《高中数学人教A版必修1第一章1.2.1函数的概念课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修1第一章1.2.1函数的概念课件.ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.2.1 函数的概念 设在一个变化过程中有两个设在一个变化过程中有两个变量变量x x与与y y，如果对于，如果对于x x的每一个值的每一个值，y y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应，则称，则称x x是是自变量自变量，y y是是x x的的函数函数.初中学习的函数概念是什么？初中学习的函数概念是什么？复习回顾：复习回顾：2下面再看几个实例：下面再看几个实例：(1)(1)一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s26s落到地面击中目标，落到地面击中目标，炮弹的炮弹的射高射高为为845m845m，且炮弹距地面的高度，且炮弹距地面的高度h(h(单位：单位：m)m)随时间随时间t(t(单位单
2、位:s):s)变化的规律是变化的规律是 h=130t-5th=130t-5t2 (*)2 (*)t t的变化范围是数集的变化范围是数集A=t|0t26A=t|0t26；h h的变化范围是数集的变化范围是数集B=h|0h845B=h|0h845；对于对于A A中的任意一个时间中的任意一个时间t t，按照对应关系，按照对应关系(*)(*)，在数集，在数集B B中中都有唯一的高度都有唯一的高度h h和它对应；和它对应；构建了从构建了从A A到到B B的一个对应的一个对应 f:A Bf:A B3(2)(2)实例二：近几十年来，大气层中的臭氧层迅速实例二：近几十年来，大气层中的臭氧层迅速减少，因而出现了
3、臭氧层空洞问题，图减少，因而出现了臭氧层空洞问题，图1.2-11.2-1中中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979200119792001年的变化情况年的变化情况.1997 1981 1983 1987 1989 1991 1993 1997 1999 2001 t/年252015105026时刻时刻t t的变化范围：的变化范围：A=tA=t1979t20011979t2001空洞面积空洞面积S的变化范围：的变化范围：S=S0t264(3)实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越国
4、家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，表低，生活质量越高，表11中恩格尔系数中恩格尔系数随时间变化的情况表明，随时间变化的情况表明，“八五八五”计划以计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著来，我国城镇居民的生活质量发生了显著的变化。的变化。表表11“八五八五”计计划以来，我国城划以来，我国城镇镇居民恩格居民恩格尔尔系数系数变变化情况化情况时间时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001城城镇镇居民恩居民恩格格尔尔系数系数%53.852.950.149.449.948.646.444.541.939.237.9时刻时刻
5、t的变化范围：的变化范围：A=t1991t2001，城镇居民恩格尔系数的变化范围：城镇居民恩格尔系数的变化范围：S=S37.9t53.8 AB5不同点不同点共同点共同点实例（实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系）是用表格刻画变量之间的对应关系（1）都有两个非空数集）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系）两个数集之间都有一种确定的对应关系 (3)对于对于A中的任意一个时间中的任意一个时间t，在数集，在数集B
6、中都有中都有唯一数值和它对应；唯一数值和它对应；6 设A、B是是非空数集非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个任意一个数数x x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：y=f(x),xA函数值函数值自变量自变量定义域定义域A中任一中任一 B中唯一中唯一 7（）如何判断给定的两个变量之间是（）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？否具有函数关系？定义域和对应法则是否给出。定义域和对应法则是否给出。根据所给对应法则，自变量根据所给对应法则，自变量x在其定在其定义域中的每一个值，是否都有唯一确定义
7、域中的每一个值，是否都有唯一确定的一个函数值的一个函数值y和它对应。和它对应。8（）若（）若y是是x的函数，由几个要素决定的函数，由几个要素决定？定义域、对应法则、值域定义域、对应法则、值域定义域、值域、对应关系是决定函数的定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体；三要素，是一个整体；值域由定义域、对应法则唯一确定值域由定义域、对应法则唯一确定当且仅当三要素完全相同时，两个函数相同当且仅当三要素完全相同时，两个函数相同但实际上先看定义域和对应法则是否相同但实际上先看定义域和对应法则是否相同9(3)(3)函数符号函数符号y=f(x)表示表示“y是是x的函数的函数”而不是表示而不是表示
8、“y等于等于f 与与x的乘积。的乘积。f 表示对应法则，不同函数中表示对应法则，不同函数中f 的具体含的具体含义不一样义不一样10(4)(4)f:AB:AB与与f：B A是两个相同是两个相同的函数吗的函数吗?f:AB:AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数,是是讲顺序讲顺序的，的，与与f：B A显然是两个不同显然是两个不同的函数的函数11 f(a)表示当表示当x=a时函数时函数f(x)的值，而的值，而f(x)是自是自变量变量x的函数，的函数，f(a)是是f(x)的一个特殊值的一个特殊值(5)f(a)与与f(x)有何有何不同不同?12123246乘以乘以2AB（1）123123
9、456乘以乘以2AB（2）值域值域C=2,4,6 BA中任一中任一 B中唯一中唯一 一对一是函数一对一是函数、以下对应是函数吗、以下对应是函数吗?为什么为什么?131-12-23-3149AB求平方求平方（3）1491-12-23-3AB求开方求开方（4）多对一是函数多对一是函数一对多不是函数一对多不是函数、以下对应是函数吗、以下对应是函数吗?为什么为什么?14 0123411/31/4求倒数求倒数AB（）（）集合集合A A中中元元素素在集合在集合B B中没有元中没有元素和它对应素和它对应不是函数不是函数152.判断下列图象能表示函数图象的是（判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)Dx
10、y0(B)xy0(A)xy0(A)16、给出的四个图形，、给出的四个图形，其中能表示集合其中能表示集合M到到N的函数关系的有的函数关系的有（）A 0 个个B 1 个个C 2个个D 3个个B17回顾：回顾：初中各类函数的对应法则、定初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？义域、值域分别是什么？18函数函数对应法则对应法则定义定义域域值域值域正比例正比例 函数函数反比例反比例 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数RRRRR19例例.求下列函数的定义域求下列函数的定义域（）f(x)=x+2（2）f(x)=(x+2)020结论结论实数集实数集R R 使分母不等于使分母不等于0 0的实数的集
11、合的实数的集合使根号内的式子大于或等于使根号内的式子大于或等于0 0的实数的集合的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集即各集合的交集)(3)(3)如果如果y=f(x)是二次根式，则定义域是是二次根式，则定义域是(5)(5)如果如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)(1)如果如果y=f(x)是整式，则定义域是是整式，则定义域是(2)(2)如果如果y=f(x)是分式，则定义域是是分式，则定义域是(4)(4)如果有式子如果有式子f(x)f(x)0 0,则则f(x)f(x)021（3）当）当
12、a0 时，求时，求 f(a-1)的值的值(1)求函数的定义域；求函数的定义域；（2）求）求f(-3)的值的值已知函数已知函数例例222二、两个函数相等二、两个函数相等由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等两个函数相等。23区间区间的概念：的概念：x|axb.aba，b闭区间闭区间x|axb。ab（a，b）开区间）开区间x|axba，b）半开半闭）半开半闭x|axb（a，b半开半闭半开半闭ba.。b。.a一一 有限区间有限区间24x|xb（，bx|xb（，b）b。x|
13、xaa，）a.x|xa（a，）。aR（，）二二 无限区间无限区间.b25注意：注意：区间是一种表示连续性的数集区间是一种表示连续性的数集定义域、值域经常用区间表示定义域、值域经常用区间表示用实心点表示包括在区间内的端点，用用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。左端空心点表示不包括在区间内的端点。左端点的值比右端点的值小点的值比右端点的值小26试用区间表示下列实数集试用区间表示下列实数集（1）x|5 x6 （2）x|x 9（3）x|x -1 x|-5 x2（4）x|x -9x|9 x20271.求下列函数的定义域（1）（2）28练习练习2:292.函数的三要素函数的三要素定义域定义域值域值域对应法则对应法则f定义域定义域对应法则对应法则值域值域1.函数的概念函数的概念：设：设A、B是非空数集，如果按照某个是非空数集，如果按照某个确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的任意一个数中的任意一个数x，在集合在集合B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就和它对应，那么就称称f：A B为从集合为从集合A到集合到集合 B的函数。的函数。3.会求简单函数的定义域和函数值会求简单函数的定义域和函数值4.理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。小结小结30