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1、第三章第三章 信息经济学的研究方法信息经济学的研究方法博弈论博弈论（Game Theory)Game Theory)本章内容：本章内容：l第一节第一节 概述概述-人生处处皆博弈人生处处皆博弈l第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈-纳什均衡纳什均衡l第三节第三节 完全信息动态搏弈完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡l第四节第四节 不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡l第五节第五节 不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈-精炼精炼贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡第一节第一节 概述概述-人生处处皆博弈人生处处皆博弈l人生是永不停歇的博弈过程，博弈意
2、略达到合意的结果。l作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；l作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。一、博弈论的定义一、博弈论的定义博弈论（博弈论（game theorygame theory，又译为对策论，游戏论），又译为对策论，游戏论）l定义：研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡。l开始于-冯.诺曼（Von Neumann)与摩根斯坦(Morgenstern)在1944年合作的博弈论与经济行为（The Theory of Games and Economic Behaciour)一、博弈论的定义一、博弈论的定义注意
3、两点：注意两点：1 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论、是两个或两个以上参与者之间的对策论当鲁滨逊遇到了“星期五”石匠的决策与拳击手的决策的区别一、博弈论的定义一、博弈论的定义2 2、理性人假设、理性人假设理性人是指一个很好定义的偏好，在面临给定的约束条件下最大化自己的偏好。博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解，那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，而且要考虑到他的决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。二、博弈论的基本概念二、博弈论的基本概念参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；参与人：博弈论中选择行动
4、以最大化自己效用的决策主体；行动：参与人的决策变量；行动：参与人的决策变量；战略：参与人选择行动的规则；战略：参与人选择行动的规则；信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识；支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平；结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合；均衡：所有参与人的最优战略的组合。均衡：所有参与人的最优战略的组合。参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。三、博弈的分类三、博弈的分类非合作博弈非合作博弈参与人行动的先后参与人行动的先后顺序顺序参与人对对手信息的参与人对对手信息的掌握掌握静态博弈静态博
5、弈完全信息博弈完全信息博弈不完全信息博弈不完全信息博弈动态博弈动态博弈合作博弈合作博弈博弈论博弈论三、博弈的分类三、博弈的分类非合作博弈的划分：l从参与人行动的先后顺序：静态博弈和动态博弈l静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行动但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；l动态博弈：参与人行动有先后顺序，且后行动者能够观察先行动者选择的行动。三、博弈的分类三、博弈的分类l参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数的知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。l完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识，否则为不完全信息。三、博弈的划分三、博弈的
6、划分表3.1博弈的分类及对应的均衡概念 行动顺序 信息静态静态动态动态完全信息完全信息完全信息静态博弈完全信息静态博弈纳什均衡纳什均衡代表人物：纳什（代表人物：纳什（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡代表人物：泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡代表人物：海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博弈精练贝叶斯纳什均衡代表人物：泽尔腾（1965）克瑞普斯和威尔逊(1982)费登伯格和泰勒尔(1991)四、博弈论的发展简述四、博弈论的发展简述博博弈弈论论的的发发展展1944年，冯年，冯诺伊曼和摩根斯坦合作的诺伊曼和摩根斯坦合作的博弈论和经济行
7、为博弈论和经济行为一书的出版一书的出版50年代，合作博弈发展到鼎盛时期年代，合作博弈发展到鼎盛时期60年代，出现了泽尔腾年代，出现了泽尔腾,海萨尼等一些重要人物海萨尼等一些重要人物80年代，出现了几个比较有影响的人物，年代，出现了几个比较有影响的人物，包括克瑞普斯和威尔逊包括克瑞普斯和威尔逊80年代以后，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分，年代以后，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分，甚至可以说成为微观经济学的基础甚至可以说成为微观经济学的基础表3.1博弈的分类及对应的均衡概念 行动顺序 信息静态静态动态动态完全信息完全信息完全信息静态博弈完全信息静态博弈纳什均衡纳什均衡代表人物：纳什代表人物：纳
8、什（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡代表人物：泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡代表人物：海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博弈精练贝叶斯纳什均衡代表人物：泽尔腾（1965）克瑞普斯和威尔逊(1982)费登伯格和泰勒尔(1991)五、博弈论与信息经济学五、博弈论与信息经济学l博弈论是给定信息结构求均衡结果，它实际上是一种均衡理论，我们最终要找的是一个均衡的结果，博弈论是方法论导向的，它实际上是一种解决问题的方法。它是一个实证的方法。l信息经济学是给定信息结构求契约的安排。它实际上是一种契约设计理论，它是问题导向的。它是一个规范的
9、方法。信息经济学的基本模型分类：信息经济学的基本模型分类：内容时间隐藏行动隐藏信息事前逆向选择模型信号传递模型信息甄别模型事后隐藏行动的道德风险模型隐藏信息的道德风险模型六、经典模型的非技术表述六、经典模型的非技术表述（一）囚徒困境（一）囚徒困境（一）囚徒困境（一）囚徒困境纳什均衡纳什均衡-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖（一）囚徒困境（一）囚徒困境假定：（1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结果的支付矩阵；（2）每个局中人都是理性的（个人理性和个人最优决策）；（3）不能“串通”（一）囚徒困境（一）囚徒困境纳什均衡纳什均衡-8，-80，-10-10，0-1，-
10、1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖-8大于-100大于-1（坦白，坦白）是纳什均衡（坦白，坦白）是纳什均衡（一）囚徒困境（一）囚徒困境通俗地讲：纳什均衡的含义是：给定别人战略情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有人有积极性打破这种均衡。案例案例1 1：鹬蚌相争：鹬蚌相争渔翁得利渔翁得利 一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一只鹬鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。”河蚌说：“今天不放你，明天不放你，就会有死鸟。”谁也不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们一起捉走了。案例案例2 2：两个寡头企业选择产量的博弈：
11、两个寡头企业选择产量的博弈：如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它严格小于卡特尔产量下的利润。（一）囚徒困境（一）囚徒困境同样的情形发生在：公共产品的供给美苏军备竞赛经济改革中小学生减负（一）囚徒困境（一）囚徒困境纳什均衡纳什均衡-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖（一）囚徒困境（一）囚徒困境v囚徒困境的性质：囚徒困境的性质：个人理性和集体理性的矛盾；个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利的状态。思考：为什么会造成囚
12、徒困境思考：为什么会造成囚徒困境是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？“要害”是否在于“利己主义”即“个人理性”？是否囚徒困境的结果就一定不利？（一）囚徒困境（一）囚徒困境l亚当斯密在亚当斯密在17761776年发表的经典之作年发表的经典之作原富原富中认为：中认为：我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注。每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益，一般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会改进尽力而为。（一）囚徒困境（一）囚徒困
13、境人类自私的天性，使他们陷入“囚徒困境”，难以自拔。解决囚徒困境问题的解决囚徒困境问题的“出路出路”“解决个人理性和集体理性之间冲突的办法不是否认个人理性，而是设计一种机制，在满足个人理性的前提下达到集体理性”；“一种制度安排，要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立”。囚徒困境的效果在不同情况下对社会而言可能是“负面”的，也可能是“正面”的。（一）囚徒困境（一）囚徒困境（一）囚徒困境（一）囚徒困境l作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；l作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。（二）（二）智猪博弈智猪博弈（二）（二）智猪博弈智猪博弈5，1
14、4，49，-10，0等待小猪大猪按等待按4大于10大于-1纳什均衡：大猪按，小猪等待纳什均衡：大猪按，小猪等待各得四个单位（各得四个单位（4，4）多劳者不多得多劳者不多得（二）（二）智猪博弈智猪博弈l大猪 小猪 博弈l股份公司中大股东 小股东 监督纳什均衡：大股东担当监督经理的责任，小股东搭便车l村中的富人 穷人 修路纳什均衡：大户修路l改革中得到好处多的 少的 改革l股市的大户 小户 炒股纳什均衡：大户搜集信息，小户跟大户（三）（三）性别战性别战2，10，00，01，2芭蕾芭蕾女女男男足球足球芭蕾芭蕾足球足球纳什均衡：纳什均衡：足球，足球；芭蕾，芭蕾足球，足球；芭蕾，芭蕾先动优势先动优势（四
15、）（四）斗鸡博弈斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退退BA进进退退进进独木桥纳什均衡：纳什均衡：A进，进，B退；退；A退，退，B进进（四）（四）斗鸡博弈斗鸡博弈l村子里有两户富户，有两种可能：一家修，另一家就不修；一家不修，另一家就得修。l冷战期间美苏抢占地盘：一方抢占一块地盘，另一方就占另一块。l夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。l注意：在混合战略纳什均衡条件下，也可能两败俱伤。（五）市场进入阻挠（五）市场进入阻挠4040，5050-10-10，0 00 0，3003000 0，300300斗争在位者在位者进入者进入者进入不进入默许纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争纳什均衡：进入，默许
16、；不进入，斗争（六）求爱博弈（六）求爱博弈100，100-50，00，00，0不接受求爱博弈：品德优良者求爱求爱者进入不进入接受100，-100-50，00，00，0不接受你求爱者进入不进入接受求爱博弈：品德恶劣者求爱你100 x+（-100）（1-x）0当x大于1/2时，接受求爱（七）黔之驴（七）黔之驴-驴虎博弈驴虎博弈黔无驴，有好事者船载以入。至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。稍出近之，慭慭然，莫相知。他日，驴一鸣，虎大骇，远遁；以为且噬已也，甚恐。然往来视之，觉无异能者；益习其声，又近出前后，终不敢搏。稍近，益狎，荡倚冲冒。驴不胜怒，蹄之。虎因喜，计之曰，“技
17、止此耳！”因跳踉大，断其喉，尽其肉，乃去。n人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。n作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；n作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。第一节第一节 概述概述-人生处处皆博弈人生处处皆博弈分析：上述博弈属于何种类型的博弈？分析：上述博弈属于何种类型的博弈？-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖参与人参与人支付函数支付函数均衡均衡行动行动案例案例1：囚徒困境：囚徒困境完全信息静态博弈完全信息静态博弈纳什均衡纳什均衡纳什（纳什（1950，1951）5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按
18、4大于10大于-1案例案例2 2：智猪博弈：智猪博弈支付函数支付函数行动行动完全信息静态博弈完全信息静态博弈纳什均衡纳什均衡纳什（纳什（1950，1951）案例案例3：市场进入阻挠：市场进入阻挠4040，5050-10-10，0 00 0，3003000 0，300300斗争在位者在位者进入者进入者进入不进入默许行动行动支付函数支付函数完全信息动态博弈完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡海萨尼（海萨尼（1967-1968）100，100-50，00，00，0不接受求爱博弈：求爱博弈：品德优良者求爱品德优良者求爱求爱
19、者求爱者进入不进入接受100，-100-50，00，00，0不接受你求爱者求爱者进入不进入接受求爱博弈：求爱博弈：品德恶劣者求爱品德恶劣者求爱你100 x+（-100）（1-x）0当x大于1/2时，接受求爱对手特征、战略空间对手特征、战略空间行动行动案例案例4：求爱博弈：求爱博弈不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈精练贝叶斯纳什均衡精练贝叶斯纳什均衡泽尔腾（泽尔腾（1965）l老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的。最终将毛驴吃掉。定它的信念下最优的。最终将毛驴吃掉。对手特征、对手特征、支付函数、支付函数、战略
20、空间未战略空间未知知行动行动有先后有先后案例案例5 5：黔之驴：黔之驴-驴虎博弈驴虎博弈第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈 纳什均衡纳什均衡l一、博弈的基本概念及战略表述一、博弈的基本概念及战略表述l二、占优战略均衡二、占优战略均衡l三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l四、纳什均衡四、纳什均衡l五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡l六、纳什均衡存在性与相关讨论六、纳什均衡存在性与相关讨论一一 、博弈的基本概念及战略表述、博弈的基本概念及战略表述（一）博弈论的基本概念包括：（一）博弈论的基本概念包括：l参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体。参与人：博弈论中
21、选择行动以最大化自己效用的决策主体。l行动：参与人的决策变量。行动：参与人的决策变量。l战略：参与人选择行动的规则。战略：参与人选择行动的规则。l信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识。和行动的知识。l支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平。支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平。l结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合。结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合。l均衡：所有参与人的最优战略的组合。均衡：所有参与人的最优战略的组合。l参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博参与人、行动、结果称为博弈规则；
22、博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。弈规则决定均衡。（一）博弈的基本概念（一）博弈的基本概念参与人（参与人（players）：博弈论中选择行动以最大化自己效用：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体。的决策主体。可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家甚至由若干可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家甚至由若干国家组成的集团（国家组成的集团（OPECOPEC、欧盟等）。、欧盟等）。（一）博弈的基本概念（一）博弈的基本概念l虚拟参与人（虚拟参与人（pseudo-players）：指以一种纯机械的方式来：指以一种纯机械的方式来采取行动的个体。自然是一种虚拟参与人，它在博弈的特定采取行动的个体
23、。自然是一种虚拟参与人，它在博弈的特定时点上以特定的概率随机选择行动。时点上以特定的概率随机选择行动。l自然：指决定外生的随机变量的概率分布的机制。自然：指决定外生的随机变量的概率分布的机制。l为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支付和目为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支付和目标函数（即所有结果对它是无差异的）。参与人决策的后果标函数（即所有结果对它是无差异的）。参与人决策的后果依赖于自然的选择。在不完全信息博弈中，自然选择参与人依赖于自然的选择。在不完全信息博弈中，自然选择参与人的类型。的类型。（一）博弈的基本概念（一）博弈的基本概念l行动行动（actions）：参与人在
24、某个时点的决策变量。：参与人在某个时点的决策变量。la ai i表示第表示第i i个参与人的一个特定行动。个参与人的一个特定行动。l行动的顺序行动的顺序（order of play）：行动的顺序对于博弈的结果：行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的，事实上，不同的行动顺序意味着不同的博弈。是非常重要的，事实上，不同的行动顺序意味着不同的博弈。l在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序是所有在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序是所有参与人的共同知识。参与人的共同知识。（一）博弈的基本概念（一）博弈的基本概念信息：信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关、自然的选择其参与人在博弈中的知
25、识，特别是有关、自然的选择其他参与人的特征和行动、策略的知识。他参与人的特征和行动、策略的知识。如房地产开发博弈中，如果如房地产开发博弈中，如果A A不知道市场需求，而不知道市场需求，而B B知道，则知道，则A A的信息集为的信息集为 大，小大，小，B B的信息集为的信息集为 大大 或或 小小。完美信息：指一个参与人对其他参与人（包括完美信息：指一个参与人对其他参与人（包括“自然自然”）的）的行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值。行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值。完全信息：指自然不首先行动或自然的初始行动被所有参与完全信息：指自然不首先行动或自然的初始行动被
26、所有参与人观察到的情况。人观察到的情况。共同知识：指共同知识：指“所有参与人知道所有参与人知道所有参与人所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道知道.”.”的知识。的知识。（一）博弈的基本概念（一）博弈的基本概念战略或策略（战略或策略（strategies）：）：参与人在给定信息集的情况下选参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的是参与人的“相机行动方案相机行动方案”。在静态博弈中，战略和行动是相同的。在静态博弈中，战略和行动是相同的。作为一种行动规则，战略必须是完备的。作为一种行动规则，战
27、略必须是完备的。（一）博弈的基本概念（一）博弈的基本概念l支付函数支付函数（payoff）：参与人从博弈中获得的效用水平，或参与人从博弈中获得的效用水平，或者指参与人得到的期望效用水平。者指参与人得到的期望效用水平。l博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的战略博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择。选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择。（一）博弈的基本概念（一）博弈的基本概念结果：结果：博弈分析感兴趣的所有东西。博弈分析感兴趣的所有东西。如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等
28、。（一）博弈的基本概念（一）博弈的基本概念均衡：均衡：所有参与人的最优战略的组合。所有参与人的最优战略的组合。一般记为：一般记为：（二）博弈的战略式表述（二）博弈的战略式表述（二）博弈的战略式表述（二）博弈的战略式表述l两寡头产量博弈中，企业是参与人，产量是战略空间，利润是支付；战略式表述博弈为：（二）博弈的战略式表述（二）博弈的战略式表述l有限博弈（有限博弈（finite gamefinite game）l1 1、参与人的个数是有限的；、参与人的个数是有限的；l2 2、每个参与人可选的战略是有限的。、每个参与人可选的战略是有限的。l两个人有限博弈的战略表述可以用矩阵形式表述：两个人有限博弈的
29、战略表述可以用矩阵形式表述：（二）博弈的战略式表述（二）博弈的战略式表述40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商开发商B开发商开发商A开发不开发开发开发商开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况完全信息静态博弈完全信息静态博弈完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特征（包括战略每个参与人对所有其他参与人的特征（包括战略空间、支付函数等）完全了解。空间、支付函数等）完全了解。静
30、态：所有参与人同时选择行动且只选择一次。所有参与人同时选择行动且只选择一次。同时：只要每个参与人在选择自己的行动时不知道其他参与只要每个参与人在选择自己的行动时不知道其他参与人的选择，就是同时行动。人的选择，就是同时行动。l博弈分析的目的是预测均衡结果。第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈 纳什均衡纳什均衡l一、博弈的基本概念及战略表述一、博弈的基本概念及战略表述l二、占优战略均衡二、占优战略均衡l三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l四、纳什均衡四、纳什均衡l五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡l六、纳什均衡存在性与相关讨论六、纳什均衡存在性与相关讨论二、占优战略均衡二
31、、占优战略均衡 案例案例1-1-囚徒困境囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖-8大于-100大于-1-8大于-100大于-1抵赖是抵赖是A的严的严格劣战略格劣战略抵赖是抵赖是B的严格劣战略的严格劣战略二、占优战略均衡二、占优战略均衡l占优战略：不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是唯一的，这样的最优战略称为唯一的，这样的最优战略称为“占优战略占优战略”(dominant(dominant strategy)strategy)。二、占优战略均衡二、占优战略均衡l占优战略均衡l定义：在博弈的战略表达式中，如果对
32、于所有的定义：在博弈的战略表达式中，如果对于所有的i i，S Si i*是是i i的的占优战略，下列战略组合称为占优战略均衡：占优战略，下列战略组合称为占优战略均衡：二、占优战略均衡二、占优战略均衡l注意：注意：l如果所有人都有（严格）占优战略存在，那么占优战略均衡如果所有人都有（严格）占优战略存在，那么占优战略均衡就是可以预测的唯一均衡。就是可以预测的唯一均衡。l占优战略只要求每个参与人是理性的，而不要求每个参与人占优战略只要求每个参与人是理性的，而不要求每个参与人知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求理性是共同知知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求理性是共同知识）。为什么？识）。为什
33、么？案例案例2 2：房地产开发博弈：房地产开发博弈40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况A严格严格劣战略劣战略B严格严格劣战略劣战略5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按案例案例3-3-智猪博弈智猪博弈等待是小猪的严等待是小猪的严格占优战略格占优战略大猪有无严格占优战略？大猪有无严格占优战略？4大于10大于-
34、1第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈 纳什均衡纳什均衡l一、博弈的基本概念及战略表述一、博弈的基本概念及战略表述l二、占优战略均衡二、占优战略均衡l三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l四、纳什均衡四、纳什均衡l五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡l六、纳什均衡存在性与相关讨论六、纳什均衡存在性与相关讨论5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按案例案例3-3-智猪博弈智猪博弈等待是小猪的严等待是小猪的严格占优战略格占优战略大猪有无严格占优战略？大猪有无严格占优战略？4大于10大于-1三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l重复剔除严格劣战略：l思路：首先找到
35、某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈，然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。这个唯一剩下的战略组合就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优均衡”。三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡注意：注意：与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不同，这里的与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不同，这里的占优占优战略或劣战略可能只是相对于另一个特定战略而言。战略或劣战略可能只是相对于另一个特定战略而言。三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按案例
36、案例1-1-智猪博弈智猪博弈按是小猪的严格按是小猪的严格劣战略劣战略-剔除剔除4大于10大于-1“按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l重复剔除的占优均衡重复剔除的占优均衡 战略组合战略组合 称为重复剔除的占优均衡，称为重复剔除的占优均衡，如果它是重复剔除劣战略后剩下的唯一战略组合。如果这种唯如果它是重复剔除劣战略后剩下的唯一战略组合。如果这种唯一战略组合是存在的，我们就说该博弈是重复剔除占优可解。一战略组合是存在的，我们就说该博弈是重复剔除占优可解。注意：如果重复剔除后的战略组合不唯一，该博弈就不是重复注意：如果重复剔除后的战略组合不唯
37、一，该博弈就不是重复剔除占优可解的。剔除占优可解的。三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡1，01，20，30，1M列先生列先生行先生行先生UDL0，12，0R行：没有占优战略行：没有占优战略列：列：M严格优于严格优于R剔除剔除 R列：没有占优战略列：没有占优战略行：行：U优于优于D剔除剔除 DM优于优于L（U，M）是重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l练习：在下列战略式表达中，找出重复剔除的占优均衡4，35，16，22，18，43，63，09，62，8C2R1R2C1C3R3三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l案例:2：卑斯麦海之战l卑斯麦海之战发
38、生在卑斯麦海之战发生在19431943年的南年的南太平洋上，日本海军上将木村受太平洋上，日本海军上将木村受命将日本陆军运抵新几内亚，其命将日本陆军运抵新几内亚，其间要穿越卑斯麦海。间要穿越卑斯麦海。l而美国上将肯尼欲对日军运输船而美国上将肯尼欲对日军运输船进行轰炸，穿越卑斯麦海通往新进行轰炸，穿越卑斯麦海通往新几内亚的有两条航线，木村必须几内亚的有两条航线，木村必须从中选一条，而肯尼则必须决定从中选一条，而肯尼则必须决定将其飞机派往何处去搜索日军，将其飞机派往何处去搜索日军，如果肯尼将他的飞机派到了错误如果肯尼将他的飞机派到了错误的航线上，他虽可以召回他们，的航线上，他虽可以召回他们，但可供轰
39、炸的天数将减少。但可供轰炸的天数将减少。2，-22，-21，-13，-3木村木村肯尼肯尼北南北南三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l注意：注意：l1、重复剔除的占优均衡结果与劣战略的剔除顺序是否有关、重复剔除的占优均衡结果与劣战略的剔除顺序是否有关取决于剔除的是否是严格劣战略。取决于剔除的是否是严格劣战略。l2、重复剔除的占优均衡要求每个参与人是理性的，而且要、重复剔除的占优均衡要求每个参与人是理性的，而且要求求“理性理性”是参与人的共同知识。是参与人的共同知识。即：所有参与人知道所有即：所有参与人知道所有参与人是理性的，所有参与人知道所有参与人知道所有参与参与人是理性的，所有参与人
40、知道所有参与人知道所有参与人是理性的人是理性的。三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）举例：举例：三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l尽管许多博弈中重复剔除的占优均衡是一个合理的预测，但并不总是如此，尤其是大概支付取某些极端值的时候。8，10-1000，97，66，5参与人B参
41、与人AUDLRU是A的最优选择，但是，只要有1/1000的概率B选R，A就会选D。房地产开发中需求小情况房地产开发中需求小情况40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述斗鸡博弈斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退BA进退进独木桥纳什均衡：纳什均衡：A进，进，B退；退；A退，退，B进进n对于相当多的博弈，
42、我们无法运用重复剔除劣战略的对于相当多的博弈，我们无法运用重复剔除劣战略的方法找出均衡解。方法找出均衡解。n为了找出这些博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。为了找出这些博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈 纳什均衡纳什均衡l一、博弈的基本概念及战略表述一、博弈的基本概念及战略表述l二、占优战略均衡二、占优战略均衡l三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l四、纳什均衡四、纳什均衡l五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡l六、纳什均衡存在性与相关讨论六、纳什均衡存在性与相关讨论四、纳什均衡四、纳什均衡 假设假设n n个参与人在博弈之前达成一个协议，规定
43、每一个参个参与人在博弈之前达成一个协议，规定每一个参与人选择一个特定的战略，令与人选择一个特定的战略，令 代表这代表这个协议，在没有外在强制力的情况下，如果没有任何人有积个协议，在没有外在强制力的情况下，如果没有任何人有积极性破坏这个协议，则这个协议是自动实施的。这个协议就极性破坏这个协议，则这个协议是自动实施的。这个协议就构成了一个纳什均衡。构成了一个纳什均衡。四、纳什均衡四、纳什均衡l通俗地说，纳什均衡的含义就是：通俗地说，纳什均衡的含义就是：l给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即双方在给定的策
44、略下不愿意的策略也是你的最好的策略。即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。调整自己的策略。房地产开发中需求小情况房地产开发中需求小情况40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述斗鸡博弈斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退BA进退进独木桥纳什均衡：纳什均衡：A进，进，B退；退；A退，退，B进进四、纳什
45、均衡四、纳什均衡l寻找纳什均衡寻找纳什均衡划线法划线法0，44，05，34，00，45，33，53，56，6C2R1R2C1C3R3参与人B参与人A（R3，C3）是纳什均衡）是纳什均衡四、纳什均衡四、纳什均衡2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3练习：请用上述划线法寻找下列纳什均衡l练习：练习：l找出下列两对夫妻的纳什均衡找出下列两对夫妻的纳什均衡2 2，2 2-6-6，0 00 0，-6-60 0，0 0死了死了恩爱夫妻恩爱夫妻活着活着死了死了活着活着0 0，0 06 6，0 00 0，6 60 0，0 0死了死了妻子妻子相互仇恨夫妻
46、相互仇恨夫妻活着活着死了死了活着活着妻子妻子丈夫丈夫丈夫丈夫美苏古巴导弹危机美苏古巴导弹危机l冷战期间美苏争霸最严重的一次危机。冷战期间美苏争霸最严重的一次危机。l苏联：面临将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择；苏联：面临将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择；l美国：挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为。美国：挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为。l结果：结果：l苏联：将导弹从古巴撤回，做了丢面子的苏联：将导弹从古巴撤回，做了丢面子的“撤退的鸡撤退的鸡”，l美国：坚持自己的的策略，做了美国：坚持自己的的策略，做了“不退的鸡不退的鸡”，但是象征性，但是象征性地从土耳其撤回了一些导弹，给苏联一点面子。地从土耳
47、其撤回了一些导弹，给苏联一点面子。四、纳什均衡四、纳什均衡l一群赌徒在赌钱，每个人将钱一群赌徒在赌钱，每个人将钱放在自己身边（每个人都知道放在自己身边（每个人都知道自己的钱有多少），忽然吹来自己的钱有多少），忽然吹来一阵风将所有的钱都混在一起，一阵风将所有的钱都混在一起，使他们无法分辨哪些钱是自己使他们无法分辨哪些钱是自己的，请用纳什均衡为他们解决的，请用纳什均衡为他们解决这个问题。这个问题。四、纳什均衡四、纳什均衡l纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均衡：纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均衡：l（1 1）每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定是纳）每一个占优战略均衡及重复剔除的
48、占优均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均衡或重复剔什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均衡或重复剔除的占优均衡；除的占优均衡；l（2 2）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没有被）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一定是纳什均剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣战略的情况）衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣战略的情况）不同均衡概念的关系占优均衡DSE重复剔除占优均衡IEDE纯战略纳什均衡PNE四、纳什均衡四、纳什均衡第二节第二节 完全信息静态博弈完全信息静态博弈
49、 纳什均衡纳什均衡l一、博弈的基本概念及战略表述一、博弈的基本概念及战略表述l二、占优战略均衡二、占优战略均衡l三、重复剔除的占优均衡三、重复剔除的占优均衡l四、纳什均衡四、纳什均衡l五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡l六、纳什均衡存在性与相关讨论六、纳什均衡存在性与相关讨论五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡l社会福利博弈社会福利博弈23，3-1，1-1，00，流浪流浪汉流浪汉政府政府救济不救济寻找工作没有一个战略组合构成纳什均衡没有一个战略组合构成纳什均衡五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡1-1，-11，-11，1-1，反面正面反面正面猜谜游戏猜谜游戏v两个儿童各拿一枚硬币
50、，v若同时正面朝上或朝下，A给B 1分钱，v若只有一面朝上，B给A 1分钱。零和博弈博弈参与者有输有赢，但结果永远是0。没有一个战略组合构成纳什均衡没有一个战略组合构成纳什均衡五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡l警察与小偷银行酒馆警察小偷2万元1万元东边东边西边西边警察与小偷的最优策略各是什么？五、混合战略纳什均衡五、混合战略纳什均衡l上述博弈的特征是：上述博弈的特征是：l在这类博弈中，都不存在纯纳什均衡。在这类博弈中，都不存在纯纳什均衡。l参与人的支付取决于其他参与人的战略；以某种概率参与人的支付取决于其他参与人的战略；以某种概率分布随机地选择不同的行动。分布随机地选择不同的行动。l每