《人教A版高中数学必修二4.2.3 直线与圆的方程的应用课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二4.2.3 直线与圆的方程的应用课件.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.2.3 直线与圆的方程的应用复习：复习：(1)(1)直线方程有几种形式直线方程有几种形式?分别为什么分别为什么?(2)(2)圆的方程有几种形式圆的方程有几种形式?分别是哪些分别是哪些?(3)(3)求圆的方程时求圆的方程时,什么条件下什么条件下,用标准用标准方程方程?什么条件下用一般方程什么条件下用一般方程?(4)(4)如何用直线和圆的方程判断它们之如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？间的位置关系？(5)(5)如何根据圆的方程，判断它们之间如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系的位置关系?求直线求直线l:2x-y-l:2x-y-2=02=0被圆被圆C:C:（x-x-3)3)+y+y
2、=9=9所截得的弦长。所截得的弦长。前提测试：前提测试：知识探究：知识探究：直线与圆的方程在实际生活中的应用直线与圆的方程在实际生活中的应用 问题问题:一艘轮船在沿直线返回港口的一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西心位于轮船正西70 km70 km处，处，受影响的范受影响的范围是半径长为围是半径长为30km30km的圆形区域的圆形区域.已知港已知港口位于台风中心正北口位于台风中心正北40 km40 km处，如果这处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？台风的影响？轮船轮船港
3、口港口台风台风思考思考1:1:解决这个问题的本质是什么？解决这个问题的本质是什么？思考思考2:2:你有什么办法判断轮船航线是你有什么办法判断轮船航线是否经过台风圆域？否经过台风圆域？轮轮船船港港口口台台风风xyo思考思考3:3:如图所示建立直角坐标系，如图所示建立直角坐标系，取取10km10km为长度单位，那么轮船航线为长度单位，那么轮船航线所在直线和台风圆域边界所在圆的所在直线和台风圆域边界所在圆的方程分别是什么？方程分别是什么？思考思考4:4:直线直线4x4x7y7y28280 0与圆与圆x x2 2y y2 29 9的位置关系如何？对问题的位置关系如何？对问题应应作怎样的回答？作怎样的回
4、答？轮船轮船港口港口台风台风 第一步：建立适当的平面直角坐标系，第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果第三步：将代数运算结果“翻译翻译”成几成几何结论何结论问题问题：如图是某圆拱形桥一孔圆拱如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图的示意图.这个圆的圆拱跨度这个圆的圆拱跨度AB=20mAB=20m，拱高，拱高OP=4mOP=4m，建造时每间隔，建造时每间隔4m4m需要需要用一根支柱支撑，求
5、支柱用一根支柱支撑，求支柱A A2 2P P2 2的高度的高度（精确到（精确到0.01m0.01m）ABA1A2A3A4OPP2思考思考1:1:你能用几何法求支柱你能用几何法求支柱A A2 2P P2 2的高的高度吗？度吗？思考思考2:2:如图所示建立直角坐标系，那如图所示建立直角坐标系，那么求支柱么求支柱A A2 2P P2 2的高度，化归为求一个的高度，化归为求一个什么问题？什么问题？ABA1A2A3A4OPP2xy思考思考4:4:利用这个圆的方程可求得点利用这个圆的方程可求得点P P2 2的纵坐标是多少？问题的纵坐标是多少？问题的答案如何的答案如何？思考思考3:3:取取1m1m为长度单位
6、，如何求圆拱为长度单位，如何求圆拱所在圆的方程？所在圆的方程？x x2 2+(y+10.5)+(y+10.5)2 2=14.52=14.52 ABA1A2A3A4OPP2xy巩固练习：巩固练习：某圆拱桥的水面跨度某圆拱桥的水面跨度20m20m，拱高，拱高4m4m，现有一船，宽，现有一船，宽10m10m，水面以上高，水面以上高3m3m，这条船能否从桥下通过？，这条船能否从桥下通过？知识探究：知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用直线与圆的方程在平面几何中的应用 问题问题:已知内接于圆的四边形的对已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条
7、边所对边长的一半的距离等于这条边所对边长的一半.思考思考1:1:许多平面几何问题常利用许多平面几何问题常利用“坐坐标法标法”来解决，首先要做的工作是建来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？何选取坐标系？X Xy yo o思考思考2 2：如图所示建立直角坐标系，如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点设四边形的四个顶点分别为点 A A(a(a，0)0)，B(0B(0，b)b)，C(cC(c，0)0)，D D(0(0，d)d)，那么，那么BCBC边的长为多少？边的长为多少？ABCDMxyoN思考思考3:3:四边形四边形ABCDABCD的外接圆圆心的外接圆圆心M M的的坐标如何？坐标如何？思考思考4:4:如何计算圆心如何计算圆心M M到直线到直线ADAD的距的距离离|MN|MN|？ABCDMxyoN课堂小结 第一步：建立适当的平面直角坐标系，第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问第二步：通过代数运算，解决代数问题；题；第三步：将代数运算结果第三步：将代数运算结果“翻译翻译”成成几何结论几何结论