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1、济水一中济水一中 数学组数学组 观察两副三角尺如图，其中同样角度（观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与与60，或，或45与与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？似吗？自学自学如果一个三角形的两个角与另一个三角形的如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似两个角对应相等，那么这两个三角形相似如图，已知如图，已知ABC和和ABC中，中，A=A,B=B，求证求证:ABCABC证明：在证明：在ABC
2、的边的边AB（或延长线）上，截取（或延长线）上，截取AD=AB，过点，过点D作作DE/BC，交，交AC于点于点E，则有，则有ADEABCADE=B,B=BADE=B又又A=A,AD=ABADE ABCABCABCABCDEABC探究：探究：如图，弦如图，弦AB和和CD相交于相交于 O内一点内一点P，求证，求证PAPBPCPD证明证明：连接：连接AC、BD A和和D都是都是 所对的圆周角，所对的圆周角，AD同理同理 CB PACPDB即即 PAPBPCPDABCDOP1.底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证
3、明你的结论证明你的结论BACBAC已知：等腰已知：等腰ABC AB=AC 和等腰和等腰ABC，AB=AC 且有且有B=B,求证求证:ABCABC证明证明：等腰三角形等腰三角形 AB=AC B=CABCABC 等腰三角形等腰三角形 AB=AC B=CB=B,C=C 反馈反馈已知已知:第腰第腰ABC 有有AB=AC 和和 ABC 有有AB=AC，并且并且A=A,求证求证:ABCABC证明证明：ABC中中AB=AC，B=C 2B=180A同理同理 ABC中中AB=AC，B=C 2B=180A又又 A=A B=B,ABCABCBACBAC1、如图、如图C是线段是线段BD上的一上的一点，点，ABBD.EDBD.ACEC求证：求证：ABCCDEEA1BCD2证明：证明：ABBD、EDBDABC=CDE=901+A=90ACEC1+2=90A=2ABCCDE2.如图，如图，RtABC中，中，CD是斜边上的高，是斜边上的高，ACD和和CBD都都和和ABC相似吗？证明你的结论相似吗？证明你的结论1 2ACDABCCBDABC证明：证明：ACB=ADC=90又又 A =A=90 ACDABCCDB=ACB=90B=B=90 CBDABC