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1、关于画法几何点的投影现在学习的是第1页，共30页xzyVWHoa aa aa ab bb bb bB BA A第一节 两投影面体系中点的投影第二章 点第二节 三投影面体系中点的投影1.两点的相对位置2.重影点例题1例题2例题3返回例题4现在学习的是第2页，共30页H HV VxoH HO OX Xxo第一节 两投影面体系中点的投影返回五、特殊位置点的投影四、两面投影的性质三、两投影面体系中点的投影二、两投影面体系的建立一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置现在学习的是第3页，共30页P 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P 面上的投影。点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。(
2、由投影图看出，点A、B、C、D的投影重合）点在一个投影面上的投影解决办法？解决办法？A返回B(a)(c)Cb一、序言现在学习的是第4页，共30页点的两个投影能唯一确定该点的空间位置采用多面投影返回V VH HxoaABC(b)(c)abcACcAC现在学习的是第5页，共30页XOVH水平投影面，简称H面正立投影面，简称V面HV=OX叫做投影轴二、两投影面体系的建立现在学习的是第6页，共30页VH三、两投影面体系的第一分角正立投影面 V 水平投影面 H投 影 轴 OXXO返回现在学习的是第7页，共30页VHXO四、点在两投影面体系第一分角中的投影返回Aaaax现在学习的是第8页，共30页由于画面
3、是无限大，去掉画框点的投影连线垂直于投影轴。点的投影到投影轴的距离,也就是该点与对应的相应投影面的距离。aX0A点的水平投影：aA点的正面投影：a四、点的两面投影图的性质返回aa x(YA)=点A到V面的距离a ax(ZA)=点A到H面的距离VHaZAYAax现在学习的是第9页，共30页V VxoH H五、其他分角内点的投影（一）Bbbbx返回点B在第三分角，其投影位置为：b在ox轴的上方，b在ox轴的下方现在学习的是第10页，共30页六、其他分角内点 的投影（二）oXa ab bc dd 返回V VxoH Hbb bxBcAaa Cc cDdd 现在学习的是第11页，共30页V VxH Ha
4、 aa ab bb bc cc c七、特殊点的投影C Cc cc ca ab bBbBbAa AaO OX X返回点AH面点BV面点Cox轴o现在学习的是第12页，共30页xzyVWHoa aa aa ab bb bb bB BA A三、三投影面体系中点的投影规律二、三投影面体系中点的投影一、三投影面体系的建立返回第二节 三投影面体系中点的投影现在学习的是第13页，共30页一、三面投影体系的建立VHW 在两投影面体系基础上再加上一个与其正交的投影面W。投影面正立投影面（简称V面）水平投影面（简称H面）侧立投影面（简称W面）投影轴OX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线
5、XOYZ返回现在学习的是第14页，共30页VHWXOYZ二、点在三投影面体系 第一分角中的投影返回Aaa a az现在学习的是第15页，共30页VHWXOYZ二、点在三投影面体系 第一分角中的投影返回aa a 现在学习的是第16页，共30页ZYHYWX0三面投影图返回aaa现在学习的是第17页，共30页由于画面是无限大，去掉画框三、点在三投影面体系 第一分角中的投影aaaZYHYwXyAzAxAyA点的投影连线垂直于投影轴；A点的水平投影 a A点的正面投影 a A点的侧面投影 a 点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标,也就是该点与对应的相邻投影面的距离。返回axayHaza yw现在学习的是
6、第18页，共30页aaz =aay =xA=点A到W面的距离a az=aax=yA=点A到V面的距离aax =aay=zA=点A到H面的距离 四、三投影面体系中点的投影规律xzyVWHoO Oa aa aa aayaxazxyzZ Zaa oxaaoza aa aa aX XO OY YW WY YH Haxayhazayw返回现在学习的是第19页，共30页例1：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线使线使a az=aax解法二解法二:用圆规直接用圆规直接量取量取a az=aaxa ZXYHYWOa aaxZXYHYWO返回45o现在学习的是第20
7、页，共30页五、特殊位置点的投影Aa aa B bb b C c cc D dXZYWYHe e e返回点AV面点BH面点CW面点Dox轴点Eoz轴d od 现在学习的是第21页，共30页xzyVWHo六、两点的相对位置两点中X值大的点 在左两点中Y值大的点 在前 两点中Z值大的点 在上a aa aa ab bb bb bB BA AX XZ ZY YW WY YH HO Oa aa aa ab bb bb b返回以点A为参照系：点B在点A的左、后、下方现在学习的是第22页，共30页例2 试比较如图所示三棱锥四个顶点S、A、B、C的相对位置。返回点A、B、C在底面上，点S为锥顶。点B在点A的正
8、右方,距点AL2；点C在点A、B的正前方，距点A、B连线的中点L3；点S在点A、B的前上方；在前方L4，在上方L1L1L2L3L4s a b sa(b)csabc现在学习的是第23页，共30页 位于指向某一投影面同一条投射线上的两个点，叫作对该投影面的一对重影点，此两点在该投影面上的投影重合。a a c 被挡住的投被挡住的投影加影加()()A A、C C是对哪个是对哪个投影面的重影投影面的重影点呢？点呢？a c七、重影点返回xooa(c)cACV VH HacACc a cA A、C C为对为对H H面的重影点面的重影点现在学习的是第24页，共30页八、判断重影点的可见性a(b)abBAc(c
9、)ddDC返回现在学习的是第25页，共30页判断重影点的可见性a a b a(b)XOdcd(c)返回点A、B是对H 面的一对重影点，点A在上，所以对H面而言，点A的水平投影可见，点B的水平投影不可见；点C、D是对V面的一对重影点，点D在前，所以对V面而言，点D的正面投影可见，点C的正面投影不可见。现在学习的是第26页，共30页a aa aa aX XZ ZY YW WY YH HO Ob bb bb b5 58 89 9例 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。返回现在学习的是第27页，共30页XYHYWZaa a a 返回例4、A点的三面投影是否有错？(A点H在面上)a 那个正确呢？那个正确呢？根据点的投影规律根据点的投影规律可知，可知，a a 的连线的连线垂直于垂直于oz轴轴,故在故在OYW轴上的点轴上的点a 是是正确的。正确的。现在学习的是第28页，共30页谢谢大家!现在学习的是第29页，共30页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第30页，共30页