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1、项目五 时间数列分析法 时间数列是将现象在各个时期表现的指标数值,按时间先后顺序排列的数列。它由两个要素构成:一是社会经济现象所属的时间;二是社会经济现象在各个时期表现的指标数值。任务一认知时间数列一、时间数列的含义(1)时间数列可以观察现象发展变化的升降起伏情况,进而把现象发展变化的过程描绘得更加清楚。(2)时间数列可以研究社会经济现象发展速度和发展趋势,进而研究现象的变化发展规律。(3)时间数列可以依据现象的变化发展规律预测其未来发展趋势。总之,时间数列是计算与分析动态发展指标,考察社会经济现象的发展方向与程度,预测现象发展趋势的基础。对时间数列的分析有助于我们了解现象的过去活动规律,评价
2、现在的发展状态,预测未来的发展趋势,是社会经济分析的重要方法之一。二、时间数列的作用 任务二时间数列的种类 总量指标数列也称绝对数数列,它是由不同数值的总量指标按时间先后排列而成的时间数列。这种数列可以反映社会经济现象的规模或水平因时间不同而发生的变化状况。总量指标数列按其所反映的时间状况不同,可分为时期数列和时点数列。相对指标数列是指同一种相对指标的不同数值,按时间先后排列而成的数列。平均指标数列是指同一种平均指标的不同数值,按时间先后排列而成的数列。一、总量指标数列二、相对指标数列三、平均指标数列 四、编制时间数列的原则(一)时期数列中的各指标时期长短应一致(二)总体范围应保持一致(三)指
3、标的经济含义应该前后一致(四)指标的计算方法应前后一致二、平均发展水平 发展水平是时间数列中最为基础的分析指标,是指时间数列的每一项具体指标数值。它可以反映社会经济现象在各个时期或时点上所达到的水平,记作ai(i=1,2,.,n)。发展水平既可以用总量指标表现,也可以用相对指标或平均指标表现。任务三时间数列的水平分析指标一、发展水平(1)最初水平。(2)最末水平。(3)中间水平。(4)报告期水平。(5)基期水平。平均发展水平是将时间数列中各个不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数,又称为序时平均数,记作。增长量也称增长水平,是指社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。它用报告期水平减去基期
4、水平的差表示,即:增长量=报告期水平-基期水平用公式表示为:(1)逐期增长量=报告期水平-相邻前期水平,即:a1-a0,a2-a1,a3-a2,an-an-1(2)累计增长量=报告期水平-固定期水平,即:a1-a0,a2-a0,a3-a0,a4-a0,an-a0二者之间的关系表现为:逐期增加量相加之和=对应时间的累计增长量,即:(a1-a0)+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)=an-a0三、增长量 平均增长量是指逐期增长量的平均数,用来反映现象在一定时期内平均每期增长的数量,其计算公式为:平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量的个数即(a1-a0)+(a2-a1)+(a3-a
5、2)+(an-an-1)/(n-1)也可以写为:平均增长量=累计增长量/(时间数列项数-1)即(an-a0)/(n-1)四、平均增长量 一、发展速度计算公式为:发展速度=报告期水平/基期水平(一)环比发展速度环比发展速度是将报告期发展水平与前一期发展水平相除,用来反映现象在相应的时期内(或时间间隔内)变化的相对程度,其计算公式为:a1/a0,a2/a1,a3/a2,an/an-1(二)定基发展速度定基发展速度是将报告期水平与某一固定期水平(通常是最初水平)相除,用来反映现象在较长时间内变化的相对程度,其计算公式为:a1/a0,a2/a0,a3/a0,an/a0环比发展速度与定基发展速度的关系为
6、:(1)定基发展速度=同时期内的各个环比发展速度的连乘积,即:an/a0=a1/a0a2/a1a3/a2an/an-1(2)环比发展速度=同期定基发展速度/上期定基发展速度,即:an/an-1=(an/a0)(an-1/a0)任务四时间数列的速度分析指标 二、平均发展速度(一)几何平均法(水平法)计算原理是:从最初水平出发,逐期按其环比发展速度发展,就可以达到末期的发展水平。由于各环比发展速度的连乘积等于第n期的定基发展速度,所以平均发展速度用平均几何法计算。其计算公式为:(二)方程法(累计法)计算原理是:从最初水平出发,每期按平均发展速度发展,经过n期后,各期计算的理论水平之和应等于各期实际
7、的发展水平之和。其计算公式为:a0+a0+a0=a1+a2+an 四、平均增长速度计算公式为:平均增长速度=平均发展速度-1 任务五时间数列趋势分析一、影响社会经济现象发展的因素(一)长期趋势因素长期趋势是指现象在一个相当长的时期内持续发展变化的特点。(二)季节变动因素季节变动是指现象因受自然条件或社会因素的影响,在一年或更短的时间内产生的具有周期性、规律性重复变动的特点。(三)循环变动因素循环变动是指现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动特点。(四)不规则变动因素不规则变动是指由于意外的、偶然的因素而引起的现象无周期变动的特点。二、长期趋势分析的方法(一)时距扩大法时距扩大法就是把原来的时间
8、数列的时距加以扩大,把扩大后各时距内包含的原有数列的各个发展水平加以合并或平均,作为扩大后的各时距的发展水平来编制新的时间数列,这样就可以将由于受偶然因素影响所引起的增减波动进行相互抵消,从而比较清楚地反映现象变动的总趋势。(二)移动平均法移动平均法的原理是:先将时期扩大,计算序时平均数,并逐项移动,由移动后的序时平均数构成一个新的时间数列。移动平均法实质上与时距扩大法一样,也是扩大原时间数列的时距,所不同的是,它采取逐项递推移动的方法计算序时平均数。(三)半数平均法半数平均法是把时间数列分成相等的两段,然后分别计算各半段数列的平均数。半数平均法的数学依据是,实际观察值y与实际计算的趋势值yc之间的离差之和等于零,即(y-yc)=0。(四)最小平方法对于同一个表现为直线趋势的时间数列,可以配合许多个方程,画出不同的直线,但总有一条最接近的趋势线,该趋势线可配合一个最佳方程式,使实际观察值y与实际计算的趋势值yc之间的离差平方和最小。