小学数学知识点整理.docx

《小学数学知识点整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学知识点整理.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、小学数学知识点整理小学数学知识点整理1 一、长度单位和角的知识点 会按要求画线段和角。 1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米 100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数) 4、线段是直的，可以量出长度。 5、画线段的

2、方法：从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。） 6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角直角锐角）。 7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。 8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。 9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。 11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（

3、从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。） 练习： 1、1米21厘米=（ ）厘米 53厘米-18厘米=（ ）厘米；一棵大树高10（）。 2、我的身高是（ ）米（ ）厘米。 3、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边；一本书宽15（）。 4、三角板中有三个角，有（）个直角。 5、角的两条边越长，角就越大。( ) 二、100以内的笔算加法和减法知识点： 1、用竖式计算两位数加法时：要把相同数位对齐。从个位加起。如果个位满10，向十位进1。 2、用竖式计算两位数减法时：要把相同数位对齐。从个位减起。如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。 3、加减混合运算，按从左往右的

4、顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。 4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，如70比25多多少？19比46少多少？ 5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少？（29+17=46） 三、表内乘法知识点一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。 1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：54或45 ；反之，乘法也可改写成加法。如：84=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加

5、法的和与乘法的积相同。 3、27=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：34=12。 4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：84=48 5、看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：54+3=23 乘减：55-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少？(73=21)，5个8相加的和是多少？(85=40) 练习： 1、个相加写作乘法算式是（）或（

6、）。 2、先看图，再填空 （1）求一共有多少个的加法算式是： ； （2）求一共有多少个的乘法算式是： ； （3）第二行画是个： 第一行：第二行： (5)在86=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。 (6)先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。 （1）（ ）八二十四 （乘法口诀要大写） （2）七（ ）六十三 （乘法算式要小写） 3、根据算式写出乘法口诀。8（） 6（ ） 4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ） 四、观察物体知识点从正面、侧面、上面看。 1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。 2、看到的立体

7、图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。 3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。 4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。 5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。 6、练习 （1）在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。（）（球） （2）在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。（） （3）从正面看一个正方体，看到一个长方形。（） （4）小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。（） （5）从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。（） （6）从不同的位置看同一个物体，看到的形状

8、（不一定）相同。 （7）从正面看一个正方体，只能看到一个（正方）形。 （8）从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个（长方体或正方体）。 （9）从一个长方体的任何一个面看，不可能看到（圆）。 五、认识时间知识点 1、1时=(60)分 2、钟面上游（12）个数，这些数把钟面分成了（12）个相等的大格，每个大格又分成了（5）个相等的小格，钟面上一共有（60）个小格。 3、钟面上有（2）根针，短粗一点的针叫（时）针，细长一点的针叫（分）针。分针走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，时针走1大格是（1）时。分针从12走到6，走了（30）分；时针从12走到6，走了（6）小时；时针从12开始绕了一圈，又

9、走回了12，走了（12）时。 4、（30）分也可以说成半小时，（15）分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。 5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直角。 6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。 六、数学广角知识点 1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等；组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。 2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。 3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如4、5、7能组成45、47、54、57、7

10、4、75；如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。 七、解决问题： 1、海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。 （1）花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 2、故事书每本4元，连环画每本7元，科学世界每本8元。 （1）买6本故事书和1本科技书一共要多少钱？ （2）买5本连环画和1本科技书，50元钱够吗？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 3、一辆公交车上原来62人，到站后下了25人，上了19人，现在车上还有多少人？ 小学数学知识点整理2 第一单元小数乘法

11、1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占

12、位。 3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法;进一法;去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c(b=1时，省略b) 变式：(a-b)c=ac-

13、bc或ac-bc=(a-b)c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：abc=a(bc) 【第二单元位置】 8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 【第三单元小数除法】 9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够

14、除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。 被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某

15、一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.32。 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 小学数学知识点整理3 第一单元 方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5

16、、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数 7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D

17、、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 第二单元 确定位置 1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。 3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度()、分()、秒()表示。 4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6

18、+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。 5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。 第三单元 公倍数和公因数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的

19、一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，15，5=15，(15，5)=5 素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21

20、，(3，7)=1 一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。5，8=40，(5，8)=1 相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，(9，8)=1 特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容) 第四单元 认识分数 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1平均分成若

21、干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。 3、举例说明一个分数的意义：7(3)表示把单位1平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。 4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。 5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的

22、4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数除数= 除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成ab=b(a)(b0) 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数，写作 1 3(1)，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、把分数化成小数的方法：用分

23、数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几， 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。 17、分数大小比较的应用题：工作效率大

24、的快，工作时间小的快。 18、一些特殊分数的值： 2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6 5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625 16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01 19、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。 第五单元 找规律 1、单向平移求不同的和

25、的个数规律： 方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数 2、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样)，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。 一共有多少种贴法=沿着长的贴法沿着宽的贴法 3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和 框出的每个数的和框出的个数=中间的数 (注意：有些数字的和是不能框出来的，(1)是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2)是虽然框出的每个数的和框出的个数=中间的数，但中间的数在边上;(3)出现有空白方格。) 第六单元 分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外

26、),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如： 4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 5、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字

27、相乘法。 球的反弹实验 球的反弹高度实验的结论： (1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。 (2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。 第七单元 统计 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： 写标题和统计时间; 注明图例(实线和虚线表示); 分别描点、标数; 实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚

28、线的统计图) 第八单元 分数加法和减法 1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。 2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。 3、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。 4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。 5

29、、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。 6、裂项公式(用于特殊的简便计算) 密铺 1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺 2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。 第九单元 解决问题策略 1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢 2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行整理，通过整理过程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。 3、对于条件出现一半的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。 第十单元 圆

30、 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2) 5、圆是轴对称图形，

31、有无数条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径 画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度)=车轮的周长转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母(读pi)

32、表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.14 12、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r 13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆2 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d 15、常用的3.14的倍数： 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96 3.

33、1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5 3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34 16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=r)。即：S长方形= a b S圆 = r r = r2 S圆 = r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d 18、

34、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22 19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数， 面积的倍数=半径的倍数2 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2) 22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 小学数学知识点整理4 一 图形的变换 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这

35、样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。(正方形，长方形，三角形，平行四边形，圆) 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。 知识点连接：平移、轴对称、旋转的区别联系 二 因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

36、 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数 因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.45=12,所以5是12的因数() 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

37、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 4、分解质因数 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来) 几个数的

38、公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质; 2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质; 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 0、1、2、3、4 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互

39、质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 1. 跑圈问题 2. 公交问题 3.最大公因数 三 长方体和正方体 【概念】 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种

40、特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 L=(a+b+h)4 长=棱长总和4-宽 -高 a=L4-b-h 宽=棱长总和4-长 -高 b=L4-a-h 高=棱长总和4-长 -宽 h=L4-a-b 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 无底(或无盖)长方体表面积= 长宽+(长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab 无底又无盖长方体表面积=(长高+宽高)2 S=2(ah+bh) 正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab 正方体