时间数列分析课件dpqe.pptx

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1、STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第五章第五章 时间数列时间数列第一节第一节 时间数列数列的概念和种类时间数列数列的概念和种类第二节第二节 时间数列的水平指标时间数列的水平指标第三节第三节 时间数列的速度指标时间数列的速度指标 第四节第四节 时间数列的因素分析时间数列的因素分析STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第一节第一节 时间数列概述时间数列概述一、时间数列的概念一、时间数列的概念二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列一、时间数列的概念一、时间数

2、列的概念时间数列时间数列时间数列的图示方法时间数列的图示方法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 时间数列（时间数列（Time series）:是把某一统计指标数值按时是把某一统计指标数值按时间先后顺序排列形成的统计数列。由于时间序列反映了现间先后顺序排列形成的统计数列。由于时间序列反映了现象动态的发展变化过程，因此也称为动态序列。象动态的发展变化过程，因此也称为动态序列。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列时间数列的要素之二：时间数列的要素之二：各时间下的指标数值各时间下的指标数值a时间数列的要时间数列的要素之一：时间素之一：时间tSTATSTAT

3、统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列一、时间数列的概念一、时间数列的概念时间数列时间数列时间数列的图示方法时间数列的图示方法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列STATSTAT统计学统计学第九章第九章 时间数列分析时间数列分析STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第一节第一节 时间数列的概念与种类时间数列的概念与种类一、时间数列的概念一、时间数列的概念二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列1 1、绝对数（总量指标）时间数列绝对数（总量指标）时间数列

4、绝对数（总量指标）时间数列绝对数（总量指标）时间数列；2 2、相对数（相对指标）时间数列相对数（相对指标）时间数列相对数（相对指标）时间数列相对数（相对指标）时间数列；3 3、平均数（平均指标）时间数列平均数（平均指标）时间数列平均数（平均指标）时间数列平均数（平均指标）时间数列。国内生产总值等时间数列国内生产总值等时间数列年份 GDP （亿元）年末人口数 （万人）人均GDP （元/人）农民人均消费 (元)19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054

5、630765177084754379972090216222102253236624761 1、绝对数时间数列：绝对数时间数列：把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺序排列而成的数列，用于反映现象在不同时间上所达到的绝对序排列而成的数列，用于反映现象在不同时间上所达到的绝对水平。水平。AA、种类：、种类：、种类：、种类：时期指标时期指标时期数列时期数列时期数列时期数列；时点指标时点指标时点数列时点数列时点数列时点数列。BB、时点：、时点：、时点：、时点：“某一瞬间某一瞬间某一瞬间某一瞬间”日、日、日、日、月（季、年）初、末。月（季、年）初、末。月（季、年）初、

6、末。月（季、年）初、末。C C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度 f f；DD、连续时点数列连续时点数列：资料：资料：资料：资料天天天天有；有；有；有；间断时点数列间断时点数列：资料并非天天有。：资料并非天天有。：资料并非天天有。：资料并非天天有。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 时时期期数数列列：各项指标反映现象在一段时期内所达到的总数量、总水平。特点：特点：各项各项数值是可加的；指标数值的大小与时期的长短有直接关系；每个指标数值通过连续登记而得。STATSTAT统

7、计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 时点数列：时点数列：各项指标反映现象在某一时点上（或某一瞬间）的状况。特点特点：不同时点上的数值具有不可加性；时点数值的大小与相邻两时点间的间隔长短 没有必然联系；每个指标数值通过一定时期登记一次而得。2 2、相对数时间数列：相对数时间数列：把一系列同类的相对数指标按时间顺序排把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成的数列，反映现象相互关系的发展变化过程。列而成的数列，反映现象相互关系的发展变化过程。AA、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动

8、态六种。、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。BB、各期指标数值不可直接相加。、各期指标数值不可直接相加。、各期指标数值不可直接相加。、各期指标数值不可直接相加。3 3、平均数时间数列：平均数时间数列：把一系列同类平均数按时间顺序排列而成把一系列同类平均数按时间顺序排列而成的数列，反映现象一般水平的发展变化过程的数列，反映现象一般水平的发展变化过程 注：注：注：注：各期指标数值不可直接相加。各期指标数值不可直接相加。各期指标数值不可直接相加。各期指标数值不可直接相加。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第一节第一节 时间数列分析概述时间数列分析概述一、时间数

9、列的概念一、时间数列的概念二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 编制时间数列的原则编制时间数列的原则同一时间数列，时间长短要统一；同一时间数列，时间长短要统一；总体范围应该一致；总体范围应该一致；指标经济内容应该相同；指标经济内容应该相同；计算方法应该统一；计算方法应该统一；计算口径应该统一。计算口径应该统一。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第二节第二节

10、 时间数列的水平指标时间数列的水平指标一、发展水平与平均发展水平一、发展水平与平均发展水平二、增长量与平均增长量二、增长量与平均增长量STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列一、一、发展水平与平均发展水平发展水平与平均发展水平发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列发展水平发展水平 发展水平是现象在不同时间上所达到的规模或水平的发展水平是现象在不同时间上所达到的规模或水平的数量反映，也就是时间数列中的每一项指标数值，又称时数量反映，也就是时间数列中的每一项指标数值，又称时间数列水平。间数列水平。发展水平是计算其他动态分

11、析指标的基础。它一般表现为总量数据，也可能是相对数据或平均数据。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平 n 项数据，项数据，n-1 个增长量、发展速度个增长量、发展速度 n+1 项数据，项数据，n个增长量、发展速度个增长量、发展速度发展水平：按位置分发展水平：按位置分STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列按计算方法区分：报告期水平、基期水平按计算方法区分：报告期水平、基期水平例 a2a1=报告期水平基期水平；a2/a1=报告期水平/基期水平。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列一、发展

12、水平与平均发展水平一、发展水平与平均发展水平发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列平均发展水平平均发展水平 平均发展水平是平均发展水平是不同时期发展水平的平均数不同时期发展水平的平均数。也称为动态平均数、序时平均数也称为动态平均数、序时平均数。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列序时序时平均数平均数与与一般（静态）一般（静态）平均数平均数差异在何处？差异在何处？1.1.现象在不同时间上数量现象在不同时间上数量(指标指标）差异的一般水平）差异的一般水平总体总体各单位某一各单位某一数量标志值数量标志值在同一时间上的数

13、量差异的一般水平。在同一时间上的数量差异的一般水平。2.2.根据根据时间数列时间数列计算计算 是根据是根据变量数列变量数列计算计算 。都是平均数都是抽象化指标STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列绝对数时间数列序时平均数的计算绝对数时间数列序时平均数的计算绝对数时间数列序时平均数的计算绝对数时间数列序时平均数的计算 绝对数时间数列有时期数列和时点数列之分，序时平均数的计算方法也有所不同。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列根据表中的国内生产总值序列，计算根据表中的国内生产总值序列，计算19902001年的年的年平均国内生产总值。年平均国内生产总值。（1

14、）时期数列的序时平均数）时期数列的序时平均数STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列（）时点序列的序时平均数（）时点序列的序时平均数（）时点序列的序时平均数（）时点序列的序时平均数 逐日登记 连续时点数列 间隔登记 间隔相等 间断时点数列 间隔不等STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 逐日登记的连续时点数列：以逐日登记的连续时点数列：以“天天”为统计间隔的为统计间隔的时点数列。时点数列。间隔登记的连续时点数列：仍然以天作为资料登记的时间隔登记的连续时点数列：仍然以天作为资料登记的时间单位，但被研究现象不是逐日变动间单位，但被研究现象不是逐日变动，只在资料

15、发生变化时只在资料发生变化时才登记。才登记。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列某企业某企业5月份每日实有人数资料月份每日实有人数资料日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数（人）实有人数（人）780 784 786 783首末折半法首末折半法n指标值个数指标值个数n 1时间长度时间长度 间隔相等的间断时点数列间隔相等的间断时点数列各时点的间隔相等各时点的间隔相等 STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 根据表中年末总人口数序列，计算根据表中年末总人口数序列，计算1991199120012001年年间的年平均人口数。间的年平

16、均人口数。间隔不等的间断时点数列间隔不等的间断时点数列即所掌握的是间隔不等的各期即所掌握的是间隔不等的各期期末或期初时点资料。期末或期初时点资料。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列某银行某储蓄所某银行某储蓄所2005年储蓄存款余额年储蓄存款余额STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列相对数、平均数时间数列求序时平均数相对数、平均数时间数列求序时平均数相对数、平均数时间数列求序时平均数相对数、平均数时间数列求序时平均数 相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的，即观察值，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母的平均数，而后再进行对

17、比，即得相对数或平均数序列的序时平均数。式中和可按绝对数时间数列序时平均数的计算方式中和可按绝对数时间数列序时平均数的计算方法求得。法求得。相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：在这里a、b作为绝对数时间数列（时点或时期）有三种可能：（1）a、b均为时期数列（根据两个时期数列组成的相对数时间数列计算序时平均数）：STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列一月份二月份三月份实际业务收入（万元）a250360600计划业务收入（万元）b20030

18、0400业务收入计划完成（%）c125120150试计算第一季度平均计划完成程度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 （2）a、b一个为时点数列一个为时期数列：分别计算分子与分母的序时平均数，然后对比可得。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 某企业某企业2004年各季度销售收入和流动资金资料如表年各季度销售收入和流动资金资料如表所示：所示：又知，该年末流动资金余额又知，该年末流动资金余额100万元。计算该企业万元。计算该企业2004年流年流动资金平均周转次数。动资金平均周转次数。解：设销售收入为解：设销售收入为a，期初流动资金为，期初流动资金为b

19、，流动资金周转次，流动资金周转次数为数为c，则，则STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 间隔相等时，序时平均数的计算方法：（3 3）a a、b b均为间断时点数列（根据两个时点数列对比组均为间断时点数列（根据两个时点数列对比组成相对数（或平均数）时间数列）序时平均数的计算方法：成相对数（或平均数）时间数列）序时平均数的计算方法：STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列某企业2003年第四季度职工人数资料如下表，要求计算工人占总职工人数的平均比重。时间9月末10月末 11月末 12月末工人人数（人）342355358364职工人数（人）4484564694

20、74工人占职工比重（%）76.3477.8576.3376.79STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平二、增长量与平均增长量二、增长量与平均增长量第二节第二节 时间数列的水平指标时间数列的水平指标STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列增长量增长量逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差累计增长量：报告期水平与某一固定时期水平之差累计增长量：报告期水平与某一固定时期水平之差=报告期水平-基期水平=a1-a0STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列数量关

21、系：数量关系：（1）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。（2）两个相邻的累计增长量之差等于一个相应的逐期增长量。）两个相邻的累计增长量之差等于一个相应的逐期增长量。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，增加可比性，常计算本期发展水平与上年同期水平的增减数量，称为年距增长量。年距增长量本期发展水平上年同期发展水平年距增长量年距增长量STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列平均增长量平均增长量 平均增长量：观察期内各逐期增长量的序时平均数。平均增长量：观察期内各逐期增长

22、量的序时平均数。平均增长量计算公式为：平均增长量计算公式为：平均增长量计算公式为：平均增长量计算公式为：时间数列项数月月 份份一一二二三三四四五五六六工业增加值（万元）工业增加值（万元）330396402403468476工业增加值逐期增工业增加值逐期增长量长量 （万元）（万元）06661658工业增加值累计增工业增加值累计增长量长量 （万元）（万元）0667273138146工人劳动生产率工人劳动生产率（万元（万元/人）人）0.550.660.670.650.650.68STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第三节第三节 时间数列的速度指标时间数列的速度指标一、发展速度与

23、增长速度一、发展速度与增长速度二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列一、发展速度与增长速度一、发展速度与增长速度发展速度发展速度增长速度增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列发展速度发展速度反映现象发展程度反映现象发展程度 的相对数的相对数 发展速度是以相对数形式表示的动态指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列发展发展速度速度环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度同比发展速度同比发展速度 发展速度由于采用的基期不同

24、，可分为定基发展速度和环比发展速度。发展速度发展速度(年距年距)STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 报告期水平与某一固定时期水平之比，说明客观现象在一个较长时期内的变动程度，也叫“总速度”；用算式表示为：定基发展速度定基发展速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 环比发展速度是各期水平与前一期水平的对比，表明报告期的水平对比前一期水平的逐期发展变化的情况：环比发展速度环比发展速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 1998199820022002年我国电冰箱产量动态分析表年我国电冰箱产量动态分析表19982002年我国电冰

25、箱生产情况资料如表所示。试年我国电冰箱生产情况资料如表所示。试计算电冰箱产量的环比发展速度和定基发展速度。计算电冰箱产量的环比发展速度和定基发展速度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列（1）环比发展速度的连乘积=相应时期的定基发展速度。环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系：（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 年距发展速度年距发展速度 为了避免季节变动的影响，实际工作中还可以计算年距发展速度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列一、发展速度与

26、增长速度一、发展速度与增长速度发展速度发展速度增长速度增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列增长速度增长速度 增长速度也称增长率，是增长量与基期水平之比。其计算公式为：表明现象增长程度的相对数表明现象增长程度的相对数 STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列增长增长速度速度增长速度增长速度采用的基期不同采用的基期不同(现象逐期增长的程度)(现象在观察期内总的增长程度)(年距增长量与上年同期发展水平对比达到的相对增长程度)STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 1998199820022002年我国电冰箱产量动态分析表年我国电冰箱

27、产量动态分析表19982002年我国电冰箱生产情况资料如表所示。试年我国电冰箱生产情况资料如表所示。试计算电冰箱产量的环比增长速度和定基增长速度。计算电冰箱产量的环比增长速度和定基增长速度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 例例：2004年，中国宏观调控取得明显成效，国民经济保持平稳较快增长，初步核算，上半年国内生产总值58773亿元，同比增长9.7%。年距增长速度年距增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度增长增长1%绝对值绝对值ST

28、ATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列平均发展速度平均发展速度 平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度。年份年份 国内生产总值国内生产总值环比发展速度环比发展速度%年份年份国内生产总值国内生产总值环比发展速度环比发展速度%1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113

29、.5112.6110.5109.6108.8107.8STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 在实际统计工作中常用的计算平均发展速度的方法有两种：水平法（几何平均法）和方程法。平均发展速度平均发展速度平均发展速度的计算：平均发展速度的计算：STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 由于现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，因而求环比发展速度的平均数，用几何平均法。应用几何平均数方法计算平均发展速度，就是将各 环比发展速度视为变量值x，环比发展速度的个数视为变量值的个数n，其公式如下：平均发展速度的计算：平均发展速度的计算：水平法（几何平均法）：水平

30、法（几何平均法）：n为环比发展速度的个数，它等于观察数据的个数为环比发展速度的个数，它等于观察数据的个数减减1；为连乘符号。为连乘符号。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 由于各个环比发展速度连乘积等于最后一个的定基发展速度或总速度，上式可简化为STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列年份年份国内生产总值国内生产总值环比发展速度环比发展速度%年份年份国内生产总值环国内生产总值环比发展速度比发展速度%1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108

31、.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：求：19781988年间国内生产总值的平均发展速度。年间国内生产总值的平均发展速度。已知：已知：xi (i=1,2,10)即：即：19781988年间国内生产总年间国内生产总值的平均发展速度为值的平均发展速度为110.06%。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列年份年份国内生产总值定基国内生产总值定基发展速度发展速度（1978年年=100）年份年份国内生产总值定基发国

32、内生产总值定基发展速度展速度（1978年年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：求：19781988年间国内生产总值的平均发展速度。年间国内生产总值的平均发展速度。已知：已知：R，n=10 即：即：19781988年间国内生年间国内生产总值的平均发展速度为产总值的

33、平均发展速度为110.06%。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列普查年份普查年份人口数（万人）人口数（万人）19531964198219902000 58260 69122 100397 113051 129533中国中国 5 次人口普查数据次人口普查数据已知：已知：an、a0、nSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列采用这一方法的原理是：各期发展水平等于时间数列初始水平与各期环比发展速度的连乘积。即高次方程法（累积法）高次方程法（累积法）高次方程法（累积法）STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 解这个高次方程，求出的正根，就是

34、方程法所求的平均发展速度。但是解这个方程式是比较复杂的。因此，在实际工作中是通过查对平均增长速度查对表来求出累计法平均增减速度和平均发展速度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度增长增长1%1%绝对值绝对值STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列平均增长速度平均增长速度 平均增长速度（平均增长率）是用于描述现象在整个平均增长速度（平均增长率）是用于描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度。观察期内平均增长变化的程度。平均增长速度平均增长速度=平均发

35、展速度平均发展速度1求：求：19781988年间国内生产总值的平均增长速度。年间国内生产总值的平均增长速度。年份年份国内生产总值国内生产总值环比发展速度环比发展速度%年份年份国内生产总值环国内生产总值环比发展速度比发展速度%1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8已知：已知：xi

36、 (i=1,2,10)即：即：19781988年间国内生产总年间国内生产总值的平均增长速度为值的平均增长速度为10.06%。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列增长增长1%1%绝对值绝对值平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。是绝对水平和相对水平的结合运用。例:假定有两个生产条件基本相同的企业，报告期与基期的利润额及有关速度资料如表。增长增长1%1%绝对值绝对值表表:甲、乙两企业的有关资料

37、甲、乙两企业的有关资料STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 增长增长增长增长1%1%1%1%绝对值绝对值绝对值绝对值STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第四节第四节 时间数列的因素分析时间数列的因素分析三、长期趋势分析三、长期趋势分析四、季节比率的测定四、季节比率的测定一、时间数列的构成因素一、时间数列的构成因素二、时间数列分析模型二、时间数列分析模型STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 影响时间数列的因素大体上可以分为四种，即长期趋势（Secular Trend）、季节变动（Seasonal Fluctuation）、循环波动

38、（Cyclical Movement）和不规则波动（Irregular Variations）。时间数列的构成因素时间数列的构成因素STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列1 1、基本因素、基本因素长期趋势（长期趋势（T T）：长期趋势是现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。例经济发展：人口增长、科技水平、管理水平的同方向作用。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 2 2、季节因素季节因素季节变动季节变动（S S）：）：周期在周期在周期在周期在1 1年以内年以内年以内年以内的

39、规律性波动。的规律性波动。的规律性波动。的规律性波动。（1）季节因素：自然因素气候等；社会因素风俗习惯等。（2）年度资料不体现季节变动。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 （1）并非仅朝一个方向波动；（2）周期与幅度不规则。3、交替因素、交替因素循环变动（循环变动（C）：）：周期在一年以上的近乎规律性的从低到高再从高至低的周而复始的变动。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 4 4、偶然因素、偶然因素不规则变动不规则变动（I I）战争、政治、地震、水灾、罢工等因素引战争、政治、地震、水灾、罢

40、工等因素引战争、政治、地震、水灾、罢工等因素引战争、政治、地震、水灾、罢工等因素引起的变动。起的变动。起的变动。起的变动。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第三节第三节 时间数列的因素分析时间数列的因素分析一、时间数列的成分一、时间数列的成分二、时间数列分析模型二、时间数列分析模型三、长期趋势分析三、长期趋势分析四、季节比率的测定四、季节比率的测定STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列加法模型：加法模型：Y=T+S+C+IY=T+S+C+I假定：各因素对数列的影响是可加假定：各因素对数列的影响是可加的，并且相互独立。的，并且相互独立。乘法模型：乘法模

41、型：Y=T S C I假定：各因素是相互交错影响的关系。假定：各因素是相互交错影响的关系。时间数列分析模时间数列分析模型取决于对各因素组型取决于对各因素组合模式的理解，同时合模式的理解，同时也决定时间数列的分也决定时间数列的分析方法。析方法。STATSTAT统计学统计学第九章第九章 时间数列分析时间数列分析STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第三节第三节 时间数列的因素分析时间数列的因素分析三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定四、季节比率的测定四、季节比率的测定一、时间数列的成分一、时间数列的成分二、时间数列分析模型二、时间数列分析模型STATSTAT统计学统计学第五章第

42、五章 时间数列时间数列 长期趋势的测定，就是用一定的方法对动态数列进行修匀，使修匀后的数列排除偶然变动等因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，作为预测的依据。长期趋势的测定长期趋势的测定STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列测定长期趋势的目的测定长期趋势的目的1.平滑原数列，以掌握现象活动的规律性；2.为未来的发展趋势作出预测。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定(二二)移动平均法移动平均法(三三)趋势线拟合法趋势线拟合法(一一)时距扩大法时距扩大法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列时距扩大法

43、时距扩大法 通过对原有数列时距的扩大，汇总后的数据，通过对原有数列时距的扩大，汇总后的数据，排列形成新的数列，消除偶然因素影响引起的不排列形成新的数列，消除偶然因素影响引起的不规则变动，明显趋势。规则变动，明显趋势。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定(二二)移动平均法移动平均法(三三)趋势线拟合法趋势线拟合法(一一)时距扩大法时距扩大法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 移动平均法（移动平均法（Moving averages）:用逐项移动平均的办法，用逐

44、项移动平均的办法，形成一个派生的时间数列。偶然因素引起的波动被消弱（抵消）形成一个派生的时间数列。偶然因素引起的波动被消弱（抵消），从而呈现出长时期的基本发展趋势。，从而呈现出长时期的基本发展趋势。移动平均法的概念移动平均法的概念STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列移动平均法的计算移动平均法的计算奇数奇数项移项移 动动偶数偶数项移项移动动原数列原数列移动平均移动平均新数列新数列原数列原数列移动平均移动平均移正平均移正平均新数列新数列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列例见例见P P229229STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列

45、 原数列原数列 移动平均移动平均（步长步长N N=4=4）移正平均移正平均STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 使用移动平均法应注意的问题：使用移动平均法应注意的问题：2.2.时间数列经移动平均后会造成信息量的损失。时间数列经移动平均后会造成信息量的损失。移动平均后的修匀数列项数比原数列首尾各少：移动平均后的修匀数列项数比原数列首尾各少：（n-1n-1）/2/2项项 （为奇数时为奇数时）n/2 n/2 项项 （为偶数时为偶数时）1.1.移动的长度移动的长度N N的选择很重要。的选择很重要。3.3.该方法只适用于线性趋势的测定。该方法只适用于线性趋势的测定。STATSTAT

46、统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定 时距扩大法时距扩大法移动平均法移动平均法趋势线拟合法趋势线拟合法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。外推预测。趋势线拟合法的概念和种类趋势线拟合法的概念和种类直线趋势方程：直线趋势方程：曲线趋势方程：曲线趋势方程：STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程

47、序判断趋势类型判断趋势类型计算待定参数计算待定参数利用方程预测利用方程预测STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列用最小二乘法求用最小二乘法求 a、b 的公式：的公式：直线趋势方程参数的计算直线趋势方程参数的计算若令若令 t=0：STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列年份年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735

48、.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合计合计910182506.1238946.7182STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第三节第三节 时间数列的因素分析时间数列的因素分析三、长期趋势分析三、长期趋势分析四、季节比率的测定四、季节比率的测定一、时间数列的成分一、时间数列的成分二、时间数列分析模型二、

49、时间数列分析模型STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列 同期平均法的假设：时间数列中只包含季节变动和同期平均法的假设：时间数列中只包含季节变动和不规则变动。即：不规则变动。即：同期平均法同期平均法四、季节比率的测定四、季节比率的测定STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列同期平均法同期平均法同期同期平均法的计算过程：平均法的计算过程：第一步，求各年同季第一步，求各年同季（同月）平均数：（同月）平均数：设有设有 n 年年 m 季的数据，季的数据，y ij 为第为第 i 年第年第 j 季的数据季的数据第二步，求各季或各月第二步，求各季或各月的总平均数：的总平均数：第三步，求出季节比率：第三步，求出季节比率：STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列第四步，求校正系数第五步，求校正后的季节比率例见P235STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间数列时间数列Chapter 5 Case study