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1、第一章第一章第1页/共37页课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3思想方法技巧思想方法技巧4课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1第2页/共37页课前自主预习课前自主预习第3页/共37页观察下列实物图，你能说明由该实物图抽象出的几何体与多面体有何不同吗？第4页/共37页1.圆柱、圆锥、圆台可以分别看作以_、_、_所在的直线为旋转轴，将其分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，旋转轴叫做所围成几何体的_；在轴上的这条边(或它的长度)，叫做这个几何体的_；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的_；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几何体的_，无论旋转到什么位置，这条
2、边都叫做_矩形的一边 直角三角形的一条直角边 直角梯形中垂直于底边的腰 轴高底面侧面侧面的母线第5页/共37页2(1)球可看作一个_绕着它的_旋转一周所形成的曲面围成的几何体，形成的曲面叫做_，形成球的半圆的圆心叫做_；连接球面上一点和球心的线段叫做球的_；连接球面上两点且经过球心的线段叫做球的_；球面所围成的几何体叫做_(2)球可以用表示它球心的字母来表示(3)球面也可以看作空间中_ _(4)球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的_；被不经过球心的平面截得的圆叫做球的_半圆直径所在直线球面球心半径直径球 到一个定点的距离等于定长的点的集合 大圆 小圆 第6页/共37页(5)在球面上两点之间的最
3、短距离就是_ _，这个弧长叫做球面距离(6)球小圆的圆心O，球心O，|OO|d，球小圆半径r，球半径为R，则d2R2r2.3圆柱、圆锥、圆台和球等几何体都是由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体，这类几何体叫做_，这条直线叫做旋转体的_4由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体叫做_ 经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 旋转体轴 组合体 第7页/共37页答案B第8页/共37页2下列说法不正确的是()A圆柱的平行于轴的截面是矩形B圆锥的过轴的截面是等边三角形C圆台的平行于底面的截面是圆面D球的任意截面都是圆面答案B解析当圆锥的母线长与底面圆的直径不相等时，过圆锥的轴的
4、截面是等腰三角形，但不是等边三角形第9页/共37页3(2015福建八县一中高一期末测试)用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()A圆柱 B圆锥C球体 D圆柱、圆锥、球的组合体答案C解析只有球体被任意一个平面所截，截面是圆面第10页/共37页答案63 cm2第11页/共37页第12页/共37页第13页/共37页6把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长为10 cm，求圆锥的母线长第14页/共37页课堂典例讲练课堂典例讲练第15页/共37页 直角三角形绕其一边旋转一周所形成的几何体是否一定是圆锥分析概念辨析题要紧扣定义，抓准差别进行判断，定义中要求
5、以直角三角形的一条直角边所在直线为轴解析不一定，当绕其直角边旋转时形成圆锥，当绕其斜边旋转时形成同底的两个圆锥旋转体的概念 第16页/共37页如图(1)所示的几何体是由如图(2)所示的哪个平面图形绕虚线旋转一周得到的？()答案A解析由题意可知选项A正确.第17页/共37页分析先将圆柱展开为平面后，两点间的距离最短圆柱的结构特征及计算 第18页/共37页答案D点评求几何体的侧面上两点间的最短距离问题，常常把侧面展开，转化为平面几何问题处理第19页/共37页一个圆柱的侧面展开图是一个长为8 cm，宽为4 cm的矩形，求圆柱轴截面的面积第20页/共37页第21页/共37页有一个半径为5的半圆，将它卷
6、成一个圆锥的侧面，求圆锥的高分析本题考查圆锥中基本量的计算和侧面展开，求解的关键是抓住半圆弧长等于圆锥的底面周长这一点圆锥的结构特征及计算 第22页/共37页点评在解决与侧面展开有关的折叠或展开问题时，要抓住变化前的不变量以及变量之间的关系第23页/共37页一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30，求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积第24页/共37页圆台的母线长为8，母线与轴的夹角为30，下底面半径是上底面半径的2倍，求两底面面积和轴截面面积圆台的结构特征及计算 第25页/共37页第26页/共37页点评解决此类问题一般要画出圆台的轴截面，把圆台还原成圆锥，利用直角三角形和相似三角形，解决圆台中
7、的未知元素第27页/共37页将如图所示的直角梯形ABCD绕腰AD所在直线旋转一周得到一个圆台，求截得此圆台的圆锥的高及母线长第28页/共37页 半径是13 cm的球面上有A、B、C三点，并且ABBCCA12 cm，试求圆心到经过这三点的截面的距离分析解决有关球的计算问题，大都可以归结到球半径，截面圆半径以及球心与截面的圆心为端点的线段所组成的直角三角形中处理球的结构特征及计算 第29页/共37页第30页/共37页已知球的两个截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的半径解析作出球的一个大圆，如图第31页/共37页第32页/共37页第33页/共37页易错疑难辨析易错疑难辨析第34页/共37页下列命题：在圆柱上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线就是圆柱的母线；在圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线就是圆锥的母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线就是圆台的母线；旋转体的母线一定是线段其中，正确的命题个数为()A0 B1C2 D3 第35页/共37页错解D辨析错解的原因是对旋转体形成过程中的母线概念不清楚，故导致错误正解B中两点连线不一定是母线，可能在圆柱内部的一条线段，故错；正确；中两点连线不一定是母线，可能在圆台内部的一条线段，故错；旋转体的母线可能是曲线，例如球的母线为半圆，故错选B.第36页/共37页感谢您的观看！第37页/共37页