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1、9.3 三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线、中线和高 冀教版冀教版 七年级下七年级下第九章第九章三角形三角形习题链接习题链接12346CCB提示：点击 进入习题答案显示答案显示5DAB7D8A9B10 C习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示11=12 B13 B14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题17见习题见习题18见习题见习题基础巩固练基础巩固练1.【2020河河北北邯邯郸郸育育华华中中学学月月考考】如如图图，ACB60，ABC50，BO，CO分分别别平平分分ABC，ACB，则则BOC的度数为的度数为()A.125 B.120 C.115 D.100A基础
2、巩固练基础巩固练2.【2020辽宁锦州】如图，在辽宁锦州】如图，在 ABC中，中，A30，B50，CD平分平分ACB，则，则ADC的度数是的度数是()A.80 B.90C.100 D.110C基础巩固练基础巩固练3.【2021江江苏苏镇镇江江期期中中】如如图图，ABC的的角角平平分分线线AD与与中中线线BE相相交交于于点点O，有有下下列列两两个个结结论论：AO是是 ABE的的角角平分线；平分线；DE是是 ADC的中线的中线.其中其中()A.只有只有正确正确B.只有只有正确正确C.和和都正确都正确D.和和都不正确都不正确C基础巩固练基础巩固练4.【2020河河北北张张家家口口期期中中】三三角角形
3、形一一边边上上的的中中线线把把原原三角形分成两个三角形分成两个()A.形状相同的三角形形状相同的三角形 B.面积相等的三角形面积相等的三角形C.直角三角形直角三角形 D.周长相等的三角形周长相等的三角形B基础巩固练基础巩固练5.如如图图，D，E分分别别是是 ABC的的边边AC，BC的的中中点点，下下列列结结论中不正确的是论中不正确的是()A.DE是是 BCD的中线的中线 B.BD是是 ABC的中线的中线C.ADDC，BEEC D.ADEC，DCBED 基础巩固练基础巩固练6.【易错：三角形的中线等分面积应用错误】【易错：三角形的中线等分面积应用错误】【2021河北河北廊坊期末】如图，在廊坊期末
4、】如图，在 ABC中，已知点中，已知点D，E，F分别为分别为BC，AD，CE的中点，且的中点，且S ABC4 cm2，则，则S阴影阴影等于等于()基础巩固练基础巩固练【点拨点拨】点点D是是BC的中点，的中点，S ABDS ACD S ABC2 cm2.点点E是是AD的中点，的中点，S BED S ABD1 cm2，S CED S ACD1 cm2，S BECS BEDS CED2 cm2，点点F是是CE的中点，的中点，S BEF S BEC1 cm2，即，即S阴影阴影1 cm2.故选故选B.【答案答案】B基础巩固练基础巩固练7.【2021河河北北沧沧州州期期末末】如如图图，在在 ABC中中，A
5、D交交边边BC于于点点D.设设 ABC的的重重心心为为M，若若点点M在在线线段段AD上上，则下列结论中正确的是则下列结论中正确的是()A.BADCADB.AMDMC.ABD的周长等于的周长等于 ACD的周长的周长D.ABD的面积等于的面积等于 ACD的面积的面积D基础巩固练基础巩固练8.【2021河河北北唐唐山山一一模模】用用三三角角尺尺作作 ABC的的边边BC上上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是的高，下列三角尺的摆放位置正确的是()A基础巩固练基础巩固练9.【2021河河北北邯邯郸郸第第十十一一中中学学期期末末】如如图图，ABC的的BC边上的高是边上的高是()A.BE B.AFC.CD D
6、.CFB基础巩固练基础巩固练10.【河河北北廊廊坊坊月月考考】若若一一个个三三角角形形的的三三条条高高的的交交点点恰恰好好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A.锐角三角形锐角三角形 B.钝角三角形钝角三角形C.直角三角形直角三角形 D.以上都不对以上都不对C基础巩固练基础巩固练11.【2020北京】如图所示的网格是正方形网格，北京】如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则是网格线交点，则 ABC的面积与的面积与 ABD的面积的的面积的大小关系为大小关系为S ABCS ABD(填填“”“”或或“”).=能力提升练能力提升练12.
7、【荣荣德德原原创创】如如图图，12，34，以以线线段段AE为角平分线的三角形有为角平分线的三角形有()A.3个个 B.2个个 C.1个个 D.0个个B能力提升练能力提升练13.如如图图，已已知知AE平平分分BAC，BEAE于于E，EDAC，若，若BAE36，则，则BED为为()A.136 B.126 C.124 D.114能力提升练能力提升练【点点拨拨】AE平平分分BAC，CAEBAE36.EDAC，CAEDEA180.DEA18036144.BEAE，AEB90.AEDAEBBED360，BED36014490126.故选故选B.【答案答案】B能力提升练能力提升练14.在在等等腰腰三三角角形
8、形ABC中中，ABAC，一一腰腰上上的的中中线线将将这这个个等等腰腰三三角角形形的的周周长长分分为为15和和6两两部部分分.求求这这个个等等腰腰三三角角形形的腰长和底边长的腰长和底边长.解：设解：设BD为中线，则为中线，则ADCD AC AB.当当ABBC时，有时，有ABAD15，CDBC6，AB AB15，ABBC6，ACAB10，BC1.能力提升练能力提升练当当ABBC时，有时，有ABAD6，BCCD15，AB AB6，BC AB15，ACAB4，BC13，4413，不符合三角形三边关系，不符合三角形三边关系，此种情况不存在此种情况不存在这个等腰三角形的腰长为这个等腰三角形的腰长为10，底
9、边长为，底边长为1.能力提升练能力提升练15.【荣荣德德原原创创】如如图图，在在 ABC中中，H是是高高BD，CE的的交点交点.(1)若若A55，求，求BHC的度数的度数.解：解：BDAC，ADB90.又又A55，ABD180ADBA35.CEAB，BEH90.BHCBEHABD9035125.能力提升练能力提升练(2)若若AC6，BD4，AB5，求，求CE的长的长.解：解：BDAC，CEAB，S ABC ACBD ABCE.64 5CE，CE4.8.能力提升练能力提升练16.【2019河河北北唐唐山山滦滦州州期期末末】如如图图，把把 ABC的的三三边边BA，CB和和AC分分别别向向外外延延长
10、长一一倍倍，将将得得到到的的点点A，B，C顺顺次次连连接接得得 ABC，若若 ABC的的面面积积是是5，求求 ABC的面积的面积.能力提升练能力提升练解解：连连接接AB，BC，CA，由由题题意意得得ABAA，BCBB，ACCC，AAB的的面面积积 ABB的的面面积积 ABC的的面面积积 BCC的的面面积积 AAC的的面面积积 BBC的的面面积积 ACC的面积的面积5，ABC的面积的面积5735.能力提升练能力提升练17.如如图图，AD是是 ABC的的角角平平分分线线，DEAC交交AB于于E，12，则，则DF与与AB有什么位置关系？请说明理由有什么位置关系？请说明理由.解：解：DFAB.理由如下
11、：理由如下：DEAC，14.AD是是 ABC的角平分线，的角平分线，34.13.又又12，23.DFAB.综合探究练综合探究练18.如如图图，在在 ABC中中，C90，AC8 cm，BC6 cm，AB10 cm.若若动动点点P从从点点C开开始始，按按CABC的的路路径径运动，且速度为运动，且速度为3 cm/s，设运动的时间为，设运动的时间为t s.(1)当当t时，时，CP把把 ABC的周长分成相等的两部分的周长分成相等的两部分.(2)当当t时，时，CP把把 ABC分分成面积相等的两部分成面积相等的两部分.4综合探究练综合探究练(3)当当t为何值时，为何值时，BCP的面积为的面积为18 cm2？解：如图解：如图，当点，当点P在在AC上时，由题意知上时，由题意知PC3t cm，C90，S BCP BCPC18 cm2.又又BC6 cm，63t18，解得，解得t2.如图如图，当点，当点P在在AB上时，过点上时，过点综合探究练综合探究练C作作CDAB于点于点D，由题意知，由题意知BP(183t)cm.S ABCACBCABCD，即，即 86 10CD，CD cm.S BCP BPCD18 cm2，(183t)18，解得，解得t .综上所述，当综上所述，当t2或或t 时，时，BCP的面积为的面积为18 cm2.