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1、苏科新版七年级下册第11章一元一次不等式2022年单元测试卷（2）C. (a4)3 = a7 D. a4 4- a3 = a1 .下列计算正确的是（）A. a4 + a3 = a7 B. a4 - a3 = a122 .四边形的内角和为（）A. 180B. 3603 .己知：xm = 3,则/m =（）A. 6B. 94 .如图，直线a、b被直线c所截，若ab, 度数为（）A. 140B. 220C. 50D. 405 .计算（一小2（27n+i）的结果是（）A. m3 - 2m2 B. m3 + 2m2 C. 2m3 m2 D. 2m3 + m26 .下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角
2、形框架的是（）A. 4cm、7cm、3cmB. 7cm, 3cm, 8cmC. 5cTn、6cm、7cmD. 2cm、 4cm、 5cm7.已知a = （-, b = -32, c = （-2）2,则a、b、c的大小关系为（）A. c b a B. a b cC. b a c D. b c ).解：因为a* = (a3)s = 25 = 32, b15 = (b5)3 = 33 = 27, 32 27,所以a招 b15, 所以a b.解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幕的运算性质()4.同底数基的乘法B.同底数累的除法C.暴的乘方。.积的乘方(2)已知/ = 2, y9 = 3,
3、试比较x与y的大小关系是x y(填“).24 .在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的顶 点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.(1)画出A 4BC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的&B1C1；(2)画出A 48C的AC边上的高BE；(3)找A 4BP(要求各顶点在格点上，P不与C点重合)，使其面积等于 ABC的面积.满足这样条件的点P共 个.25 .若a1 = a(a 0且a 0 1, zn、n是正整数)，则m = n.利用上面结论解决下面的问题：如果2+ 8* 16* = 2,求x的值；(2)如果2、+2 + 2丫+1 = 24,求y的
4、值.26 .如图1, 4M0N = 90。，点4、B分别在OM、ON上运动(不与点。重合).(1)若BC是乙4BN的平分线，BC的反方向延长线与484。的平分线交于点D.若NB40 = 60,则NC =；猜想：4。的度数是否随4, B的移动发生变化？并说明理由.(2)如图2,若nOAD = |4OAB, nNBC = |nNBA,则z_D =；(3)若将4MON = 90。改为乙MON = 120。(如图3), /.OAD =乙NBC =：4NBA,其余条件不变，则n=(用含m, n的代数式表示，其中m -3 B- lx -3 C. _328 .甲从商贩4处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了
5、若干斤西瓜.4、B两处所购 买的西瓜重量之比为3： 2,然后将买回的西瓜以从4、B两处购买单价的平均数为 单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A.商贩A的单价大于商贩B的单价B.商贩4的单价等于商贩B的单价C.商版4的单价小于商贩B的单价D.赔钱与商贩4、商贩B的单价无关29 .不等式17-3x 2的正整数解的数量是（）A. 2个B. 3个C. 4个D, 5个30 .不等式写2 等的解集为（）A. x 8B. x 8C. x 831 .若4与某数7倍的和不小于6与该数5倍的差，则该数的取值范围是（）1111A. x -B. x - D. x 2 B. x2 9 C. 2x + y
6、5 D.早 033 .某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造 “书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书 籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.符合题意的组建方案有（）种.C. 3种D.4种C. 3个D.2个C. 2x - 1 0A. 1种B. 2种34 .不等式 2的非负整数解有（）A. 4个B. 5个35 .当x = 3时，下列不等式成立的是（）A. x + 2 6 B. x 1 236 .七年级（1）班的几名同学合影留
7、念，每人交0.7元可以各拿到一张照片.已知一张彩色底片0.6元，而扩印一张照片需0.5元.若收来的钱够用，则这张照片上的同学至少有（）A. 2名B. 3名C. 4名D. 5名37 .下列说法中错误的是（）A,不等式x + 1 4的整数解有无数个B.不等式x + 4 5的解集是x 1C.不等式x 4的正整数解为有限个D.。是不等式3x 3（1- 3x）；去括号得8x - 4- l3-9x移项、合并同类项得17x8：系数化为1得x *其中发生错误的一步是（）A.B.C.D.39 .若则下列四个不等式中正确的是（）A. a 1 - B. a - 1 aaC. a 1aD. 1 - a a40 .如图
8、所示，不等式组的解集为（）J ,-20A. -2 x 3 B. -2 x 3D. % -241 . 一元一次不等式x 4-1 2的解在数轴上表示为（）42 .若avb,那么一2q + 92力 + 9（填 “V” 或“=）.43 .若不等式组自图J无解，则m的取值范围是.44 .某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总 成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测 试的成绩至少是 分.45 .若芋是非负数，那么满足题意的最小整数x是.46 . “X的一半减去5所得的差不小于3”，用不等式表示 .47 .某校在开展“校园献爱心”活动
9、中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书 包.已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个.（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买 多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两 种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？48 .北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛, 入住某宾馆.已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该 旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不 够，每间住5人，有房间没住满.若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满.你能根据
10、以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？f5x + 2 3(x 1)49 .解不等式组13，并求出其整数解.-X - 1 8,能组成三角形，故本选项错误；C、5 + 67,能组成三角形，故本选项错误；。、4 + 25,能组成三角形，故本选项错误.故选：A.根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解.本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角 形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度 即可判定这三条线段能构成一个三角形.7 .【答案】C【解析】解：a = (一 = 1, b = -32 = -9, c =
11、(-2)2 = 4, b a c.故选：C.直接利用零指数基的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案.此题主要考查了零指数基的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键.8 .【答案】B【解析】 解：如图，NC = 50。,43 + N4 = nA + NB = nA + nB = 1800 - zlC =130,BV zl + z2 + z3 + z4 + Z-A + 乙B = 360, zl = 85,42 = 360 -85-2 X 130 = 15,故选：B.根据三角形的内角和定理和四边形的内角和即可得到结论.本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和，正确的识别图
12、形是解题的关键.9 .【答案】2.1 x IO-【解析】解：0.00000021 = 2.1 X IO7故答案为：2.1 X IO.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10-%与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数耗，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的连续0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10-,其中n为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的连续0的个数所决定.10 .【答案】20【解析】解：am = 10, an = 2,am+n = am-an = 10x2 = 20.故答案为：20.逆向应用同底数耗的乘法法则计算
13、即可.同底数耗的乘法法则：同底数累相乘，底数不 变，指数相加.本题考查了同底数幕的乘法，掌握幕的运算性质是解答本题的关键.11 .【答案】5【解析】解：多边形的边数是：360。+ 72。= 5.故答案为：5.利用多边形的外角和360。，除以外角的度数，即可求得边数.本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键.12 .【答案】100【解析】 解：Zl + Z2 + Z3 + Z4 = 280,z5 = 360o-280 = 80,ZD = 180 - 80 = 100.故答案为：100.直接利用多边形外角和为360。，进而得出NO的外角45 = 80。，进而得出答案.
14、此题主要考查了多边形的外角和的性质，正确得出NC的外角45的度数是解题关键.13 .【答案】-19【解析】 解：, (5 a)(6 + a) = -a? a + 30 = 50, cl + a = -20,a a2 4- a + 1 = -20 4- 1 = -19,故答案为：-19.由(5 a)(6 + a) = 50整理得a? + a = 20,再整体代入即可.此题考查了求代数式的值的能力，关键是能通过变形进行整体代入计算.14 .【答案】70由折叠的性质可得，41 = 43,V Z1 = 55,Zl = Z3 = 55,长方形纸片的两条长边平行，z2 + zl + Z3 = 180,42
15、 = 180 - 55 - 55 = 70,故答案为：70。.根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到42的度数，本题得以解决.本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.15 .【答案】【解析】解：(-1)2022 x 22021 =G)2022 * 22021 =(i)2021 X 22021 x 1 = (；X 2)2021 X： =12。21 X、 = 1X：故答案为： 逆向运用积的乘方运算法则计算即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所 得的哥相乘.本题考查了积的乘方，掌握基的运算法则是解答本题的关键.16 .【答案】解：点E是4。的中点,： S&A
16、BE = 5s480，SACE = 5sA4OC，Saabe + Sace = Saabc = 3、=5cm2,Sbce = /aabc = 5cm2,点/是CE的中点,u1 ol、,f57 Sabef = 2Sbce =-x 5 = -cm故答案为： 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答.本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等.17 .【答案】- 2022或-2【解析】 解：当x + 2022 = 0时，解得：x = -2022,(2% + 5尸+2。22 =(_4044 + 5) = 1；当 2x +
17、 5 = 1时，解得：x = -2,则等式(2X + 5尸+2022 = 1成立；当 2x + 5 = 1时，解得：x = -3,则等式(2X + 5尸+2。22 = (-1)2019 = -1,此时不合题意；综上所述： = -2022或-2.故答案为：2022或- 2.直接利用当x + 2022 = 0时，当2x + 5 = l时，当2x + 5 = -l时，分别分析得出答案.此题主要考查了零指数基的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键.18 .【答案】5或14【解析】B解：如图1, 。绕点。顺时针旋转得到(?0。，。交。8于七，则0。= 。=90, LOCD = Z.C = 60,
18、当/OEC= 40。时，CD/AB,:./.COC = Z.OEC + Z.OCE = 400 + 60 = 100,COD绕点。顺时针旋转100。得到A C。所需时间为黑=5(秒);如图2, COD绕点。顺时针旋转得到C。，C。交直线0B于F,则4COD =乙COD = 90, Z.OCD = ZC = 60,当 nOFC = nB = 40。时，CD/AB,：.Z.COC = 180 -4OFC + Z.OCF = 180 - 40 - 60 = 80, j 而360 - 80 = 280,X. C。绕点。顺时针旋280。得到 COD所需/时间为笔=4（秒）：综上所述，在旋转的过程中，在第
19、5秒或14秒时，X 图2边CC恰好与边4B平行.讨论：如图1, C。绕点。顺时针旋转得到C。，CD交OB于E, 了； 一平行线的 判定，当4OEC = 4B = 40。时,CD7/AB，则根据三角形外角性质计算出ZCOC = 100, 从而可计算出此时 COD绕点。顺时针旋转100。得到 COC所需时间；如图2, COD绕 点。顺时针旋转得到 COD, CC交直线0B于尸，利用平行线的判定得当NOFC”= 48 = 40。时，CD/AB,根据三角形内角和计算出4COC = 80。，则AC。绕点。顺时 针旋280。得到 COD,然后计算此时旋转的时间.本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离
20、相等；对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了平行线的判定.19 .【答案】解：(l)a - a3 = a4； (2)a2 - a4 + (-2a2)3=a6 + (8a6)=-7a6；3。+ (-3)2 - (-：)T= 1 + 9- (-4)= 10 + 4=14；(4)(-3q3)2.2a=9a62a=18a7；(5) - - a(4ah2 6ab) = -2a2b2 + 3a2b；(6)(2a - b)(a + 3b)=2a2 + 6ab ab - 3b2=2a2 + Sab 3b2.【解析】(1)利用同底数累的乘法法则进行计算即可解答：(2)先算乘方
21、，再算乘法，后算加减，即可解答；(3)先化简各式，然后再进行计算即可解答；(4)先算乘方，再算乘法，即可解答；(5)利用单项式乘单项式的法则，进行计算即可解答；(6)利用多项式乘多项式的法则，进行计算即可解答.本题考查了同底数嘉的乘法，实数的运算，整式的混合运算，零指数基，负整数指数累， 准确熟练地进行计算是解题的关键.20 .【答案】解：根据题意，得(n-2)-180 = 4x 360 +180(n - 2) - 180 = 1620解得n = 11.则这个多边形的边数是11,内角和度数是1620度.【解析】多边形的内角和比外角和的4倍多180。，而多边形的外角和是360。，则内角和是162
22、0 度.n边形的内角和可以表示成(n - 2) 180。，设这个多边形的边数是n,就得到方程, 从而求出边数.此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解.解：(/+ mx + 2)(2x 1)=2x3 x2 + 2mx2 mx + 4x - 2=2x3 (1 - 2m)x2 - (m 4)x - 2,乘积中不含一项，:,1 2m = 0,i m =-.2【解析】去括号合并同类项，再根据乘积中不含/项，列等式，计算即可.题主要考查了多项式乘多项式的运算，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，理解多项式中不含某一项即
23、此项 系数之和为0是解题关键.22.【答案】43两直线平行，同位角相等等量代换DG AB内错角相等，两直线平行乙4GD两 直线平行，同旁内角互补110【解析】解：EF = AD,.42 = 43,(理由是：两直线平行，同位角相等)v Zl = Z2, 41 = 43,(理由是：等量代换) .0G48(理由是：内错角相等，两直线平行) .NBAC + N4GC = 180。(理由是：两直线平行，同旁内角互补) Z.BAC = 70,UGD = 110.故答案为：43；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG； ABi内错角相等，两直线 平行：41GD；两直线平行，同旁内角互补；110.此题要注意由
24、EF/1。，可得/2 =43,由等量代换可得41 = 43,可得DGB4根据 平行线的性质可得484c + /.AGD = 180,即可求解.此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用.23.【答案】C： 512,寸63 / -.63 人y 9x y.24 .【答案】4【解析】解：(1)如图所示，AAiBiQ即为所求;(2)如图所示，线段BE即为所求：(3)如图，满足这样条件的点P共有4个，故答案为：4.(1)根据平移变换的性质找出对应点即可求解；(2)取格点M连接交AC于点E,线段8E即为所求；(3)利用等底等高的两三角形面积相等即可求解.本题考查了作图-平移变换，熟练掌握平移
25、变换的性质是解题的关键.25 .【答案】解：(1)2 + 8丫 16乂 = 2 + (23尸 (24)x = 2 + 23* 24x = 21-3x+4x = 2, 1 - 3x 4- 4x = 1,解得x = 0；(2) V 2y+2 + 2、+i = 24,:.2y(22 + 2) = 24,:.2y = 4, y = 2.【解析】(1)根据黑的乘方运算法则把8r与16、化为底数为2的暴，再根据同底数罪的乘除法法则 解答即可；(2)根据同底数基的乘法法则把支+2 + 2、+1 = 24变形为222 + 2) = 24即可解答.本题主要考查了同底数界的乘除法以及基的乘方与积的乘方，解题的关键
26、是熟练利用暴的乘方与积的乘方对式子进行变形.26.【答案】45 36 1200 n【解析】解：（1）ZB4。= 60。， 4D平分NBA。，乙BAD = 30,v 乙MON = 90。， ABO = 30,乙ABN = 180 -乙ABO = 150,v BC是N48N的平分线，乙 ABC = 75, ABD = 105, 1, AABD + ABAD + ZD = 180,:.zD = 45,故答案为：45；4D的度数不随4 B的移动发生变化，理由如下:设立84。= 2a, ： AD平分484。， *乙 BAD = afv 乙MON = 90, ,.乙ABO = 90 - 2a, 乙ABN
27、= 1800 - jLABO = 90 + 2a, . BC是乙4BN的平分线，乙 ABC = 45 + a, ZBD = 135。一匹v /-ABD + /-BAD + ZD = 180, .% ZD = 45, 4。的度数不随4 8的移动发生变化;(2)设 NBA。= 50, /.OAD =2： /.BAD = - Z-OAB,5 /.BAD = 2, 乙 MON = 90,a 乙48。= 90。- 50,:.乙ABN = 1800 - Z.ABO = 900 + 50,V乙NBC =三乙NBA,52 UBC = &BA, 5 ，乙48。= 360 + 2/7, Z.ABD = 144-2
28、/7,乙 ABD + 乙 BAD + ZD = 180,a ZD = 36,故答案为：36；(3)设立84。=九，v二巴NOAB,n.nan = m c * c1*乙 BAD =lOAB ,n：乙 BAD = n mfv 乙MON = 120,： Z-ABO = 60 n,.% 乙ABN = 1800 - AABO = 120 + n,V /.NBC = -.NBA, n乙ABC =二乙NBA, n4ABC =詈(12(r + n),4ABD = 180-詈(1200 +n),v 乙ABD + /.BAD + ZD = 180,ND = 120, n故答案为：120。等.(1)先利用角平分线的
29、定义求出NBA。，利用三角形内角和定理可得乙4B。，即可得到 4NBA,利用角平分线的定义可得乙1BC,即可求解；设NB40 = a,证明过程与类似；(2)设4840 = 50,解题过程与(1)类似；(3)与(1)(2)类似，设出4B40的度数，再进行推导即可.本题考查三角形内角和定理，列代数式，角的计算等知识点，解题的关键是熟练掌握三 角形内角和定理.27 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中 间找是解题关键.根据不等式组的表示方法，可得答案.【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为：手：3,故选：D.28 .【答
30、案】A【解析】解：利润=总售价一总成本=早乂5-(3 + 2力)=0.58一0.5% 赔钱了说明利润V0 0.56 - 0.5a b.故选：A.本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题 列出不等式关系式即可求解.此题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等 关系式.29 .【答案】C【解析】解：不等式17 - 3x2的解集为x5,则正整数解为1, 2, 3, 4,共4个.故选C.先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解.熟练掌握不等式的基本性质，是解此题的关键.解不等式要用到不等式的性质：(1)不等式的两边加(或减)同
31、一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.30 .【答案】B【解析】解：去分母得：3(2 + %) 2 2(2x-l),去括号得：6 + 3x = 4x 2,移项，合并同类项得：一万2-8,解得：x 2,x i6故选：A.本题可设所求的数为x然后列出不等式：4 + 7x6-5x,解出x即可得出答案.本题考查的是一元一次不等式的解法，解此类题目时要注意不等式两边同时除以正数， 不等号方向不变.32 .【答案】D【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的识别.主要依据一元一次不等式的定义进
32、行辨别.含有一个 未知数并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式.【解答】解：4分母中含有未知数，所以不是一元一次不等式，不符合题意；B是一元二次不等式，不符合题意;C是二元一次不等式，不符合题意;。是一元一次不等式，符合题意.故选。.33 .【答案】【解析】解：设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30-乃个.出颈音 徂80x + 30(30-x) 1900由达意得(50x + 60(30 -x) 1620化简得，r50x 180 解这个不等式组，得18WXW20.由于x只能取整数，X的取值是 18, 19, 20.当x = 18时，30 x = 12：当x=19时，30 x =
33、ll；当x = 20时，30 x=10.故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个：方案三，中型图书角20个，小型图书角10个.故选：C.设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角(30-X)个，由于组建中、小型两类图书 角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个 小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.若组建一个中型图书角的费用是 80x + 30(30 - x)本，组建一个小型图书角的费用是50x +60(30-x)本，因此可以列 出不等式组|鳖t於非一千亍法:，解不等式组然后去整数即
34、可求解.(50% + 60(30 X) 1620此题主要考查了一元一次不等式组在实际生活中的应用，解题的关键是首先正确理解题 意，然后根据题目的数量关系列出不等式组解决问题.34.【答案】A【解析】解：解不等式得：x4,.不等式的非负整数解是0，1，2, 3共4个.故选：A.首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.本题考查不等式的解法及非负整数解的确定.解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方
35、向改变.35.【答案】A【解析】解：A、当x = 3时，x + 2 = 3 + 2 = 50,故本选项错误；D、当x = 3时，2-刀=2-3 = 1 3,这张照片上至少有3名同学.故选：B.设这张照片上有x名同学，则共需要(0.6 + 0.5X)元，根据每人交0.7元且这些同学交的钱 够用，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式 是解题的关键.37 .【答案】D【解析】解：4、由X + 1W 4得x S3知不等式的整数解有无数个，故此选项正确；B、不等式x + 45的解集是xl,故此选项正确；C、不等式x 4的正整