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1、九年级数学九年级数学(上上)第三章第三章 一元二次方程一元二次方程3.5 3.5 一元二次方程的应用（一元二次方程的应用（1 1）我是最棒的设计师我是最棒的设计师w例例1 1 有一块长有一块长40m40m,宽宽30m30m的的矩形铁片矩形铁片,在它的在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半为原来矩形面积的一半.w你能给出设计方案你能给出设计方案吗吗?心动心动 不如行动不如行动40m30mxmxmw我的设计方案如图所示我的设计方案如图所示.关键是找到底面关键是
2、找到底面的长和宽的长和宽我小颖 ,是最棒的设计师!w你能通过解方程你能通过解方程,帮我得到帮我得到盒子的高是多少盒子的高是多少m吗吗?40m30mxmxm花边有多宽w一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为长为m，宽为宽为m如果地毯中央长方形图案的面如果地毯中央长方形图案的面积为积为m2，则花边多宽则花边多宽?w你怎么解决这个问题？做一做一元二次方程的应用一元二次方程的应用w解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm,根据题意得根据题意得w你能求出你能求出x x吗吗?(8 2x)(5 2x)=18.5xxxx（82x）（52x）818m2做
3、一做做一做即即2x2-13x+11=0.知识的升华w例例2.2.MNMN是一面长是一面长10m10m的墙，用长的墙，用长24m24m的篱笆，围成一个的篱笆，围成一个一面是墙一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,ABCD,已知花已知花圃的设计面积为圃的设计面积为45m45m2 2，花圃的宽应当是多少？，花圃的宽应当是多少？10m 例题欣赏例题欣赏ABCDMN知识的应用w例例2.2.MNMN是一面长是一面长10m10m的墙，用长的墙，用长24m24m的篱笆，围成一个一面是墙的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,AB
4、CD,已知花圃的设计面积为已知花圃的设计面积为45m45m2 2，花圃的宽应当是多少？，花圃的宽应当是多少？例题欣赏例题欣赏10m ABCDMNw解解:(1)设花圃的宽为设花圃的宽为xm,那么它的长是那么它的长是 根据题意得方根据题意得方程程 .根据题意，舍去根据题意，舍去回味无穷本节课通过对例题的解析本节课通过对例题的解析,你复习了哪你复习了哪些旧知识呢？些旧知识呢？列方程解应用题步骤列方程解应用题步骤:一审一审;二设二设;三列三列;四解四解;五验五验;六答六答.小结 拓展知识的升华独立独立作业作业w1.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(
5、墙长墙长25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.w(1)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到180m2吗吗?w(2)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到200m2吗吗?w(3)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到 250m2吗吗?w如果能如果能,请给出设计方案请给出设计方案;如果不能如果不能,请说明理由请说明理由.25m 知识的升华独立独立作业作业w2.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.w解解:(1)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题
6、意得25mx180m2知识的升华独立独立作业作业w2.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.w解解:(1)设养鸡场的宽为设养鸡场的宽为xm,根据题意得根据题意得25m40-2x180m2知识的升华独立独立作业作业w2.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.w解解:(2)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得25mx200m2知识的
7、升华独立独立作业作业w2.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.w解解:(2)设养鸡场的宽为设养鸡场的宽为xm,根据题意得根据题意得25m40-2x180m2知识的升华独立独立作业作业w2.某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙(墙长墙长25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成,木栏长木栏长40m.w解解:(3)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得25mx250m2知识的升华布置布置作业作业习题习题3.53.5 1-31-3题题;祝你成功！结束寄语结束寄语奇妙啊！数学的目的在于应用。奇妙啊！数学的目的在于应用。宇宙、大自然、天地万物之间都存在宇宙、大自然、天地万物之间都存在着奇妙的和谐关系，认识它们是多么着奇妙的和谐关系，认识它们是多么美妙的事啊！美妙的事啊！下课了!