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1、-分式方程的应用16.3 分式方程引例：引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（个零件，则乙每小时做（x 6）个零件，）个零件，依题意得：依题意得：经检验经检验X=18是原分式方程的根是原分式方程的根,且符合题意。且符合题意。答：甲每小时做答：甲每小时做18个，乙每小时个，乙每小时12个个请审题分析题意设元我们所列
2、的是一个分式方程，这是分式方程的应用由由x18得得x6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根，是否符合题意）是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.两
3、个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成工程全部完成.分析分析:甲队甲队甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ,设乙队如果设乙队如果设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ,那么甲队那么甲队那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的半个月完成总工程的
4、_,_,乙队半个月完乙队半个月完乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的成总工程的成总工程的_,_,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的的的_._.例题分析例题分析:哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快?列方程的关键是什么？问题中的哪个等量列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？关系可以用来列方程？甲队施工甲队施工1个月的工作量个月的工作量+甲乙共施工半个甲乙共施工半个月的工作量月的工作量=总工作量总工作量解解:设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个
5、月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 .依题意得依题意得依题意得依题意得方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得得得 2X+X+3=6X2X+X+3=6X解得解得解得解得 x=1x=1检验检验检验检验:x=1:x=1时时时时6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解是原分式方程的解答：答：答：答：由上可知由上可知由上可知由上可知,若乙队单独施工若乙队单独施工若乙队单独施工若乙队单独施工1 1个月可以完成个月可以完成个月可以完成个月可以完成全部全部全部全部任务任务任务任务,而而而而 甲队甲队甲队甲队1 1个月完成
6、总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的个月完成总工程的 ,可知乙队施工可知乙队施工可知乙队施工可知乙队施工速度快速度快速度快速度快.【课本例课本例4 4】从从20042004年年5 5月起某列车平均提速月起某列车平均提速v v千米千米/小时，小时，用相同的时间，列车提速前行驶用相同的时间，列车提速前行驶s s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行驶行驶5050千米，提速前列车的平均速度为多少？千米，提速前列车的平均速度为多少？x+vs+50=xs分析：这里的分析：这里的v v、s s表示已知数据，设提速前列车的平表示已知数据，设提速前列车的平均速度为均速度为x x千米千米/时，先考虑
7、下面的填空：时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶提速前列车行驶s s千米所用的时间为千米所用的时间为 小时，提速后列车小时，提速后列车的平均速度的平均速度为为 千米千米/时，提速后列车时，提速后列车运行运行 千米千米 所用时间为所用时间为 小时小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程根据行驶时间的等量关系可以列出方程xsx+vs+50(x+V)(x+V)(s+50)(s+50)解：设自行车的速度为解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是，那么汽车的速度是3x千米千米/时时，依题意得：依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间 时时即：15452x2x=30
8、 x=15经检验，经检验，x=15是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意由x15得3x=45答：自行车的速度是答：自行车的速度是15千米千米/时，汽车的速度是时，汽车的速度是45千米千米/时时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。试一试试一试：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。选一选选一选 甲乙两班参加校园植树活动，已知
9、甲班每天比甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树乙班多植树10棵，甲班植棵，甲班植100棵树所用的天数棵树所用的天数与乙班植与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天棵所用的天数相等。若乙班每天植树植树x棵，根据题意列方程是（棵，根据题意列方程是（）A、=B、=C、=D、=100X-1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X-5C 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根，是否符合题意）是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.作业：P32 综合运用.2.3.4.5