《北师版八年级数学上册 第1章 1.2.1直角三角形的性质与判定 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级数学上册 第1章 1.2.1直角三角形的性质与判定 习题课件.ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 北师版北师版 八年级下八年级下第一章三角形的第一章三角形的证明明2直角三角形直角三角形第第1课时直角三角形的性质与判定课时直角三角形的性质与判定习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5互余；直角三角形互余；直角三角形6789C(1)互逆命题；逆命题互逆命题；逆命题(2)逆定理逆定理10见习题见习题C斜边的平方；第三边斜边的平方；第三边CBC习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题新知基本功新知基本功1直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_；反之，有两个角互余；反之，有两个角互余的三角形是的三角
2、形是_互余互余直角三角形直角三角形新知基本功新知基本功2【2021黔东南州】将一副直角三角尺按如图所示的方式黔东南州】将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，使含放置，使含30角的三角尺的直角边和含角的三角尺的直角边和含45角的三角尺角的三角尺的直角边垂直，则的直角边垂直，则1的度数为的度数为()A45 B60C70 D75新知基本功新知基本功【点点拨拨】如如图图，由由题题意意得得DEF为为直直角角三三角角形形，B45，E30，GFBEFD90.AGEBGF45.1EAGE，1304575.故选故选D.【答案答案】D新知基本功新知基本功3由下列条件不能判定由下列条件不能判定ABC是直角三角形的是
3、是直角三角形的是()AA37，C53BACBCABC345DABC235C新知基本功新知基本功4直角三角形两条直角边的平方和等于直角三角形两条直角边的平方和等于_；反；反之，如果三角形两边的平方和等于之，如果三角形两边的平方和等于_的平方，的平方，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形斜边的平方斜边的平方第三边第三边新知基本功新知基本功5在在ABC中，中，C90，A，B，C的对边长分别为的对边长分别为a，b，c，则下列关系式错误的是，则下列关系式错误的是()AABC Ba2c2b2Cb2a2c2 DB90AC新知基本功新知基本功6【2021山西】在勾股定理的学习过程中，我们已经学
4、会了山西】在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图所示的图形验证著名的勾股定理，这种根据图形运用如图所示的图形验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明无字证明”实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是()A统计思想统计思想B分类思想分类思想C数形结合思想数形结合思想D函数思想函数思想C新知基本功新知基本功7【教材【教材P16随堂练习随堂练习T1变式】【变式】【2021襄
5、阳】我国古代数学著襄阳】我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：作九章算术中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭今有池方一丈，葭(ji)生其中，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何生其中，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”(丈、尺是长度单位，丈、尺是长度单位，1丈丈10尺尺)其大意为：如图，有一其大意为：如图，有一个水池，水面是一个边长为个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面有一根芦苇，它高出水面1尺，尺，新知基本功新知基本功如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池
6、边的水面问水的深度是多少？则水深为边的水面问水的深度是多少？则水深为()A10尺尺 B11尺尺 C12尺尺 D13尺尺C新知基本功新知基本功8如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AM是是RtABC的中的中线，线，MNAB，垂足为，垂足为N，求证：，求证：AN2BN2AC2.新知基本功新知基本功证明：证明：MNAB，BN2BM2MN2，AN2AM2MN2，AN2BN2AM2BM2.又又C90，AM2AC2CM2，AN2BN2AC2CM2BM2.又又AM是是RtABC的中线，的中线，BMCM，AN2BN2AC2.新知基本功新知基本功9(1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另在两个
7、命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为_，其中一个命题称为另一个命题的，其中一个命题称为另一个命题的_(2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的个定理，其中一个定理称为另一个定理的_互逆命题互逆命题逆命题逆命题逆定理逆定理新知基本功新知基本功10下列说法正确的有下列说法正确的有()每个命题都有逆命题；每个命题都有逆命题；互逆命题的真假性一致；互逆命题的真假性一致；每每个定理都有逆定理个定理都有逆定理A0个个 B1个
8、个 C2个个 D3个个B新知基本功新知基本功11【教材【教材P16随堂练习随堂练习T3改编】写出命题改编】写出命题“互为倒数的两个数互为倒数的两个数的乘积为的乘积为1”的逆命题：的逆命题：_如果两个数的乘积为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为，那么这两个数互为倒数倒数素质一练通素质一练通12如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，BC15，AC20，CD是高求：是高求：(1)AB的长；的长；素质一练通素质一练通(3)CD的长的长(2)ABC的面积；的面积；素质一练通素质一练通13如图，如图，P是等边三角形是等边三角形ABC内的一点，连接内的一点，连接PA，PB，PC，以，以BP为边作为边
9、作PBQ60，且，且BQBP，连接，连接CQ，PQ.(1)观察并猜想观察并猜想AP与与CQ之间的大小关系，并说明理由；之间的大小关系，并说明理由；素质一练通素质一练通解：解：APCQ.理由：理由：ABC是等边三角形，是等边三角形，ABCB，ABC60.PBQ60，ABPABCPBCPBQPBCCBQ.又又BPBQ，ABPCBQ(SAS)APCQ.素质一练通素质一练通解：解：PQC是直角三角形是直角三角形理由：由理由：由PAPBPC345，可设，可设PA3a，PB4a，PC5a(a0)在在PBQ中，中，PBBQ4a，PBQ60，PBQ是等边三角形是等边三角形PQ4a.(2)若若PAPBPC345
10、，试判断，试判断PQC的形状，并说明理由的形状，并说明理由素质一练通素质一练通又由又由(1)知知APCQ，PQ2QC2PQ2AP216a29a225a2PC2.PQC是直角三角形是直角三角形素质一练通素质一练通(1)求求A，D两点之间的距离；两点之间的距离；素质一练通素质一练通素质一练通素质一练通(2)求隧道求隧道AB的长度的长度精彩一题精彩一题15【2020苏州】问题苏州】问题1：如图：如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，BC90，P是是BC上一点，上一点，PAPD，APD90.求证：求证：ABCDBC.精彩一题精彩一题证明：证明：BAPD90，BAPAPB90，APBDPC90，BAPDPC.又又PAPD，BC，BAPCPD，BPCD，ABPC，BCBPPCABCD.即即ABCDBC.精彩一题精彩一题问题问题2：如图：如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，BC45，P是是BC上一点，上一点，PAPD，APD90.求求 的值的值解：如图，过点解：如图，过点A作作AEBC于于E，过点过点D作作DFBC于于F，类比类比(1)可知，可知，EFAEDF.BC45，AEBC，DFBC，BBAE45，CCDF45，精彩一题精彩一题