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1、平行四边形的判定课前复习课前复习新课新课讲授讲授例题解析例题解析课堂练课堂练习习小结小结想一想：一个四边形只有当它具想一想：一个四边形只有当它具备了哪些条件时才是平行四边形备了哪些条件时才是平行四边形？按图？按图1 1说明：说明：说一说说一说：平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质？性质性质1平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等性质性质2 2平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等性质性质3平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分找一找：如图如图2 2，平行四边形，平行四边形ABCDABCD的每一组对的每一组对边有什么关系边有什么关系?平行四平行四边边形的形的对边对边平行且相
2、等，平行且相等，这这种种关关系可系可记记作作AB CDAB CD，问题：请猜想问题：请猜想“一组对边平行且相一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形”这个命这个命 1 1 题是真命题还是假命题？题是真命题还是假命题？已知：如图已知：如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，AB CD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD BAC=DCAAB=CD AC=CA证明：连接连接ACABCDABC CDA (SAS)BC=AD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）平行四
3、边形的判定定理平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形ABCD例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF 证明：证明：四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 AD BC ED=1/2AD BF=1/2BC ED BF 四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）EB=DF 例例2 2：画平行四边形：画平行四边形ABCDABCD，使使B=45,B=45,AB=2CM,BC=3CM AB=2CM,BC=3CM 小结：平行四边形的三个判定方法：小结：平行四边形的三个判定方法：从边看从边看:两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四的四边形边形是平是平行四行四边形边形