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1、一元一次不等式的实际应用 北师版 八年级下第 二 章 一 元 一 次 不 等 式 与 一 元 一 次 不 等 式 组2.4.212345678温馨提示：点击 进入讲评习题链接910【2021河北】河北】已知训练场球筐中有已知训练场球筐中有A，B两种品牌的两种品牌的乒乓球共乒乓球共101个，设个，设A品牌乒乓球有品牌乒乓球有x个个(1)淇淇说：淇淇说：“筐里筐里B品牌球是品牌球是A品牌球的两倍品牌球的两倍”嘉嘉嘉嘉根据她的说法列出了方程：根据她的说法列出了方程：101x2x，请用嘉嘉，请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；所列方程分析淇淇的说法是否正确；1(2)据工作人员透露：据工作人员透露：
2、B品牌球比品牌球比A品牌球至少多品牌球至少多28个，试个，试通过列不等式的方法说明通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个品牌球最多有几个【2021哈尔滨】哈尔滨】君辉中学计划为书法小组购买某种品君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的牌的A，B两种型号的毛笔，若购买两种型号的毛笔，若购买3支支A种型号的毛笔种型号的毛笔和和1支支B种型号的毛笔需用种型号的毛笔需用22元；若购买元；若购买2支支A种型号的种型号的毛笔和毛笔和3支支B种型号的毛笔需用种型号的毛笔需用24元元2(1)求每支求每支A种型号的毛笔和每支种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元；种型号的毛笔各多少元；(2)君辉中学决定购买以上
3、两种型号的毛笔共君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用支，总费用不超过不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号种型号的毛笔？的毛笔？解：解：设设该中学可以购买该中学可以购买a支支A种型号的毛笔种型号的毛笔由题意得由题意得6a4(80a)420，解得解得a50.答：该中学最多可以购买答：该中学最多可以购买50支支A种型号的毛笔种型号的毛笔【2021常德】常德】某汽车贸易公司销售某汽车贸易公司销售A，B两种型号的两种型号的新能源汽车，新能源汽车，A型车进货价格为每台型车进货价格为每台12万元，万元，B型车进型车进货价格为每台货价格为每台15万
4、元该公司销售万元该公司销售2台台A型车和型车和5台台B型型车，可获利车，可获利3.1万元；销售万元；销售1台台A型车和型车和2台台B型车，可获型车，可获利利1.3万元万元3(1)求销售一台求销售一台A型、一台型、一台B型新能源汽车的利润各是多少型新能源汽车的利润各是多少万元；万元；(2)该公司准备用不超过该公司准备用不超过300万元资金，采购万元资金，采购A，B两种新能两种新能源汽车共源汽车共22台，问最少需要采购台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台型新能源汽车多少台？解：解：设设需要采购需要采购A型新能源汽车型新能源汽车m台台，则则采购采购B型新能源汽车型新能源汽车(22m)台台依题意得依
5、题意得12m15(22m)300，解得解得m10.答：最少需要采购答：最少需要采购A型新能源汽车型新能源汽车10台台【中考【中考赤峰】赤峰】某校开展校园艺术节系列活动，派小明某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话元，请认真阅读结账时老板与小明的对话(如图如图)4(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个解解：设：设小明原计划购买文具袋小明原计划购买文具袋x个个，则则实际购买了实际购买了(x1)
6、个个依题意得依题意得10(x1)0.8510 x17，解得解得x17.答：小明原计划购买文具袋答：小明原计划购买文具袋17个个(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过两次购买奖品总支出不超过400元，其中钢笔标价每元，其中钢笔标价每支支8元，签字笔标价每支元，签字笔标价每支6元经过沟通，这次老板给予八元经过沟通，这次老板给予八折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？解：解：设设小明可购买钢笔小明可购买钢笔y支，则购买签字笔支，则购买签字笔(50y)支支依题意得依题意得8
7、y6(50y)80%400(101717)，解解得得y4.375.即即y最大最大4.答：小明最多可购买钢笔答：小明最多可购买钢笔4支支【教材【教材P48例例3变式】【变式】【2021长沙】长沙】为庆祝伟大的中国为庆祝伟大的中国共产党成立共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行学史力行”的党史知识竞赛，一共有的党史知识竞赛，一共有25道题，满分道题，满分100分，每一题答对得分，每一题答对得4分，答错扣分，答错扣1分，不答得分，不答得0分分5(1)
8、若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？分，则该参赛同学一共答对了多少道题？解解：设：设该参赛同学一共答对了该参赛同学一共答对了x道题道题，则则答错了答错了(251x)道题道题依题意得依题意得4x(251x)86，解得解得x22.答：该参赛同学一共答对了答：该参赛同学一共答对了22道题道题(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于等于90分才可以被评为分才可以被评为“学党史小达人学党史小达人”，则参赛者至少需答，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为
9、对多少道题才能被评为“学党史小达人学党史小达人”？解：解：设设参赛者需答对参赛者需答对y道题才能被评为道题才能被评为“学党史小达人学党史小达人”，则则答错了答错了(25y)道题道题依依题意得题意得4y(25y)90，解，解得得y23.答：参赛者至少需要答对答：参赛者至少需要答对23道题才能被评为道题才能被评为“学党史小学党史小达人达人”【中考【中考温州】温州】某旅行团有某旅行团有32人在景区人在景区A游玩，他们由游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童有成人、少年和儿童组成已知儿童有10人，成人比少人，成人比少年多年多12人人(1)求该旅行团中成人与少年分别有多少人求该旅行团中成人与少年分别有
10、多少人6(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各至少各1名名)带领带领10名儿童去另一景区名儿童去另一景区B游玩景区游玩景区B的门票价格为的门票价格为100元元/张，成人全票，少年八折，儿童六折，一名成人可以张，成人全票，少年八折，儿童六折，一名成人可以免费带一名儿童免费带一名儿童若由成人若由成人8人和少年人和少年5人带队，则所需门票的总费用人带队，则所需门票的总费用是多少元？是多少元？解：解：成人成人8人可免费带人可免费带8名儿童，名儿童，所需门票的总费用是所需门票的总费用是10081000.851000.6(108)1320(元元)若剩余经费只有若剩余
11、经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少件的方案，并指出哪种方案购票费用最少()当当a8时，时，ab12，不合题意，舍去，不合题意，舍去综上所述，最多可以安排成人和少年共综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三种人带队，有三种方案：成人方案：成人10人、少年人、少年2人；成人人；成人11人、少年人、少年1人；成人人；成人9人、人、少年少年3人，其中成人人，其中成人10人、少年人、少年2人时购票费用最少人时购票费用最
12、少【2021黄冈】黄冈】2021年是中国共产党建党年是中国共产党建党100周年，红周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少每种型号至少一辆一辆)送送549名学生和名学生和11名教师参加此次实践活动，每名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师辆汽车上至少要有一名教师7甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表：甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表：11甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量载客量/(人人/辆辆)4055租金租金/(元元/辆辆
13、)500600(1)共需租共需租_辆大客车辆大客车(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？最多可以租用多少辆甲种型号大客车？解：解：设设租用租用x辆甲种型号大客车辆甲种型号大客车，则则租用租用(11x)辆乙种型号大客车，辆乙种型号大客车，依题意得依题意得40 x55(11x)54911，解得解得x3.答：最多可以租用答：最多可以租用3辆甲种型号大客车辆甲种型号大客车(3)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？解：解：x3，且，且x为正整数，为正整数，x1或或2或或3.有有3种租车方案种租车方案方案方案1：租用：租用1辆甲种型号大客车、辆甲种型号大客车、10
14、辆乙种型号大客车；辆乙种型号大客车；方案方案2：租用：租用2辆甲种型号大客车、辆甲种型号大客车、9辆乙种型号大客车；辆乙种型号大客车；方案方案3：租用：租用3辆甲种型号大客车、辆甲种型号大客车、8辆乙种型号大客车辆乙种型号大客车选择方案选择方案1所需租车费用为所需租车费用为5001600106500(元元)；选择方案选择方案2所需租车费用为所需租车费用为500260096400(元元)；选择方案选择方案3所需租车费用为所需租车费用为500360086300(元元)650064006300，租车方案租车方案3最节省钱最节省钱8(1)求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米求长益段高铁与长益城际
15、铁路全长各为多少千米(2)甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为进行施工，每天对其施工的长度比为79，计划，计划40天完成；天完成；施工施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早整个工程提早3天以上天以上(含含3天天)完成，那么甲工程队后期每完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？天至少施工多少千米？【教教材材P49习习题题T2拓拓展展】【2021赤赤峰峰】为为传传承承优优秀秀传传统统文文化化，某某地地青青少少年年活活动动中中心心计计划划
16、分分批批次次购购进进四四大大名名著著：西西游游记记、水水浒浒传传、三三国国演演义义、红红楼楼梦梦，第第一一次次购购进进西西游游记记50本本，水水浒浒传传60本本，共共花花费费6600元元；第第二二次次购购进进西西游游记记40本本，水浒传水浒传30本，共花费本，共花费4200元元9(1)求西游记和水浒传每本的售价分别是多少元；求西游记和水浒传每本的售价分别是多少元；(2)青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过过32000元，如果西游记比三国演义每本售价元，如果西游记比三国演义每本售价多多10元，水浒传比红楼梦每本售价少元，水浒传比红楼梦
17、每本售价少10元，要元，要使先后购进的四大名著刚好配套使先后购进的四大名著刚好配套(四大名著各一本为一套四大名著各一本为一套)，那么这次最多购买西游记多少本？，那么这次最多购买西游记多少本？解：解：三国演义每本的售价为三国演义每本的售价为601050(元元)，红楼梦每本的售价为红楼梦每本的售价为601070(元元)设这次购买西游记设这次购买西游记m本，则购买水浒传本，则购买水浒传5040m6030m(本本)，三国演义，三国演义5040m90m(本本)，红楼梦，红楼梦5040m90m(本本)【2021铜仁】铜仁】某快递公司为了提高工作效率，计划购某快递公司为了提高工作效率，计划购买买A，B两种型
18、号的机器人来搬运货物已知每台两种型号的机器人来搬运货物已知每台A型型机器人比每台机器人比每台B型机器人每天多搬运型机器人每天多搬运20吨，并且吨，并且3台台A型机器人和型机器人和2台台B型机器人每天共搬运货物型机器人每天共搬运货物460吨吨10(1)求每台求每台A型机器人和每台型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物型机器人每天分别搬运货物多少吨多少吨(2)每台每台A型机器人售价型机器人售价3万元，每台万元，每台B型机器人售价型机器人售价2万元，万元，该公司计划采购该公司计划采购A，B两种型号的机器人共两种型号的机器人共20台，必须满台，必须满足每天搬运的货物不低于足每天搬运的货物不低于180
19、0吨请根据以上要求，求吨请根据以上要求，求出出A，B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低，两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低，最低费用是多少？最低费用是多少？解：解：设设A型机器人采购型机器人采购m台，台，B型机器人采购型机器人采购(20m)台，总台，总费用为费用为w万元万元，则，则w3m2(20m)m40.由题意得由题意得100m80(20m)1800，解，解得得m10.w随着随着m的增大而增大，的增大而增大，当当m10时，时，w有最小值，最小值为有最小值，最小值为104050.答：答：A，B两种机器人分别采购两种机器人分别采购10台、台、10台时，所需费用最台时，所需费用最低，最低费用是低，最低费用是50万元万元