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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D62如图，直线a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，则3的度数为（ ）A110B115C120D1303据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )ABCD4十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A81012B81013C81014D0.810135如图，ABC是ABC以点O
3、为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：96如图已知O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若ABBCCE，EDC130，则ABE的度数为（）A25B30C35D407若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa3Ba3Ca3Da38在实数，0，4中，最大的是（）AB0CD49如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD10如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是ABCD二、填空题（本大题共6
4、个小题，每小题3分，共18分）11如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )ABCD12的算术平方根是_13在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_环的成绩14在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是_15高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20
5、分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量（辆）260330300360240在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.16如图，AB=AC，ADBC，若BAC=80，则DAC=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形18（8分）P是外一点，若射线PC交于点A，B两点，则给出如下定义：若，则点P为的“特征点”当的半径为1时在点
6、、中，的“特征点”是_；点P在直线上，若点P为的“特征点”求b的取值范围；的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上的所有点都不是的“特征点”，直接写出点C的横坐标的取值范围19（8分）计算： ()2 - 8sin6020（8分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.21（8分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接
7、AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长22（10分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）请解答下列问题：请补全条形统计
8、图和扇形统计图；在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？23（12分）问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形APD，并求出此时BP的长；（2）如图，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90，求此时BQ的长
9、；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大约为60，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知A=E=D=90，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使AMB=60？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由24已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：坡顶A到地面PO的距
10、离；古塔BC的高度（结果精确到1米）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）180=900，解得：n=1则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.2、A【解析】试题分析：首先根据三角形的外角性质得到1+2=4，然后根据平行线的性质得到3=4求解解：根据三角形的外角性质，1+2=4=110，ab
11、，3=4=110，故选A点评：本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，属于基础题，难度较小3、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：将360000000用科学记数法表示为：3.61故选：B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B【解析】80万亿用科学记数法表示为81故选B点睛：本题考查了科学计数法，科学
12、记数法的表示形式为 的形式,其中 ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.5、A【解析】根据位似的性质得ABCABC，再根据相似三角形的性质进行求解即可得.【详解】由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC与ABC的面积的比4：9，ABC与ABC的相似比为2：3， ，故选A【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心6、B【解析】如图，连接OA，OB，
13、OC，OE想办法求出AOE即可解决问题【详解】如图，连接OA，OB，OC，OEEBC+EDC180，EDC130，EBC50，EOC2EBC100，ABBCCE，弧AB弧BC弧CE，AOBBOCEOC100，AOE360310060，ABEAOE30故选：B【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、A【解析】先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较求出 a 的取值范围【详解】由 xa0 得，xa；由 1x12（x+1）得，x1，此不等式组的解集是空集，a1 故选：A【点睛】考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；
14、大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8、C【解析】根据实数的大小比较即可得到答案.【详解】解：161725，45，04，故最大的是，故答案选C.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，解本题的要点在于统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小.9、A【解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图10、C【解析】如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M设DE=a，则AE=3a，利用平行线分线段成比例
15、定理解决问题即可.【详解】如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M四边形ABCD是正方形，ABCD，FNAD，四边形ANFD是平行四边形，D=90，四边形ANFD是矩形，AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，FM=a，AEFM，故选C【点睛】本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、C【解析】分出情况当P点在BC上运动，与P点在
16、CD上运动，得到关系，选出图象即可【详解】由题意可知，P从B开始出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，s=x当2x3，s=1所以刚开始的时候为正比例函数s=x图像，后面为水平直线，故选C【点睛】本题主要考查实际问题与函数图像，关键在于读懂题意，弄清楚P的运动状态12、【解析】=8，（）2=8，的算术平方根是.故答案为：. 13、8【解析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式62+x+21089解之,得x7x表示环数,故x为正整数且x7,则x的最小值为8即第8次至少应打8环.点睛：本题考查的是一元一次不等式的
17、应用.解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.14、20【解析】先设出白球的个数，根据白球的频率求出白球的个数，再用总的个数减去白球的个数即可【详解】设黄球的个数为x个，共有黄色、白色的乒乓球50个，黄球的频率稳定在60%，60%，解得x30，布袋中白色球的个数很可能是503020(个).故答案为：20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.15、B【解析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果【详解】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、
18、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与 CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与 AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与 CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时开放AB与 AE进行对比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案为B【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题16、50【解析】根据等腰三角形顶角度数，可求出每个底角，然后根据两直线平行，内错角相等解答【详解】解：AB=AC，BAC=80，B=C=（18080）2=50；ADBC，DAC=C
19、=50，故答案为50【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等三、解答题（共8题，共72分）17、证明见解析【解析】证明：（1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS），这一判定定理容易证明AFDCEB（2）由AFDCEB，容易证明AD=BC且ADBC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形18、（1）、；（2）或，【解析】据
20、若，则点P为的“特征点”，可得答案；根据若，则点P为的“特征点”，可得，根据等腰直角三角形的性质，可得答案；根据垂线段最短，可得PC最短，根据等腰直角三角形的性质，可得，根据若，则点P为的“特征点”，可得答案【详解】解：，点是的“特征点”；，点是的“特征点”；，点不是的“特征点”；故答案为、如图1，在上，若存在的“特征点”点P，点O到直线的距离直线交y轴于点E，过O作直线于点H因为在中，可知可得同理可得的取值范围是：如图2，设C点坐标为，直线，线段MN上的所有点都不是的“特征点”，即，解得或，点C的横坐标的取值范围是或，故答案为 ：（1）、；（2）或，【点睛】本题考查一次函数综合题，解的关键是
21、利用若，则点P为的“特征点”；解的关键是利用等腰直角三角形的性质得出OE的长；解的关键是利用等腰直角三角形的性质得出，又利用了19、4 - 2【解析】试题分析：原式第一项利用二次根式的化简公式进行化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，合并即可得到结果试题解析：原式=24- 8= 24 - 4=4 - 220、甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.【解析】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案详解：如图，过点作，垂足为.则.由题意可知，.可得四边形为矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度
22、约为，乙建筑物的高度约为.点睛：本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题，难度一般21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）4. 【解析】试题分析：（1）依据AE=EF，DEC=AEF=90，即可证明AEF是等腰直角三角形；（2）连接EF，DF交BC于K，先证明EKFEDA，再证明AEF是等腰直角三角形即可得出结论；（3）当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4试题解析：解：（1）如图1四边形ABFD是平行四边形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=
23、EC，AE=EFDEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=EDADE=180EDC=18045=135，EKF=ADEDKC=C，DK=DCDF=AB=AC，KF=AD在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtAC
24、H中，AH=3，AE=AH+EH=4点睛：本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点22、（1）详见解析；（2）40%；（3）105；（4）【解析】（1）先求出参加活动的女生人数，进而求出参加武术的女生人数，即可补全条形统计图，再分别求出参加武术的人数和参加器乐的人数，即可求出百分比；（2）用参加剪纸中男生人数除以剪纸的总人数即可得出结论；（3）根据样本估计总体的方法计算即可；（4）利用概率公式即可得出结论【详解】（1）由条形图知，男生
25、共有：10+20+13+9=52人，女生人数为100-52=48人，参加武术的女生为48-15-8-15=10人，参加武术的人数为20+10=30人，30100=30%，参加器乐的人数为9+15=24人，24100=24%，补全条形统计图和扇形统计图如图所示：（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是100%40%答：在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比为40%（3）50021%=105（人）答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人（4）答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图
26、中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、（1）1；2-；（1）4+;（4）（200-25-40）米【解析】（1）由于PAD是等腰三角形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题（1）以EF为直径作O，易证O与BC相切，从而得到符合条件的点Q唯一，然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出BQ长（4）要满足AMB=40，可构造以AB为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CD的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出
27、符合条件的DM长【详解】（1）作AD的垂直平分线交BC于点P，如图，则PA=PDPAD是等腰三角形四边形ABCD是矩形，AB=DC，B=C=90PA=PD，AB=DC，RtABPRtDCP（HL）BP=CPBC=2，BP=CP=1以点D为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P，如图，则DA=DPPAD是等腰三角形四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=DC，C=90AB=4，BC=2，DC=4，DP=2CP=BP=2-点A为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P，如图，则AD=APPAD是等腰三角形同理可得：BP=综上所述：在等腰三角形ADP中，若PA=PD，则BP=1；若DP=DA，则BP=2-；若
28、AP=AD，则BP=（1）E、F分别为边AB、AC的中点，EFBC，EF=BCBC=11，EF=4以EF为直径作O，过点O作OQBC，垂足为Q，连接EQ、FQ，如图ADBC，AD=4，EF与BC之间的距离为4OQ=4OQ=OE=4O与BC相切，切点为QEF为O的直径， EQF=90过点E作EGBC，垂足为G，如图EGBC，OQBC，EGOQEOGQ，EGOQ，EGQ=90，OE=OQ，四边形OEGQ是正方形GQ=EO=4，EG=OQ=4B=40，EGB=90，EG=4，BG=BQ=GQ+BG=4+当EQF=90时，BQ的长为4+（4）在线段CD上存在点M，使AMB=40理由如下：以AB为边，在
29、AB的右侧作等边三角形ABG，作GPAB，垂足为P，作AKBG，垂足为K设GP与AK交于点O，以点O为圆心，OA为半径作O，过点O作OHCD，垂足为H，如图则O是ABG的外接圆，ABG是等边三角形，GPAB，AP=PB=AB AB=170，AP=145ED=185，OH=185-145=6ABG是等边三角形，AKBG，BAK=GAK=40OP=APtan40=145=25OA=1OP=90OHOAO与CD相交，设交点为M，连接MA、MB，如图AMB=AGB=40，OM=OA=90OHCD，OH=6，OM=90，HM=40AE=200，OP=25，DH=200-25若点M在点H的左边，则DM=D
30、H+HM=200-25+40200-25+40420，DMCD点M不在线段CD上，应舍去若点M在点H的右边，则DM=DH-HM=200-25-40200-25-40420，DMCD点M在线段CD上综上所述：在线段CD上存在唯一的点M，使AMB=40，此时DM的长为（200-25-40）米【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，考查了操作、探究等能力，综合性非常强而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键24、 (1)坡顶到地面的距离为米；
31、移动信号发射塔的高度约为米【解析】延长BC交OP于H.在RtAPD中解直角三角形求出AD10.PD24.由题意BHPH.设BCx.则x+1024+DH.推出ACDHx14.在RtABC中.根据tan76,构建方程求出x即可.【详解】延长BC交OP于H斜坡AP的坡度为1：2.4,设AD5k,则PD12k,由勾股定理,得AP13k,13k26,解得k2,AD10,BCAC,ACPO,BHPO,四边形ADHC是矩形,CHAD10,ACDH,BPD45,PHBH,设BCx,则x+1024+DH,ACDHx14,在RtABC中,tan76,即4.1解得：x18.7,经检验x18.7是原方程的解答：古塔BC的高度约为18.7米【点睛】本题主要考查了解直角三角形,用到的知识点是勾股定理,锐角三角函数,坡角与坡角等,解决本题的关键是作出辅助线,构造直角三角形