在此基础上推导出工程上常用的一阶得到全响应的一般表达式，并在此基础上推导出工程上常用的一阶电路三要素法，然后举例说明如何用三要素法求解带开关的直流一电路三要素法，然后举例说明如何用三要素法求解带开关的直流一阶电路，最后讨论几个与我们生活和学习密切相关的实例。阶电路，最后讨论几个与我们生活和学习密切相关的实例。现在学习的是第6页，共27页7列电路的列电路的KVLKVL方程：方程：一般形式：一般形式：由直流电源激励的一阶线性电路的数学模型是：由直流电源激励的一阶线性电路的数学模型是：以时间为自变量的一阶常系数线性微分方程以时间为自变量
5、的一阶常系数线性微分方程分析：分析：现在学习的是第7页，共27页81、齐次微分方程的通解：、齐次微分方程的通解：设设特征方程特征方程RCp+1=0得得特征根特征根则则2、非齐次微分方程的解：、非齐次微分方程的解：特解由初始值确定常数由初始值确定常数A则：则：稳态响应暂态响应现在学习的是第8页，共27页9令令 t=0+一阶电路的数学模型是一阶微分方程：一阶电路的数学模型是一阶微分方程：其解答一般形式为：其解答一般形式为：上式即为计算直流激励一阶电路全响应的三要素公式。上式即为计算直流激励一阶电路全响应的三要素公式。令令令令=RCRC现在学习的是第9页，共27页10iL+uL-LKRus+-对于对
6、于对于对于RLRL电路：电路：电路：电路：由由由由KVLKVL现在学习的是第10页，共27页11注意：三要素公式使用的条件：三要素公式使用的条件：1、必须是一阶电路；、必须是一阶电路；2、电路的激励必须是带开关的直流激励，、电路的激励必须是带开关的直流激励，（或（或无开关的阶跃激励）；无开关的阶跃激励）；3、电路必须具有稳定性，即必须有时间常数。、电路必须具有稳定性，即必须有时间常数。ISuC(t)R+-i(t)例：例：S(t=0)现在学习的是第11页，共27页121.求稳态值求稳态值 f()(the final value)求开关合上后的求开关合上后的1A2 例例11 3F+-uCi1i2i
7、3在直流稳态电路中，电容相当于开路。在直流稳态电路中，电容相当于开路。现在学习的是第12页，共27页13例例 21 4 开关开关k k 断开后断开后,求求 uL()，iL()。iL+uL-L10VK在直流稳态电路中，电感相当于短路。在直流稳态电路中，电感相当于短路。解解:现在学习的是第13页，共27页142.2.求时间常数求时间常数 (the time constant)令令 =RC ,称称 为一阶为一阶RC电路的时间常数电路的时间常数R等效等效C(1)一阶一阶RC电路电路同一同一RC电路中所有响应具有相同的时间常数电路中所有响应具有相同的时间常数现在学习的是第14页，共27页15(2)一阶一
8、阶RL电路电路R等效等效L令令 =L/R,称为一阶称为一阶RL电路时间常数电路时间常数同一同一RL电路中所有响应具有相同的时间常数电路中所有响应具有相同的时间常数现在学习的是第15页，共27页16(3)(3)时间常数的物理意义时间常数的物理意义时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短tt10.3678860.0024820.1353470.0009130.0498780.0003440.0183290.0001250.00674100.00005工程上认为工程上认为,经过经过 3 -5 ,过渡过程结束。过渡过程结束。uC-USU0暂态解uCUS稳态
9、解U0uc全 解tuc0现在学习的是第16页，共27页17已知已知Us=10V,Is=2A,R=2,L=4H,试试求求S闭闭合合后后电电路中的路中的电电流流iL和和i。例例7-4 P154例例7-5 P155现在学习的是第17页，共27页18applications1、Delay Circuit例如例如:公路抢修地点的公路抢修地点的warning blinkers工作原理分析：工作原理分析：1）开关）开关S闭合闭合+-110VR1CR2S70VNeon lampuC+-现在学习的是第18页，共27页192、Photoflash Unituct0?t1USi80VR1CR2Sphotolampu
10、C+12+2k 4 iUS1）工作原理：）工作原理：1）开关）开关S1,US向向C以以 1=R1C缓慢缓慢充电充电;uC从从0上升到上升到US;充电时间充电时间t1大约为大约为5 1=20s2）开关）开关S2,C经过经过photolamp 以以 2=R2C快速放电快速放电;放电电流放电电流 i的峰值达到的峰值达到US/R2=80/4=20A;放电时间大约为放电时间大约为5 2=40ms现在学习的是第19页，共27页202、Photoflash Unituct0t1USi80VR1CR2SphotolampuC+12+2k 4 iUS2）计算公式：）计算公式：0 t t1这种简单的这种简单的RC
11、RC电路可提供瞬电路可提供瞬间大电流脉冲，在电子点焊、间大电流脉冲，在电子点焊、雷达发射管等场合都得到应雷达发射管等场合都得到应用。用。t1 t 现在学习的是第20页，共27页21用用来描述开关的动作来描述开关的动作t=0合闸合闸 u(t)=USt=0合闸合闸 i(t)=Ist(t)0 01 1IsSu(t)SUSu(t)一一一一、一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应1.1.1.1.单位阶跃函数单位阶跃函数单位阶跃函数单位阶跃函数7.3 一阶电路的阶跃及冲激响应一阶电路的阶跃及冲激响应现在学习的是第21页，共27页222.2.2.2.延迟的单位阶跃函数延迟的
12、单位阶跃函数延迟的单位阶跃函数延迟的单位阶跃函数3.3.3.3.用单位阶跃信号可方便地表示多种信号用单位阶跃信号可方便地表示多种信号用单位阶跃信号可方便地表示多种信号用单位阶跃信号可方便地表示多种信号例例例例1 1 1 1(t)tf(t)101t0tf(t)0t (t-t0)t001t0-(t-t0)矩形脉冲信号可以看成是两个阶跃信号的叠加矩形脉冲信号可以看成是两个阶跃信号的叠加现在学习的是第22页，共27页23例例例例2 2 2 211tf(t)0t例例例例3 3 3 311tf(t)022f(t)=(t)+(t1)2(t2)1t0tf(t)0例例例例1 1 1 1现在学习的是第23页，共2
13、7页24求解一阶电路阶跃响应的一般求解一阶电路阶跃响应的一般步骤步骤：1、求出该电路在单位阶跃激励、求出该电路在单位阶跃激励(t)下的响应下的响应s(t)；2、将各个阶跃响应、将各个阶跃响应相叠加相叠加，得到最终解。，得到最终解。(t)-单位阶跃激励，单位阶跃激励，s(t)-单位阶跃响应单位阶跃响应2、若某电路的、若某电路的激励激励是多个阶跃信号的叠加，是多个阶跃信号的叠加，如如：u(t)=(t)+(t1)2(t2)4.4.4.4.单位阶跃响应：单位阶跃响应：单位阶跃响应：单位阶跃响应：单位阶跃函数激励下电路中产生的单位阶跃函数激励下电路中产生的零状态零状态响应。响应。1、若某电路的、若某电路
14、的激励激励为为:us(t)=Uo(t)或或 is(t)=Io(t)则电路的零状态则电路的零状态响应响应为为 Uos(t)或或 Ios(t)；则电路的零状态则电路的零状态响应响应为各个阶跃响应的叠加为各个阶跃响应的叠加：s(t)+s(t1)2s(t2)。现在学习的是第24页，共27页25例例7-11（P169）12SRC+USuc已知已知已知已知：开关：开关S在位置在位置1时电路时电路 已达到已达到稳定状态稳定状态,t=0时时,S由由12，在在t=时时，S S又由又由2 1，求：求：求：求：t0t0时时时时的的的的uC(t)。解：解：方法方法1：用阶跃函数表示激励，求阶跃响应。用阶跃函数表示激励，求阶跃响应。us(t)=Us(t)Us(t )Ustus(t)0 RC电路电容端电压电路电容端电压uC的的单位阶跃响应单位阶跃响应为：为：所以所以:现在学习的是第25页，共27页26将电路的工作过程将电路的工作过程分段求解分段求解0 t RC零状态零状态响应响应uC(0+)=uC(0)=0=RC t RC零输入零输入响应响应0tuC(t)0.632Us 12SRC+uSuc方法方法2：现在学习的是第26页，共27页27作作 业业n习题：习题：7-5,11,12,13,14,19,21 n 预习：第预习：第7章章现在学习的是第27页，共27页