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1、平面向量的实际平面向量的实际背景及基本概念背景及基本概念问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？引入：猫与老鼠引入故事：南辕北辙战国策战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说我想要去楚国。臣说楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：我的马好，跑得快。我的路费多着呢。我的马夫最会赶车。结果：离楚国越来越远。v这两件事告诉我们，不管是治理国家，还是抓一只小老鼠，做任何事，都要首先看准方向，才能充分发挥自己的有利条
2、件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。思考思考：我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？在物理课中，如何区别有方向和没有方向的量？力三要素：大小，方向方向，作用点位移位移:质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。S速度：物体运动的位移与所用的时间的比值在物理学里，我们将既有大小,又有方向的量称为矢量(vector)，将只有大小,没有方向的量称为标量。共同点：力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量既有大小，又有方向的量叫做向量(vector)一一.定义定义：只有大小的量(例如，年龄、身高、长度、面积、体积等)，称为数量。.
3、数量的表示：数量的表示：由于实数与数轴上的点一一对应，所以由于实数与数轴上的点一一对应，所以数数量量常常用数轴上的一个点表示，如常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。而且不同的点表示不同的数量。0123-1二.表示法用有向线用有向线段表示力段表示力链接：物理中，矢量的表示法有向线段：有向线段：在线段在线段AB的两个端点的两个端点中，规定一个顺序，假中，规定一个顺序，假设设A为起点，为起点，B为终点，为终点，我们就说线段我们就说线段AB具有具有方向。方向。具有方向的线段具有方向的线段叫做有向线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：有向线段的三个要素：起点、方向、长度
4、起点、方向、长度B（终点）终点）A（起点）（起点）.向量的表示对于对于向量向量，我们常用有向线段来表，我们常用有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它示，线段按一定比例（标度）画出，它的的长度长度表示向量的表示向量的大小大小，箭头箭头表示向量表示向量的的方向方向。BAu大小特殊的:u方向特殊的:问题问题分析分析问题1 下列哪些不是向量的是（）质量;速度;位移;温度;加速度;路程 密度;功结论:向量不能比较大小向量不能比较大小.但有相等的向量但有相等的向量.结论:不对不对.有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向大小方向有关，与起点没有关系。我们所学的向量是指自由向量
5、。问题3.向量的几何表示是有向线段。那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？三.关系1.相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量(课本P76）。abc思考：两个单位向量一定相等吗？两个条件都要满足；零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可用任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向同一条有向线段来表示，并且与有向段来表示，并且与有向线段的起点无关段的起点无关.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量（课本P76)2.共线向量L1平行向量：向量的平行与直线的平行既有相同的地方，也有不同的地方。问题问题4如图设如图设O是正六边形是正六边形ABC
6、DEF的的中心，写出图中与中心，写出图中与 相等的向量相等的向量变式一：与 长度相等的向量有多少个？变式二：与式二：与 共共线的的向量有哪些？向量有哪些？判断正误(1)零向量的方向是任意的.练习巩固：(3)单位向量的模都相等.()(4)单位向量都相等.(x)()(X)（5)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。()（6）直角坐标平面图上的x轴,y轴都是向量。(x)v(1)(1)平行向量方向一定相同；平行向量方向一定相同；()()v(2)(2)不相等向量一定不平行；不相等向量一定不平行；()()v(3)(3)与零向量相等的向量是零向量；与零向量相等的向量是零向量；()()v(4)(4)与任何
7、向量都平行的向量是零向量；与任何向量都平行的向量是零向量；()()v(5)(5)共线向量一定在一条直线上；共线向量一定在一条直线上；()()v(6)(6)若两向量平行若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反则这两向量的方向相同或相反;v ()()v(7)(7)相等向量一定是平行向量。相等向量一定是平行向量。()()如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与CM模相等且共线的向量；（2）与ED相等的向量；ABCDFEM一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向,向东行驶了100公里到达D点.（1）.做出向量 （2）.求ABCD零向量、单位向量概念：零向量、单位向量概念：向量的概念向量的概念:向量的表示方法：向量的表示方法：共线向量定义：共线向量定义：平行向量定义：平行向量定义：相等向量定义：相等向量定义：思考题：1.平行向量所在的直线一定是平行直线吗？2.向量的平行是否具有传递性？即3.把所有单位向量的起点平移到同一 起点P,向量的终点的集合是什么图形?作业：1、课本77页练习题，完成在书上 2、课本77页习题2.1 A组1,2,3,5,