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1、画画 法法 几几 何何深圳大学土木工程学院深圳大学土木工程学院丁小波丁小波AV-采用多面投影采用多面投影。过空间点过空间点A的投射线的投射线与投影面与投影面P的交点即为点的交点即为点A在在P面上的投影。面上的投影。Vb1 B3B1B2空间的点在一个投影面空间的点在一个投影面上有唯一确定的投影；上有唯一确定的投影；点的单面投影无法唯一点的单面投影无法唯一确定点的空间位置确定点的空间位置。一、点的单面投影一、点的单面投影a 第二章第二章 第一节第一节 点的投影点的投影解决办法？解决办法？b2 b3()()HV二、点的两面投影二、点的两面投影投影面投影面正立投影面（或称正立投影面（或称V面）面）水平
2、投影面（或称水平投影面（或称H面）面）投影轴投影轴OXOX轴轴 V面与面与H面的交线面的交线两个投影面两个投影面互相垂直互相垂直HV OX空间点空间点A在两个投影面上的投影在两个投影面上的投影a 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。aa AHWV三、点的三面投影三、点的三面投影投影面投影面正立投影面（或称正立投影面（或称V面）面）水平投影面（或称水平投影面（或称H面）面）侧立投影面（或称侧立投影面（或称W面）面）投影轴投影轴oXZOX轴轴 V面与面与H面的交线面的交线OZ轴轴 V面与面
3、与W面的交线面的交线OY轴轴 H面与面与W面的交线面的交线Y三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直WHVoX空间点空间点A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。a aa AZYWVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻90向下翻向下翻90不动不动投影面展开投影面展开aaZaa yayaXYYO azxXYZOVHWAaa a 点的投影规律点的投影规律:a aOX轴，轴，a ax=a ay=A a（A到到
4、H面的距离）面的距离）aax=a az=A a （A到到V面的距离）面的距离）xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ轴，轴，a az=aay=A a （A到到W面面的距离的距离）坐标？坐标？y坐标坐标x坐标坐标z点的三面投影中，每两个投影都具点的三面投影中，每两个投影都具有一定的联系，只要给出任意两个有一定的联系，只要给出任意两个投影，就可求出第三个投影。投影，就可求出第三个投影。已知一点的三面投影，可求出该点已知一点的三面投影，可求出该点的三个坐标；已知一点的三个坐标，的三个坐标；已知一点的三个坐标，可求出该点的三面投影。可求出该点的三面投影。a aax例题例题1：已知
5、点的两个投影，求第三投影。已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用分规直接量用分规直接量取取a az=aaxa 例题例题1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。a四、特殊位置点的投影四、特殊位置点的投影HVOXb bc cCcca bB b A aa a五、两点的相对位置五、两点的相对位置 两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：x 坐标大的在左坐标大的在左 y 坐标大的在前坐标大的在前 z 坐标大的在上坐标大的在上b aa a b bB点在点在A点之点之前、之右、之前、之右、之下。下。XYHYWZ五、重影点的投影五、重影点的投影cd(c)dCDa(b)abAB重影点：重影点：空间两点在某一投空间两点在某一投影面上的影面上的投影重合为一投影重合为一点点时，则称此两点为时，则称此两点为该该投影面投影面的重影点。的重影点。A、C为为H面的重影点面的重影点a a c c 被挡住的投被挡住的投影加影加()()A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？a c例题例题2 已知点已知点A在点在点B之前之前5毫米，之上毫米，之上9毫米，之右毫米，之右8毫米，求点毫米，求点A的投影。的投影。a a a985