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1、关于带电粒子在圆形有界磁场中的运动第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月华罗庚华罗庚科学的灵感，决不是科学的灵感，决不是坐等可以等来的。坐等可以等来的。如果说，科学上的如果说，科学上的发现有什么偶然的发现有什么偶然的机遇的话，那么这机遇的话，那么这种种“偶然的机遇偶然的机遇”只能给那些学有素只能给那些学有素养的人，给那些善养的人，给那些善于于独立思考独立思考的人，给的人，给那些具有那些具有锲而不舍锲而不舍精精神的人，而不会给神的人，而不会给懒汉懒汉。第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月例例1.如图所示，在真空中半径如图所示，在真空中半径R=10-2m的的圆形区域内，有磁感应强度圆
2、形区域内，有磁感应强度B=1/3T，方向如图，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度v=1.0106m/s,从磁场边界上的从磁场边界上的a端沿直径端沿直径ab方方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷若该束粒子的比荷q/m=1.0108C/kg，不计粒，不计粒子重力子重力.求：粒子通过磁场的偏向角和时间求：粒子通过磁场的偏向角和时间.O第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月问题问题1.如果不改变磁场，你有哪些方法改变偏向角？如果不改变磁场，你有哪些方法改变偏向角？O第四张，PPT共三十页，
3、创作于2022年6月半径越大，圆心角半径越大，圆心角半径越大，圆心角半径越大，圆心角 越小越小越小越小圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角 O1O2O3O4O第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月问题问题2.粒子以什么角度射入，在磁场中运动的时粒子以什么角度射入，在磁场中运动的时间最长？间最长？O第六张，PPT共三十页，创作于2022年6月O问题问题2.粒子以什么角度射入，在磁场中运动的时间粒子以什么角度射入，在磁场中运动的时间最长？最长？第七张，PPT共三十页，创作于2022年6月讨论：讨论：带电粒子通过圆形磁场区域运动的轨迹图有哪些特点。带电粒子通过圆形磁
4、场区域运动的轨迹图有哪些特点。第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月BOOBOO第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月问题问题3.如果磁场不变，要求粒子射出场区的方向与如果磁场不变，要求粒子射出场区的方向与入射方向的夹角为入射方向的夹角为900，则需要具备什么条件？，则需要具备什么条件？O第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考思考4.在上一问题的前提下，如果粒子以任意角度在上一问题的前提下，如果粒子以任意角度从磁场从磁场边界上的边界上的a端射入磁场端射入磁场,则正离子射出磁场区域的方向则正离子射出磁场区域的方向有什么特点？有什么特点？Ovv第十一张，PPT共三十页，创作于
5、2022年6月问题问题5.如图，在如图，在xoy平面内有许多电子（质量为平面内有许多电子（质量为m,电量电量为为 e）从坐标原点）从坐标原点O不断地以相同大小的速度不断地以相同大小的速度v0沿不同沿不同的方向射入第一象限，现加上一个垂直于的方向射入第一象限，现加上一个垂直于xoy平面的磁感平面的磁感应强度为应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于平行于x轴正方向运动，试讨论符合条件的磁场，并画出图轴正方向运动，试讨论符合条件的磁场，并画出图形。形。xyov第十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月问题问题6.上一问中，如果要让平行上一
6、问中，如果要让平行x轴沿轴沿-x方向运动的电方向运动的电子均通过子均通过o点，你有什么办法？点，你有什么办法？xyoDv第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月问题问题7.已知质子的质量为已知质子的质量为m，电量为，电量为 e。今在某一平面。今在某一平面内有内有M、N两点，两点，MN=l，从从M点向平面内各个方向发射点向平面内各个方向发射速率均为速率均为v的质子，请在图中设计一个匀强磁场分布，的质子，请在图中设计一个匀强磁场分布，使得由使得由M点发出的质子都能够汇聚到点发出的质子都能够汇聚到N点。（要求在图点。（要求在图中画出磁场的分布情况）中画出磁场的分布情况）MN第十四张，PPT共三
7、十页，创作于2022年6月总结总结分析带电粒子在圆形磁场中的偏转问题方法：分析带电粒子在圆形磁场中的偏转问题方法：1.找圆心，画轨迹；找圆心，画轨迹；2.充分利用关于圆心连线的对称性特点；充分利用关于圆心连线的对称性特点；3.对于最大偏向角，及最长时间利用动态圆的方法思考。对于最大偏向角，及最长时间利用动态圆的方法思考。第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月本课关键词本课关键词圆形磁场圆形磁场偏向角、圆心角偏向角、圆心角最长时间最长时间对称性对称性动态圆动态圆第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月第十八张，PPT共三十页，创作于20
8、22年6月最小磁场面积问题最小磁场面积问题练习练习1、一质量为、一质量为m、带电量为、带电量为q的粒子以速度的粒子以速度v0从从O点沿轴正方向点沿轴正方向立即立即射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为30，如，如图图1所示（粒子重力忽略不计）。所示（粒子重力忽略不计）。试求：试求：（1）圆形磁场区的最小面积；）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从）粒子从O点进入磁场区到达点进入磁场区到达b点所经历的时间；点所经历的时间；
9、（3）b点的坐标。点的坐标。第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月最小磁场面积问题最小磁场面积问题练习练习1、一质量为、一质量为m、带电量为、带电量为q的粒子以速度的粒子以速度v0从从O点沿轴正方点沿轴正方向向立即立即射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为30，如图，如图1所示（粒子重力忽略不计）。所示（粒子重力忽略不计）。试求：试求：（1）圆形磁场区的最小面积；）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从）粒子从O点
10、进入磁场区到达点进入磁场区到达b点所经历的时间；点所经历的时间；（3）b点的坐标。点的坐标。第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月最大偏转角问题最大偏转角问题练习练习2 2、如图、如图2 2，半径为，半径为r=10cmr=10cm的匀强磁场区域边界跟轴相切于坐的匀强磁场区域边界跟轴相切于坐标原点标原点O O，磁感强度，磁感强度B=0.332T B=0.332T，方向垂直纸面向里在，方向垂直纸面向里在O O处有一处有一放射源放射源S S，可向纸面各个方向射出速度为，可向纸面各个方向射出速度为v=3.210v=3.2106 6m/sm/s的的a a粒子粒子已知粒子质量已知粒子质量m=6.6
11、410m=6.6410-27-27kg kg，电量，电量q=3.210q=3.210-19-19C C，试画出，试画出粒子通过磁场空间轨迹，求出粒子通过磁场空间轨迹，求出a a粒子通过磁场空间的最大偏角粒子通过磁场空间的最大偏角图2第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月最大偏转角问题最大偏转角问题练习练习2、如图、如图2，半径为，半径为r=10cm的匀强磁场区域边的匀强磁场区域边界跟轴相切于坐标原点界跟轴相切于坐标原点O，磁感强度，磁感强度B=0.332T，方，方向垂直纸面向里在向垂直纸面向里在O处有一放射源处有一放射源S，可向纸面，可向纸面各个方向射出速度为各个方向射出速度为v=3
12、.2106m/s的粒子已知的粒子已知a粒子质量粒子质量m=6.6410-27kg，电量，电量q=3.210-19C，试，试画出画出a粒子通过磁场空间的轨迹，求出粒子通过磁粒子通过磁场空间的轨迹，求出粒子通过磁场空间的最大偏角场空间的最大偏角图2图2第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月多次碰撞，最短时间问题多次碰撞，最短时间问题如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度射入半径为的绝缘圆筒中圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B要使带电粒子与圆筒内壁碰撞两次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t(设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不
13、计粒子的重力)第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月OrrOBRS思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数n=2n=2n=2n=2时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月OBRSOrr当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数n=3n=3n=3n=3时时时时可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2n=2n=2n=2时所用
14、时间时所用时间时所用时间时所用时间最短最短最短最短第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月设计磁场问题设计磁场问题练习练习3、在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的圆形匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求该条件圆形匀强磁场的面积。第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习练习3、在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的圆形匀强磁场，要求这些电子穿过磁
15、场后都能平行于轴向正方向运动，求该条件圆形匀强磁场的面积。如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能否如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能否设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习练习3、在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的圆形匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求该条件圆形匀强磁场的面积。如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能否设计如果粒子只是射入
16、第一象限同时所加磁场形状任意，能否设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？出一个面积最小的磁场来实现题目要求？第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月练习练习3、在平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v沿不同方向射入第一、第二象限，如图所示。现加一个垂直于平面向内、磁感强度为的圆形匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于轴向正方向运动，求该条件圆形匀强磁场的面积。如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能如果粒子只是射入第一象限同时所加磁场形状任意，能否设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？否设计出一个面积最小的磁场来实现题目要求？第二十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月感谢大家观看第三十张，PPT共三十页，创作于2022年6月