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1、反比例函数复习知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.什么是反比例函数？忆一忆：一般地，函数一般地，函数 （k k是常数，是常数，k k 00）叫反叫反比例函数比例函数.小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？小试牛刀：3.3.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则mm_._.4.4.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则 mm_._.要注意系数哦！2-1反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是 ；双曲线2.图象性质见下表：k0k0图象性质当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k0时，双曲
2、线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。做一做：1.1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，当象限，当x0 x0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_._.2.2.双曲线双曲线 经过点经过点 (3 3，_)._).3.3.函数函数 的图象在二、四象限内，的图象在二、四象限内，mm的取值的取值 范围是范围是_._.4.4.若双曲线经过点若双曲线经过点(3 3，2)2)，则其解析式是，则其解析式是_._.一、三一、三减小减小19mm226xy做一做：6.6.已知点已知点A(-2,A(-2,y y1 1),B(-1,),B(-1,y y2 2)C(4,)C(4,y y
3、3 3)都在反比都在反比 例函数例函数 的的 图象上图象上,则则y y1 1、y y2 2 与与y y3 3 的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为_._.yxo-1-1y y1y y2 2A AB B-2-24 4C Cy y3 3y3 y1y2K的几何意义：过双曲线过双曲线 上一点上一点P(m,n)P(m,n)分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线，垂轴的垂线，垂足分别为足分别为A A、B B，则则 S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OAAP=|m|n|=|k|=OAAP=|m|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图
4、象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则则这个反比例函数的关系式是这个反比例函数的关系式是_ _。变式一：xyoMNp12xy 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_变式二：(A)s=1 (B)(A)s=1 (B)s=2 2(C)1S2 (D)(C)1S2 (D)无法确定无法确定A1.1.如图：一次函数的图象如图：一次函数的图象 与反比例函数与反比例函数 交于交于M(2M(2，m)m)、N(-1N(-1，-4)-4)两点两点.（1
5、1）求反比例函数和一）求反比例函数和一 次函数的解析式；次函数的解析式；（2 2）根据图象写出反比）根据图象写出反比 例函数的值大于一例函数的值大于一 次函数的值的次函数的值的x x的取的取 值范围值范围.综合运用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x综合运用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；解解:（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上在反比例函数图象上k=4,k=4,又又点点M M（2 2，m m）在反比
6、例函数在反比例函数 图象上图象上m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）点点M M、N N都在都在y=ax+by=ax+b的图象上的图象上y=2x-2y=2x-2解得解得综合运用：y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4 4）MM（2 2，mm）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2 2）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：当当当当x-1x-1或或或或0 x20 x2时，时，时，时，反比例函数的值大反比例函数的值大反比例函数的值大反比例函数的值大于一次函数的值于一次函数的值于一次函数的值于一次函数的值.综合运用：综合运用：2.2.某商
7、场出售一批进价为某商场出售一批进价为2 2元的贺卡，在市场营销中发现此元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价商品的日销售单价x(x(元元)与日销售量与日销售量y(y(个个)之间有如下关系：之间有如下关系：x（元）3456y（个）20151210（1 1）猜想并确定在赢利的条件下）猜想并确定在赢利的条件下y y与与x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2 2）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w w元，试求出元，试求出w w与与x x之间的函之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过1010元，元，请你求出当销售单价请你求出当销售单价x x定为多少时，才能使获利最大？定为多少时，才能使获利最大？