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1、第二章第二章 成本性态分析成本性态分析目标一目标一目标一目标一 成本性态分析成本性态分析成本性态分析成本性态分析目标二目标二目标二目标二 混合成本的分解和成本估计混合成本的分解和成本估计混合成本的分解和成本估计混合成本的分解和成本估计 思考题思考题思考题思考题 成本性态成本性态：是指成本总额对业务量总数的依存关系。从成本性态来分析成本，目的是要揭示成本与产量、销量等业务量之间的内在联系。(一一一一)成本性态的含义成本性态的含义成本性态的含义成本性态的含义 目标一目标一 成本性态分析成本性态分析固定成本具有以下特点；1.在一定时期和一定的业务量范围内，成本总额保持不变；2.就单位产品负担的固定成
2、本(即单位固定成本)而言，则随着业务量的增减变动成反比例变动。固定成本还可根据其支出数是否受管理部门短期决策行为的影响，进一步分为约束性固定成本和酌量性固定成本。(二二二二)固定成本固定成本固定成本固定成本 单位固定成本模型 固定成本总额模型(三三三三)变动成本变动成本变动成本变动成本 变动成本是指在一定条件下，其总额随业务量(或成本动因)的变动而呈正比例变动的成本。变动成本具有以下特点：1.在一定时期和一定业务量范围内，成本总额随业务量的增减变动呈正比例变动；2.单位产品中的变动成本(即单位变动成本)则不受业务量增减变动的影响而保持不变。变动成本又可分为设计变动成本和酌量性变动成本。(四四四
3、四)混合成本混合成本混合成本混合成本1.阶梯式成本阶梯式成本的发生额在一定的业务量范围内是固定的当业务量超过这一范围时，其发生额就会跃升到一个新的水平，并在新的业务量范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。如此重复，其成本随业务量的增长呈现出阶梯状增长趋势。阶梯式成本模型 (四四四四)混合成本混合成本混合成本混合成本2.半变动成本 半量的增长，成本也呈正比例增加，这部分成本相当于变动变动成本是由明显的固定和变动两部分成本组成。这种成本通常有一个基数，不受业务量的影响，相当于固定成本；但在此基数之上，随着业务成本。(五五五五)相关范围相关范围相关范围相关范围1.固定成本 2.变动成本 (六六
4、六六)总成本的函数模型总成本的函数模型总成本的函数模型总成本的函数模型 Ya十bx 其中，Y代表总成本；x代表业务量；a代表固定成本总额(即真正意义上的固定成本与混合成本中的固定部分之和)；b代表单位变动成本；bx代表变动成本总额(即真正意义上的变动成本与混合成本中的变动部分之和)。(一一一一)工程分析法工程分析法工程分析法工程分析法目标二目标二 混合成本的分解和成本估计混合成本的分解和成本估计 工程分析法又称技术测定法，是由工程技术人员根据生产过程中投入与产出的关系，对各种物质消耗逐项进行技术测定，在此基础上来估算单位变动成本和固定成本的一种方法。(二二二二)账户分类法账户分类法账户分类法账
5、户分类法 账户分类法也称账户分析法，是指根据各有关成本明细账的发生额，结合其与业务量的依存关系，对每项成本的具体内容进行直接分析，使其分别归入固定成本或变动成本的一种方法。(三三三三)合同确认法合同确认法合同确认法合同确认法 合同确认法是根据企业与供应单位所订立的经济合同中的费用支付规定和收费标准，分别确认哪些费用用于固定成本，哪些费用用于变动成本的方法。合同确认法一般适用于水电费、煤气费、电话费等公用事业费的成本性态分析。(四四四四)历史成本分析法历史成本分析法历史成本分析法历史成本分析法混合成本可用公式：y y=a a+bxbx 其中，y y混合成本总额；a a固定成本部分；b b单位变动
6、成本；x x业务量。1.高低点法 它是以过去一定时期内的最高业务量与最低业务量的成本之差除以最高业务量与最低业务量之差，计算单位变动成本，然后据以计算出混合成本中的固定成本。例例5-3 5-3 某企业某企业19981998年年1 16 6月份的设备月份的设备维修费是混合成本，有关数据如下：维修费是混合成本，有关数据如下：月份月份 机器工作小时机器工作小时 维修费维修费 1 400 5 500 2 420 5 600 3 500 6 500 4 410 5 550 5 390 5 400 6 410 5 600 确定高低点：确定高低点：项目项目 最高点（最高点（3月份）月份）最低点（最低点（5月
7、份）月份）机器工作小时（机器工作小时（x）500 390 维修费（维修费（y）6 500 5 400 计算计算b和和a：b（6 5005 400）（500390）=10（元）（元）a=y高高bx高高6 500105001 500（元）（元）或：或：a=y低低bx低低5 400103901 500（元）（元）2.散布图法 散布图法又称直观法或目测法，是指将收集到的一系列业务量和混合成本的历史数据，在直角坐标图上逐一标出，以纵轴表示成本，以模轴表示业务量，这样，历史数据就形成若干个点散布在直角坐标图上。然后通过目测，画出一条反映成本变动趋势的直线，该直线应较合理地接近大多数点。将这条直线延长并与纵
8、轴相交，则该直线在纵轴上的截距就是固定成本，该直线的斜率就是单位变动成本。Y=2 000+140 x 3.回归直线法根据过去一定时期的业务量和成本资料，运用最小二乘法的原理建立反映混合成本和业务量之间关系的回归直线方程，并据此分解出混合成本中的固定成本和变动成本。a=(ybx)n b=（nxy xy）nx（x)公式推导与案例分析一元直线回归法的原理一元直线回归法的原理一元直线回归法公式的推导一元直线回归法公式的推导关于相关系数的解释关于相关系数的解释案例资料案例资料高低点法的应用高低点法的应用 从散布图法可以看出，我们总能设法找从散布图法可以看出，我们总能设法找到一条尽可能通过所有坐标点，也就
9、是所有到一条尽可能通过所有坐标点，也就是所有误差最小的惟一直线误差最小的惟一直线y=a+bx。设：设：ei为当业务量为为当业务量为xi时，实际值（又时，实际值（又称观测值）称观测值）yi与计算值（与计算值（a+bxi）的误差，即）的误差，即 ei=yi (a+bxi)一元直线回归法公式推导一元直线回归法公式推导0 x 业务量（件）业务量（件）y 成本（元）成本（元）y=a+bx一元直线回归法的原理一元直线回归法的原理微分极值原理微分极值原理0 x 业务量（件）y 成本（元）所有误差的代数和是否最小示意图所有误差的代数和是否最小示意图满足满足ei=0的条件的条件e2=y(a+bx)2 =y 22
10、 y(a+bx)+(a+bx)2 =y 22ay 2bxy+a2+2abx+b2x2 =y22ay2bxy+na2+2abx+b2x2令：令：y 22ay 2 bxy+na2+2abx+b2 x2=0对上式求对上式求a的偏导数，得：的偏导数，得：2y+2na+2bx=0整理得整理得 y=na+bx （1）l按公式法推导按公式法推导a a，b b计算公式的过程计算公式的过程对对y22ay2bxy+na2+2abx+b2 x2=0求求b的偏导数，得：的偏导数，得：2xy+2ax+2bx2=0整理得整理得 xy=ax+bx2 （2）解联立方程，即可求出解联立方程，即可求出a，b的值。的值。l按公式法
11、推导按公式法推导a，b计算公式的过程计算公式的过程y=na+bx xy=ax+bx2 用行列式求二元一次方程组中用行列式求二元一次方程组中a和和b的解的解y =na +bx xy=ax +bx2 因为下列联立方程中，未知数为因为下列联立方程中，未知数为a和和b，y,xy 为为已知常数，已知常数，n,x和和x2分别分别为为a和和b的系数，则有的系数，则有常数列常数列 y xya的系数列的系数列 b的系数列的系数列a=ab=bn x2-(x)2yx2-x xy=nxy-x y=n x2-(x)2y=na+bx可以同可以同时计算时计算出出a和和by-bxna=必须先计必须先计算出算出b，然后才能然后
12、才能计算计算 a用行列式的方法解法如下：思考题思考题1.固定成本、变动成本包括哪些内容？2.何谓相关范围？为什么说相关范围具有相对性、暂时性和可转化性的特点？3.成本性态分析与按成本性态分类涵义相同吗？4.历史资料分析法包括哪些具体的方法？它们是 如何应用的？试对每一种方法进行评价。【案例分析】【案例分析】大连某化工厂是一家大型企业。该企业为了进行本量利分大连某化工厂是一家大型企业。该企业为了进行本量利分析，拟对成本进行性态分析。该厂首先以第五车间为试点。该析，拟对成本进行性态分析。该厂首先以第五车间为试点。该车间主要生产环氧丙锭和丙乙醇产品。按成本与产量变动的依车间主要生产环氧丙锭和丙乙醇产
13、品。按成本与产量变动的依存关系，该厂把工资费用、附加费、折旧费和大修理费等列作存关系，该厂把工资费用、附加费、折旧费和大修理费等列作固定费用（约占总成本的固定费用（约占总成本的10%），把原材料、辅助材料、染料），把原材料、辅助材料、染料等生产费用其他要素作为变动费用（约占总成本的等生产费用其他要素作为变动费用（约占总成本的65%），同），同时把水电费、蒸汽费、制造费用、管理费用（除折旧以外列作时把水电费、蒸汽费、制造费用、管理费用（除折旧以外列作混合成本）（约占总成本的混合成本）（约占总成本的25%）。）。按照按照2007年年15月的资料，总成本、变动成本、固定成本、月的资料，总成本、变动成本、固定成本、混合成本和产量如下表所示：混合成本和产量如下表所示：